類目建構與概念施測工具

壹、分析單位

分析單位乃內容量化依循的標準，內容分析單位常使用：字、主題、人物、

項目、時間與空間單位、課、章、段、詞、句、頁等，各種分析單位應配合研 究目的而設定。教科書之內容分析，常採用章、節、單元、課等單位，歐用生 (1997）認為以課、章為分析單位時，每一單位包含概念很多，不宜作概念之 分析，只適用於領域歸類。而以詞、句、字為分析單位時，常因數量過多，費 時費力，對分析大量資料，甚感不便，且易斷章取義，趨於瑣碎。分析單位的 採用應配合研究性質為主，本研究之教材方分析方面研究目的為進行兩版本因 數教材數學問題呈現方式之差異及內容分析，因此，以「問題」作為分析單位，

以便於分析與作為內容量化之依據。

貳、分析類目

類目就是內容分類，類目訂定是進行教科書分析的核心工作，類目的訂定 將決定內容分析的成敗（王石番，1991）。類目可分為兩類（王石番，1991）：

一、「說什麼」類目（“What is said＂categories）：又稱為「實質類目」，用來 測量內容實質，包括主題、來源、目標、標準、方法、特性、主角、權威、

方向、價值等類。

二、「如何說」類目（“How it is said＂categories）：用以測量類目之形式，包 括傳播類型、敘述形式、感情強度、策略等類。

本研究教材分析方面之研究旨在分析康軒版與翰林版五年級因數教材個 因數主題之比重，各因數主題比重之分析即內容分析法中「說什麼」類目的價 值類目；而分析康軒版與翰林版五年級因數教材數學問題呈現的方式，乃內容 分析法中「如何說」類目的敘述形式類目與策略類目。

類目的發展，主要有兩種形式，一是依據理論或過去研究結果發展而成，

二是研究者自行發展而成。本研究之類目是是透過第二章相關文獻之探討，根 據 Charalambous、Delaney、Hsu and Mesa（2010）的數學教科書的分析架構、

Hiebert（2003）等人及 Zhu and Fan（2006）對問題型態的研究、國內學生因 數概念及因數教材相關研究（李芳年，2011）及九年一貫數學課程綱要五年級 因數教學目標，最後由研究者統整與修改發展之「國小五年級數學教科書因數 教材分析類目表」，如附錄表三，各類目說明如下：

一、價值類目（value category）：

價值泛指一切事物所具有之意義或功用，價值類目即假定人們所需要或所 要得到的，也稱目標（goals）或需要（wants）類目。本研究價值類目為因數 主題，用以分析康軒版與翰林版五年級數學教科書因數教材各因數概念之比重。

因數主題之類目，由第二章文獻探討中經由分析比較康軒版與翰林版五年級數 學教科書因數數教材目標，並參考李芳年（2011）對五年級因數概念的分類，

統整修改成。

二、敘述形式類目（form of statement category）：

用來分析數學問題情境呈現方式。荷蘭真實數學教育（Realistic Mathema tics Education,簡稱 RME）主張數學乃從做數學中（doing mathematics）而獲 得，數學是幫助學習者跟週遭環境產生意義的工具，而真實情境可作為學習數

學之起點（林碧珍，2003）。Lesh and Lamon（1992）提出真實的數學活動，

認為真實不只存在真實世界，更應真實存在學生心智，數學學習活動需提供貼 近學生真實生活經驗，讓學生可置身於與每日生活情境相關聯之真實生活情境 中學習，讓學生能在真實情境中使用所學的數學知識與技能，並經由參與生活 情境的活動，學習者始能真正掌握知識。所以，本研究於因數數學問題的情境 形式類目之分類基礎乃參考 Lesh and Lamon（1992）及 Zhu and Fan（2006）

對情境之描述，分為真實情境問題與無情境問題來分析。詳細說明如下：

（一）、真實情境問題：情境問題指的是將數學知識置於學生能經驗、可能 經驗到與理解的生活情境中。注重在數學情境應貼近學生真實生活 經驗，和每日生活情境相關聯，意指數學在真實生活情境之布題，

與日常生活結合。

（二）、無情境問題：非情境乃指問題呈現無任何情境；兩版本五年級因數 數教材中因數相關概念教學時所使用之積木屬之。

三、策略類目（device category）：

用來分析教材呈現的因數內容，即以何種形式呈現來引導學生學習數學知 識。Hiebert 等人（2003）的研究指出數學問題描述方式可分為三類型：使用程 序（using procedures）的知識、描述概念（stating concepts）的知識及進行連 結（making connections）的知識。2002 年美國國家評量督導委員會（National Assessment Governing Board，簡稱 NAGB）在國家教育進展評量（National Assessment of Educational Progress，簡稱 NAEP）中對國際學生進行數學能力 評量時將數學能力區分為概念性了解（conceptual understanding）、程序性知識

（procedural knowledge）和解題（problem solving）。本研究類目之建立乃參 考 Hiebert 等人（2003）與美國 NAEP（NAGB,2002）之研究分類方式，將數 學知識分為程序性知識問題、概念性知識問題。詳細說明如下：

（一）、概念性知識：問題陳述目的為讓學生辨識及透過操作、表徵等不同

方式，使用模型、圖形與符號等進行知識間之相互連結，表達某一概

圖 3-4-1 因數概念圖

圖 3-4-2 因數概念圖

圖 3-4-3 因數教材地位圖

資料來源：李芳年（2011）。國小五年級學童因數概念之理解情形與試題關聯 分析（未出版之碩士論文）(頁 41)，國立臺中教育大學，臺中市。

一年級 分年細目 1-n-06 能作一位數之連加、連減 與加減混合計算。

二年級 分年細目 2-n-08 理解九九乘法。

三年級 分年細目 3-n-04 能理解除法的意義，運用

÷、＝作橫式紀錄(包括有餘 數的情況)，並解決生活中 的問題。

二年級 分年細目 2-n-06 能理解乘法的意義，使用

、＝作橫式紀錄，並解決 生活中的問題。

五年級 分年細目 5-n-03 能理解因數、倍數、公因 數與公倍數。

減法概念 加法概念

乘法概念 除法概念