第四章 研究結果與討論
第一節 因數主題比重
本節將從康軒版與翰林版五年級數學科教科書因數數教材中比較各主題 所佔的比重，了解兩版本因數主題教材之分佈範圍及比重分配，及因數主題脈 絡發展的異同。茲以三個部分進行如下分析比較，第一為探討康軒版與翰林版 因數教材各主題所佔比重；第二為分析康軒版與翰林課本中因數各主題概念之 發展脈絡，最後進行兩版本分析比較。
壹、各因數主題的比重
由因數主題的比重可了解在各因數主題教材編排上分佈的情形，以下就康 軒版與翰林版國小五年級數學科教科書中因數教材的各主題比重進行分析討 論。
一、康軒版
康軒版五年級數學科教科書因數教材各主題之問題數如表 3-1-1 所示：
表 4-1-1
康軒版五年級數學科教科書因數教材各主題概念比重表
康軒
課本 習作 總計
次數 百分率 次數 百分率 次數 百分率 整除意義 8 18.60% 7 16.67% 15 17.65%
判斷因數 5 11.63% 7 16.67% 12 14.12%
因數個數 14 32.56% 16 38.10% 30 35.29%
最大小因數 3 6.98% 8 19.05% 11 12.94%
公因數個數 8 18.60% 4 9.52% 12 14.12%
最大小公因數 5 11.63% 0 0.00% 5 5.88%
總計 43 100.00% 42 100.00% 85 100.00%
由表 4-1-1 來看，康軒版五年級數學科教科書因數教材以「因數個數」所 占比例(35.29%)最高，「整除意義」次之(17.65%)，「判斷因數」與「公因數個 數」所占比例皆相同為第三(14.12%)，由此可知康軒版五年級數學科教科書中 因數教材以「因數個數」為主。分別從課本及習作各因數主題的問題數來看，
課本中以「因數個數」問題數最多，有 14 題(32.56%)，其次為「整除意義」
及「公因數個數」，問題數都是 8 題(18.60%)，再其次為「判斷因數」及「最 大小公因數」，問題數皆為 5 題(11.63%)，「最大小因數」問題數最少，僅 3 題 (6.98%)；習作則以「因數個數」問題數最多，有 16 題(38.10%)，其次依序分 別為「最大小因數」，問題數有 8 題(19.05%)，「整除意義」及「判斷因數」問 題數都有 7 題(16.67%)，「公因數個數」問題數 4 題（9.52%），而「最大小公 因數」問題數 0(0%)題。
由上述可知康軒版五年級因數教材注重在「因數個數」內容，課本及習作 皆以「因數個數」內容為主，其次為「整除意義」內容，但在課本教學活動中 除前述兩者外，亦注重「公因數個數」內容，而習作提供學生「公因數個數」
練習經驗卻是是第二少，此外課本中雖有提供「最大小公因數」內容教學，但 習作卻無提供練習機會。
二、翰林版
5.38%)；習作則以「因數個數」問題數最多，有 19 題(35.85%)，其次依序分 別為「公因數個數」，問題數有 15 題(28.30%)，「判斷因數」問題數有 12 題(2 2.64%)，「整除意義」問題數 7 題（13.21%）。不論課本或習作都沒有提到「最 大小因數」及「最大小公因數」，問題數皆為 0(0%)。由上述可知翰林版五年級因數教材注重在「因數個數」內容，課本及習作 皆以「因數個數」內容為主，在課本教學活動中，次要為「整除意義」內容，
而習作提供學生「整除意義」練習經驗在比例中卻是最少，課本與習作皆沒有 提及「最大小因數」與「最大小公因數」內容教學。
綜合上述，可知在兩版本因數教材的主題上都以「因數個數」所佔比例最 多，康軒版因數教材在「因數個數」內容之外，以「整除意義」所佔比例最大，
而翰林版因數教材在「因數個數」內容之外，以「公因數個數」所佔比例最大，
而康軒版因數教材比翰林版因數教材多增加應在六年級才會出現的「最大小因 數」及「最大小公因數」內容。再以「整除」、「因數」、「公因數」來分析，可 以發現康軒版因數教材中，「因數」問題數有 53 題(62.35%)，所占比例最大，
「公因數」問題數 17 題(20%)，「整除」問題數 15 題(17.65%)，可知康軒版因 數教材較為偏重「因數」教學。翰林版因數教材中，「因數」問題數有 44 題(5 5.69%)，「公因數」問題數有 21 題(26.58%)，「整除」問題數有 14 題(17.72%)，
可知翰林版因數教材亦以「因數」為首重。從兩者相比較可得，翰林版因數教 材因數各主題所占比例差距比較小，比較均勻，康軒版因數教材因數各主題所 佔比例差距比較大，因數主題數也比較多，範圍較廣，在問題數上來看，康軒 版因數教材總問題數(85)比較多，課本問題數(43)與習作問題數(42)幾乎相同，
課本問題數較翰林版的多，教師教學內容較多，翰林版因數教材習作問題數(5 3)是課本問題數(26)的兩倍，學生練習機會較多。