繼內藤政樹之後，有馬賴徸是另一個具藩主身份的和算家。1729 年，十六 歲的有馬賴徸繼承其父有馬則維的家業，成為久留米二十一萬石藩主，在位五十 餘年，留下許多政績。早期年少時期，他對藩政採默然的態度，事情交給重臣打 理，直到 1738 年開始處理政務。278當年久留米藩遭遇了嚴重的飢荒，有馬賴徸 組織發放撫卹金，和救濟糧並在街上設置意見箱，廣泛聽取群眾意見。後來各地 發生的農民暴動波及久留米藩，處置暴動不力的家老稻次因幡和當地家老有馬石 見因而被處死，但不久後有馬賴徸為了安慰此二人在天之靈，修建了五谷神社，
並邀請歌舞妓舉行祭祀活動，安撫了當地民心。有馬賴徸因法令嚴明很快得到重 用，被升為幕府顧問，當上從四位左近衛少將，突破了有史以來，有馬家的最高 官位，並且四次被評為一年一度的江戶上寺禦火消役，聞名於世。279
275 引自徐澤林，《和算選粹》，頁 36。關於十八世紀後和算沒有創新發展的論述，筆者持保留態 度，若以圓理問題的發展與突破、各類表的創造與發明以及各式各樣算額與算書上的幾何問題看 來，和算各類問題的創新研究在此時期正蓬勃地發展。
276 藤田貞資生於今埼玉縣，為久留米藩藩主有馬賴徸的家臣，為關流中要數學家。
277 參考徐澤林，《和算選粹》，頁 39。
278 大石慎三郎主編，《江戶大名》，2011 年，頁 248-249。
279 大石慎三郎主編，《江戶大名》，2011 年，頁 248-249。
104
除了上述治理藩政之能以及所處高位外，他對和算也頗有研究與貢獻。他於 1767 年，托名豐田文景，著《拾璣算法》一書，集當時重要算題與答術，並公 佈了許多關流祕傳的知識，其中，包含了關流的符號系統「點竄」。早期所出版 多數的和算書內容，主要包含算用以及較為普及性的數學知識，280或者為了特殊 目的而刊刻，281至於包含較高深數學知識的和算著作，多是透過抄本的形式在流 派內部流傳。282因此，《拾璣算法》的刊刻，使得一般習算者得以接觸到許多原 僅在關流內流傳的知識，對於當時高深和算知識走向普及化，產生一定的影響力 與助力。從該書自序中可以知道有馬賴徸學於關流山路主住門下：
東都固人文之淵藪，以弄籌樹旗鼓於轂下者，亦又何限。予周旋其間，遊司 天監山路君樹先生之門，私淑松良弼荒村英，而畧得傳關夫子之教，尚従中 根元圭久留島義太，頗窺其室。283
序文中，也談到了著此書的動機，以及《拾璣算法》書名之來由：
鎭藩述職，敷政餘暇，居恒以換聲色肥廿之樂者，三十年猶一日矣。雅渉猟 東西古今之筭書，傳扣當今名達之門，舊日君樹先生屢來藩邸，毎譚玄理論 玅秘，抵掌解頤。不知膝之促席，歴繙關夫子及諸家不傳黃巻秘書。以助研 窮。…。屢賜秘稿發憤悱，外而拾名哲格言，內而求師家傳説，久積盈筐笥，
唯惜經年之久。蠹朽之患，終塗塵埃，乃頃撰輯之爲五冊，顧是諸名家唾中 之璣，取以爲標題。284
此外，有馬賴徸亦在《拾璣算法》的自序中提到了「算數之用」與數學的重要性，
為學習數學的正當性與必要性提供了一套理由與說詞：
筭數之有用於天下也大矣哉。上而暦象日月星辰，以授人時；下而畫井原濕 田野，以與民食；中而制度飲饌衣服，以教士禮。無事而不律，靡物而弗襲，
固日用之急務，不可不知，不可不學。285
同時，他更進一步批判了江戶前戰亂時期，仕人以數學為賤役的情況：
若乃我邦之昔，亦以四科取士 而數在其一。中葉戰亂，武弁誇閥閲，以爲
280 例如早期《塵劫記》
281 例如關孝和的《發微算法》是為瞭解前人遺題；建部賢弘的《發微算法演段諺解》是為了替
關孝和《發微算法》作詳細演段與說明，其《算學啟蒙諺解大成》是為《算學啟蒙》作日文訓解。
282 例如關孝和重要傳書，《三部抄》、《七部書》、《括要算法》；建部賢弘《綴術算經》，與關孝和
建部賢明合著的《大成算經》；松永良弼《圓理算經》等書皆是。
283 引自有馬賴徸，《拾璣算法》自序。
284 引自有馬賴徸，《拾璣算法》自序，序中有馬賴徸提到了其所交遊的關流和算家，也說明瞭著 作此書的原由。
285 有馬賴徸，《拾璣算法》自序。
105
賤役。而委吏廚人之業，非士君子所當學。嗚呼不亦大左乎，昇平百半，奎 運循環，六藝盛興，而上繇公侯，下洎士鹿，嗜此技探頤者亦不鮮矣。286 有馬賴徸以一藩之主的身份，鍾愛算學、推廣數學，一方面他作為當時和算 發展的重要「贊助者」角色，提供了工作機會，使得和算家有機會擔任數學教職，
