研究流程

本研究利用知識結構分析法，將分數的除法單元內容結構化，編製診斷測驗，

透過預試收集並分析學生作答反應資料 ，修正試題，並建立題庫。同時開發以知 識結構為基礎之輔助指導教材和補救指導教材 ，進行實驗教學。實驗完畢後，根 據資料分析撰寫研究報告。研究計畫之流程如圖 3-1-1。

2.1編製紙筆測驗試 題

6.進行實驗

7.分析結果

8.撰寫研究報告 3.預試(紙筆測驗)

4.作答資料分析

5.3編製指導及補救教材 5.1修題，

編製複本題

圖 3-1-1 研究流程圖

2.2建置貝氏網路架構草圖 國小教師、測驗學者、數學專家

1.建立專家知識結構

確立本單元之子技能、錯誤類型

5.2確立貝氏網路架構，

根據受試樣本資料，

訓練貝氏網路辨識率

6.以學生知識結構結合貝氏網路，

架設電腦化適性診斷測驗系統

本研究根據研究實驗之流程，詳細說明如下：

一、根據文獻探討國小六年級數學領域 「分數的除法」能力指標(6-n-03)之內涵，

將文獻整理後的錯誤概念再次進行分析釐清 ，並歸納出各能力指標之子技 能，其代號對應表如表3-1-1。實際學習過程中出現次數較頻繁的錯誤類型 與 子技能的對應表如表3-1-2；錯誤類型與試題的對應表如表 3-1-3，以作為後續 研究中試題選項編製之依據。

表3-1-2 錯誤類型與子技能的對應表

代號 錯誤類型 (bug) 對應的子技能 (skill) B1 數字計算錯誤 S1、S10、S13

B2 應用題不懂題意 S9、S10、S11、S15、S16 B3 分數除法時，只用分母相除 S6

B4 分數除法時，只用分子相除 S1、S3、S9、S13、S16 B5 假分數、帶分數轉化錯誤 S2、S4、S8、S11、S14、S16 B6 帶分數先算分數再加整數部份 S2、S4、S8、S11

B7 被除數與除數對調 S7、S10 B8 帶分數除以帶分數時 ，整數與分

數分別運算 S8、S11

B9 帶分數和整數相除時 ，只做整數

之間的運算 S2、S4、S14、S16

B10 除法改乘法時，未將除數倒置 S1、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S10、

S11、S12、S13、S15、S16、S17 B11 除法改乘法時，將被除數倒置 S3、S5、S6、S7、S8、S9、S10、S11 B12 除法改乘法時，將被除數倒置，

除數未倒置 S5、S6、S7、S8、S11、S14 B13 直接把答案的分數部分當餘數 S12、S17

B14 無法由除數的大小判斷被除數與

商的關係 S18

表3-1-3 錯誤類型與試題的對應表

代號 錯誤類型 (bug) 對應的試題 (item) B1 數字計算錯誤 1、13、22

B2 應用題不懂題意 9、10、15、16、23、25、

29 B3 分數除法時，只用分母相除 6

B4 分數除法時，只用分子相除 1、3、9、13、25

B5 假分數、帶分數轉化錯誤 2、8、14、16、19、23、

29、30

B6 帶分數先算分數再加整數部份 2、8、14、16、19、23、

29、30 B7 被除數與除數對調 10、20 B8 帶分數除以帶分數時，整數與分數分

別運算 21、29

B9 帶分數和整數相除時，只做整數之間

的運算 2、4、14、16、30

B10 除法改乘法時，未將除數倒置

1、3、4、5、6、7、8、

11、12、13、15、17、22、

24、25、26、30

B11 除法改乘法時，將被除數倒置 3、5、6、7、9、10、11、

20、21、22、28 B12 除法改乘法時，將被除數倒置，除數

未倒置

5、6、7、11、14、20、

21、22、23、28 B13 直接把答案的分數部分當餘數 12、17、26 B14 無法由除數的大小判斷被除數與商的

關係 18、27

二、建立專家知識結構

根據上述資料，將學生學習完本單元後所應具備的子技能 ，根據教學的順序 及概念間的上下位關係，建立專家知識結構圖（如附錄一）。

三、編製試題

依據所決定之子技能及錯誤類型編製一份紙筆測驗卷 (如附錄二)，為了配 合發展電腦化測驗並利於在電腦上施測，本研究之試題皆以選擇題的形式呈 現，每個試題只測單一個子技能概念 ，其選項各代表一種可能的錯誤類型因此 依據學童的答題情形，即可診斷學生所犯之錯誤類型。其命題卡內容如表2-3-2。

四、建置貝氏網路架構圖

邀請數學領域學有專精的教授與數位國小教師組成的研究小組 ，透過討 論交流以專家知識結構結合貝氏網路 ，利用試題錯誤類型及子技能的上下位 關係，繪製貝氏網路結構圖（如圖3-1-4）。圖的左邊是試題編號，共30題；左 二為錯誤類型，共14項；右二為子技能，共18項；而最右側為能力指標「6-n-03 能理解除數為分數的意義及計算方法 ，並解決生活中的問題。」

五、根據子技能及錯誤類型編寫指導與補救教 材，製作電腦動畫補救教學腳本，

並使用 Flash 軟體製作補救教學動畫，以配合貝氏網路電腦診斷系統，實施 補救教學。

六、使用電腦線上測驗系統，配合貝氏網路之診斷，有效找出學生所犯之錯誤 類型，以前述製作之電腦動畫實施補救教學，並作成效評估。施測相關畫面 如圖3-1-2，圖3-1-3:

圖 3-1-2 施測畫面 圖 3-1-3 學習診斷報告書

圖3-1-2 貝氏網路架構圖

BUG SKILL

ITEM INDICAT

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