課程與教材書探討

壹、課程定義

課程(curriculum)由拉丁文 currere 引申而來，原意為跑馬道。隨著時間演 變，該字接近於「學習的進程」之意。一直以來，對課程的定義眾說紛紜，歐 用生(1996）認為課程指的是在具有教育意義的環境下，傳遞給學生經驗之總 和；黃政傑（1991）發現學者對課程的定義不外乎學科（教材）、經驗、目標 及計畫四大類。廣義課程包含教材與教科書，教材一指產品，二指內容；教科 書是以文字或表所編製成的教材。

貳、國內外各國課程變革

近年來，因應時代變遷，世界各國都對課程進行了改革。1989 年，美國 數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics，簡稱 NCTM)公 布「學校數學課程與評鑑標準」（Curriculum and Evaluation Standards for Sch ool Ｍathematics），強調學習的主體是學生，希望學生從自身學習經驗中建構 自己的數學知識，培養解決問題的數學能力，並訂出五項目標：1.學會評價數 學(learning to value mathematics)、2.成為對自己能力有自信者(becoming con fident in one's own ability)、3.成為數學問題解決者(becoming a mathematica l problem solver)、4.學會數學式溝通(learning to communicate mathematicall y)、5.學會用數學式推理(learning to reason mathematically)。2000 年，NCT M 出版「學校數學課程原則與標準」(Principles and Standards for School Ma thematics)提出五項內容標準和五項過程標準：五項內容標準包括：數與計算、

代數、幾何、測量、資料分析和機率。五項過程標準包括：解題、推理和證明、

溝通、連結、表徵。將數學內容分成「數與運算」、「代數」、「幾何」、「測量」、

「資料分析與機率」五大主題，認為學生可透過「解決問題」、「推理與證明」、

「溝通」、「連結」與「表徵」等五種數學過程獲得數學知識或應用數學知識。

荷蘭的真實數學教育（Realistic Mathematics Education），簡稱為 RME。 RME 核心概念是「個人所接觸的事實」可發展成數學，RME認為數學知識形成 的過程必須是自然的，學生在學習當中必須盡到學習的責任。數學必須和真實 相連結、和兒童貼近，並和社會相關聯，才能對人類產生價值。RME 和 1960 年代機械式數學教育（mechanistic mathematics education）的教學過程、焦點、

路徑有顯著的不同。機械教育將學習內容分割成許多無意義部分，藉由習題讓 學生個別練習相似的解答過程。而 RME 有一個複雜且意義的概念化過程，學 生非現成數學的接受者，而是教學過程中主動參與者，學生在教學過程中發展 自身的數學工具和見解。RME的理論有五種特質：1.學習根據實體建構的行為、

具體化的結果：教學使用的是學生能了解的問題。因此，真實不一定是真實生 活。2.學習是由具體至抽象的長期過程：教學把學生從不正式、以教科書為基 礎的數學提升至形式化數學。3.學習反應個人思考過程：教學鼓勵學生重新檢 視並且回應教學過程。4.學習與社會文化相關：教學提供學生溝通合作的機會。

5.學習是知識與能力的建構：教學提供不同情境的機會及內容。學習過程中，

脈絡問題與真實生活情境被用來做數學概念的組織與應用。學生在脈絡問題中 學習時，可以發展自身的數學工具和了解。換言之，從脈絡中可學到模型（model） 的特性，並從解答其他相關問題時得到支持。而後，學生能藉由此模型習得更 形式化的數學知識。1993 年，荷蘭教育部提出 23 個「關鍵目標」（key goals） 作為須達成之數學目標細目。這些數學目標分散於一般能力、書寫演算法、比 例和百分數、分數、測量、與幾何等六個領域中。

我國在這一波教育改革的潮流中也沒有缺席。從六十四年版課程標準、八 十二年版課程標準、八十九年的國民中小學九年一貫課程暫行綱要(暫綱)九十

二年的國民中小學九年一貫課程綱要(正綱)到最近九十七年公布的國民中小 學九年一貫課程綱要(預計 100 學年度實施)，其中九十七年的國民中小學九年 一貫課程綱要乃微調九十二年的國民中小學九年一貫課程綱要而來，因此兩綱 要大同小異，並無多少差異，在本研究中統稱為九年一貫課程綱要。

參、九年一貫課程綱要內涵

茲就國民中小學九年一貫課程綱要總綱內文，說明之（教育部，2003）：

一、

修訂背景

九年一貫課程綱要是為迎接 21 世紀來臨與世界各國的教改脈動，由教育 部依行政院核定之「教育改革行動方案」，對國民教育階段的課程與教學所作 之革新，因學校教育之核心為課程與教材，此綱要即為教師專業活動之根據，

課程修訂分為 6 個階段進行。

二、

基本理念

課程基本理念在於培養人民健全人格、民主素養、法治觀念、人文涵養、

強健體魄及思考、判斷與創造能力，成為具有國家意識與國際視野之現代國民。

其基本內涵分為人本情懷、統整能力、民主素養、本土與國際意識、終身學習 等五方面。

三、

課程目標

課程以生活為中心，配合學生身心能力發展之歷程；尊重個性發展，激發 個人潛能；涵詠民主素養，尊重多元文化價值；培養科學知能，因應現代生活 之需要。以 1.增進自我瞭解，發展個人潛能、2.培養欣賞、表現、審美及創 作能力、3.提升生涯規劃與終身學習能力、4.培養表達、溝通和分享的知能、

5.發展尊重他人、關懷社會、增進團隊合作、6.促進文化學習與國際瞭解、7.