得以謀生、提升社會地位。他原本打算招募關流和算家松永良弼入藩，不過松永 被另一個同樣愛好數學的和算家藩主內藤政捷足先登而作罷。後來，有馬賴徸於 1768 年招聘了藤田貞資入其藩，以成為家臣，作為該藩算學師範，藤田貞資也 因此成為當時享譽盛名的和算教師。而後，並在他資助下，於 1781 年出版了《精 要算法》一書，促進了和算的普及，亦使藤田貞資成為當時關流最重要數學家之 一。另一方面，包含山路主住等和算家亦受有馬賴徸庇護，這也使得當時數學家 的社會地位以及數學知識位階大大提升。而後，當山路主住參與幕府改曆工程時，
有馬賴徸又招幕了另一位和算家入江修敬入藩任職。
也由於有馬賴徸的身份與崇高的社會地位，得以刊刻《拾璣算法》一書，公 開原本關流密傳的數學知識，同時在他登高一呼之下，為「數學」這門學問的重 要性與學術地位背書，並且為一般人學習數學的「正當」性，提供有力證據與理 由。刊刻《拾璣算法》之後，漸漸使得關流內較高深的數學知識走向普及之路，
同時，他聘任了關流重要數學家藤田貞資作為算學教師，廣收慕名而至的習算者，
最終也使得藤田貞資的門人遍佈各地，並在各地神社寺院奉納算額，大大推廣了 關流的名聲，也推廣並普及了算學這門學問。因此，就整個十八世紀中葉之後和 算的普及化而言，有馬賴徸實扮演了重要的角色。
由於有馬賴徸藩主的身份，川口尹當、近藤政隆、清原信定等多人為《拾璣 算法》作序與跋。從這些撰序與跋文的字句中，可以看出時人對於數學這個學科 的看法，特別是反應出在有馬賴徸的重視與親力親為的推廣之下，該藩人民對於 數學這門學問的重視。由於藩主有馬賴徸的推崇，「數學」知識作為一種專門之 學的重要性與知識地位得以提升，前面所提到過，有馬賴徸在《拾璣筭法》在自 序中現身說法，以一藩之主的身份親自說明「算數之用」與數學的重要性，時人 川口尹當為《拾璣筭法》作序時亦提到：
夫數者，大也、廣也、高也、精也。其於世教亦尚矣哉！天地之大、江海之 廣、日月之高、度量之精、山川藪澤、艸木人民、禽獣魚鼈、宮室舟車之雜，
且區禮之節、而和楽之暢、而合射之正、而直禦之良、而齊書之繁、而文弗 待於此莫致其至。雖有土地風氣之殊，華夏蠻貊之異，無不依焉。則數也者 其萬物之藏乎。287
286 有馬賴徸，《拾璣算法》自序。
287 引自川口尹當《拾璣筭法》序文。
106
可見數學除了作為傳統六藝「禮、樂、射、禦、書、數」之一，他也強調數 學這一學問的「大、廣、高、精」等特性，同時也將數學與大自然中的「天地」、
「江海」、「日月」、「山川」、「草木」、「禽獸」等作連結，從「數也者其萬物之藏 乎」這種處處有數學的論述，也為數學的重要性與學習數學的正當性提供不同的 反思。288此外，近藤政隆在序文中談到他對數學的看法：
夫天地之間有自然之數，君子因自然之數而施當然之用，……，葢不由算術 何以能施其用於天下耶。是隷首之所以創算數而傳萬世也，自是以降以數學 鳴世者，不遑枚擧焉，所著之書亦不鮮矣。思惟其術也，日用當行之急務，
而不可一日闕者也、若夫井田經界之法、律度量衡之率、以制賦稅、以営宮 室、列陣結行之道、其捨此而何以哉、數學之有功於世如此。289
從他所提到的「夫天地之間、有自然之數、君子因自然之數、而施當然之用」、
「日用當行之急務，而不可一日闕者也」以及「井田經界之法、律度量衡之率、
以制賦稅、以営宮室、列陣結行之道、其捨此而何以哉。290」等論述，足可顯示 出數學之「用」，在當時重要地位。他一方面論述數學作為日常生活所必需，同 時亦為處事為官之要務，這也為一般人（無論是庶民或武士）學習數學知識的目 的與動機，提供了最好的理由與說詞。此外，他也不免俗地在序文中，稱頌豊田 文景（有馬賴徸），並談到他著《拾璣算法》的因由：
豐文景、頴悟俊偉、而自蚤歳志筭學、徧従於國中之算士、而螢雪於斯學矣、
又屢扈従於 述職、而赴於東都也、夫東都、膺文明之運、而禮楽文物之盛 也、抗衡於夏華、而钜儒髦士、濟々乎何限、算士之富、亦為甲於海內、於 是乎勤仕之暇、扣諸名家、研窮有年、稿積而盈函、甞考訂其術之幽玄精微 者、乃集録之為五冊、號曰拾璣算法。乃呈君公之電矚以請梓之、君公閲之、
辱褒賞之、造命令壽諸棗梨、乃授于予、索巻弁之文、予告之曰、夫衆技之 奧旨者、天下之人悉秘、而不妄傳焉、然令子著此書、以博苞苴於天下萬世 之算士者、其度量非衆人之識見、可以賞可以歎。291
再從川口尹當：「來米人豊田光文景氏，以數學鳴其國，従遊如雲，一旦慨 然發其奧筆諸書目，曰：拾璣算法。」292或者近藤政隆所言：「吾君公、天質明
再從川口尹當：「來米人豊田光文景氏，以數學鳴其國，従遊如雲，一旦慨 然發其奧筆諸書目，曰：拾璣算法。」292或者近藤政隆所言：「吾君公、天質明