增進規劃、組織與實踐的知能、8.運用科技與資訊的能力、9.激發主動探索和 研究的精神、10.培養獨立思考與解決問題的能力為課程目標。

四、

基本能力

說明課程設計應以學生為主體，生活經驗為重心，培養現代國民所需之 十大基本能力：1.瞭解自我與發展潛能、2.欣賞、表現與創新、3.生涯規劃與 終身學習、4.表達、溝通與分享、5.尊重、關懷與團隊合作、6.文化學習與國 際瞭解、7.規劃、組織與實踐、8.運用科技與資訊、9.主動探索與研究、10.

獨立思考與解決問題。

五、

學習領域

課程以個體發展、社會文化和自然環境等三個面向，提供語文、健康與體 育、社會、藝術與人文、數學、自然與生活科技及綜合活動等七大學習領域。

學習領域為學生學習的主要內容，非學科名稱。除必修課程外，各學習領域可 依學生性向、社區需求與學校發展特色，彈性提供學生選修課程。學習領域的 實施須掌握統整之精神，視學習內容性質，實施協同教學。

六、

實施要點

實施要點分項敘寫如下：

(一)實施期程：

自九十學年度起從國民小學一年級開始實施，國小五、六年級於同學 年度同步實施英語教學。國小三、四年級自九十四學年度起同步實施英語 教學。

(二)學習節數：

學校課程發展委員會應在每學年開學前，依規定的百分比範圍內，適 當分配各學習領域學習節數。

(三)課程實施：

學校應成立課程發展委員會，其下設置各學習領域課程小組。學期上 課前完成學校課程計畫的規劃、決定各年級各學習領域學習節數、進行自 編教科用書審查及設計教學主題和教學活動，並且負責課程與教學的評鑑。

而學校可考量自身條件、社區特性、家長期望、和學生需要等因素，發展 學校本位課程。

(四)教材編輯、審查及選用：

教科書之編輯須依據課程綱要，以專業為基礎，在題材與情境上兼顧 本土性與國際性，由審查機關審定通過後，交付學校選用。學校可因應地 區特性、學生特質與需求，選擇或自行編輯合適之教材。全年級或全校且 全學期使用的自編自選教材須由課程發展委員會審查。

(五)課程評鑑：

評鑑範圍包括課程教材、教學計畫及實施成果等，由中央和地方政府 分工合作，各依權責，採多元化方式實施，兼重形成性和總結性評鑑，評 鑑結果作為改進課程、編選教學計畫、提升學習成效及進行評鑑後之檢 討。

(六)教學評量：

學習評量應依國民小學及國民中學學生成績評量準則之規定辦理。

(七)師資培訓：

師資培育大學應依師資培育法相關規定，培育九年一貫課程所需師 資。

肆、九年一貫數學課程綱要介紹

依國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域之內容，敘寫九年一貫課程 在數學領域之相關內容如下（教育部，2009）：

一、基本理念：

數學學習注重循序累進的邏輯結構，環視國內外數學教材之演進，多遵循 此邏輯結構，以保證數學教育之穩定性。而且數學是較可進行國際性評比對照 的學習領域，教學成效有較客觀的標準，因此，數學教育成效的評估應有客觀 基礎。數學被納為國民教育基礎課程原因有三：(一)數學是人類最重要的資產

之一；(二)數學是一種語言；(三)數學是人類天賦本能的延伸。九年一貫課程 強調以學習者為主體，以知識完整面為教育主軸，以終身學習為教育目標。處 於高度文明化的世界，數學知識和數學能力，逐漸成為日常生活與職場裡須具 備的基本能力。因此，國民教育數學課程的目標，須反映下列理念：(一)數學 能力是國民素質的重要指標；(二)培養學生正向的數學態度，瞭解數學是推進 人類文明的要素；(三)數學教學(含教材、課本及教學法)須配合學童不同階段 的需求，協助學童數學智能之發展；(四)數學作為基礎科學的工具性特質。

二、課程目標：

九年一貫數學學習領域的教學目標分為四個階段：

(一) 第一階段(國小一至二年級)：能初步掌握數、量、形的概念，其 重點在於自然數及其運算、長度與簡單圖形的認識。

(二) 第二階段(國小三至四年級)：在數方面要能熟練自然數之四則與 混合計算，培養流暢數字感；此外，應初步學習分數與小數的概念。

在量上，以長度學習為基礎，學習各種量的常用單位及其計算。幾 何上則慢慢發展以角、邊要素認識幾何圖形的能力，並能以操作認 識幾何圖形性質。

(三) 第三階段(國小五至六年級)：小學畢業前，應能熟練小數及分數 的四則計算；能利用常用數量關係，解決日常生活問題；能認識簡 單平面與立體形體之幾何性質，並且理解其面積或體積之計算；能 製作簡單的統計圖形。

(四) 第四階段(國中一至三年級)：在數方面，能認識負數與根號數的 概念與計算方式，並理解坐標表示的意義。代數方面要熟練代數式

(四) 第四階段(國中一至三年級)：在數方面，能認識負數與根號數的 概念與計算方式，並理解坐標表示的意義。代數方面要熟練代數式