因素分析法之計算步驟

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3.2.4 因素分析法之計算步驟

以下即介紹因素分析之計算步驟，其步驟如下：

l 步驟一：計算變數之相關係數矩陣與共同因素。

在因素分析前為避免誤差與獨特因素的干擾，將先估計非共同因素產生之 變異從相關係數矩陣中剔除，通常建議相關係數顯著大於0.3 最適。

l 步驟二：萃取關鍵因素。

由於主軸法較為客觀與嚴謹，本研究將採用此方法萃取變數之關鍵因素。

一般而言選用主成份抽取結果較容易解釋，但若想符合統計原理，則建議使用

「主軸因子萃取法」（林曉芳，2014）。因素萃取方式如下圖：

圖3-1：因素萃取方式

資料來源：本研究自行整理。

因素萃取方法

主成份法

未加權最小平方法

概化最小平方法

最大概似法

主軸因子法 Alpha因素法

映像因素萃取法

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l 步驟三：決定關鍵因素之數目。

因素分析決定因素數目的方法，與主成份分析類似，均是依每個因素之特 徵值大小決定，通常特徵值越大代表該項因素解釋能力越好。因素分析法目的 為縮減原始變數之個數，但萃取變數之解釋變異程度越高越好，因此本研究將 Kaiser 提出特徵值大於 1 的建議，作為篩選關鍵因素數目之標準。

l 步驟四：決定因素轉軸之方法。

轉軸主要目的為使每一個變數只歸屬於一個或少數幾個因素中，不但可使因 素所代表的意義明朗化，且容易進行因素之命名。當存在獨特因素矩陣，將會得 到無限多組因素解。而當因素解非唯一時，會使原始的因素負荷矩陣不易解釋，

因此研究上常將因素旋轉，使其更容易解釋，一般常見的因素分析法分為正交轉 軸法（orthogonal rotation）與斜交轉軸法（oblique rotation）。若研究結果經正交 轉軸法使因素負荷結果區隔極為明顯，即因素間已不再獨立，則不建議使用斜交 轉軸法之結果，否則在解釋因素時容易產生謬誤（林師模，2004; 林曉芳，2014）。 本研究將選擇「最大變異法」，此方法轉軸後所得之因素結構較為簡單且容易解 釋，故使用最為廣泛。因素轉軸之方法如下圖3. 所示：

圖3-2：因素轉軸之方法

資料來源：本研究自行整理。

轉軸方法

直交轉軸法 (Orthogonal Rotation)

最大變異法 (Varimax)

四次方最大值轉軸法 (Quartimax)

斜交轉軸法 (Oblique Rotation)

直接斜交法 (Direct Oblimin)

最優斜交法 (Promax)

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l 步驟五：篩選因素並給予命名。

本研究於因素於轉軸後，盡可能選擇較少個數之因素且仍保有最大解釋 量，最後再依據個因素之內涵性質，給予最具代表性之命名。若研究發現某些 變數無法被歸類或解釋量太低，則將可考慮將其變數剔除，最後再將剔除後之 新變數執行因素分析，找出最適的因素分析結果作為分析（林曉芳，2014）。

此外，黃財尉 (2003)提出主成份解釋之變異量仍保有獨特變異量，但因素 分析是萃取關鍵變數解釋原始變數間的共同變異量，若以「共同變異量佔總變 異量」比例作為因素分析芝萃取變數標準為適合的方法，也更能測量變數間共 同特質程度。其篩選因素之標準如下所示（Kaiser，1960 ;林曉芳，2014）：

1. KMO 值至少高於 0.6 以上，檢視資料是否適合做因素分析。

2. Bartlett 球型檢定需小於 0.5，檢視變數間之相關係數是否顯著。

3. 因素之特徵值大於 1，但需斟酌考慮小於 1 卻接近 1 之特徵值變數。

4. 共同性須大於 0.5，使萃取出來之因素均能解釋個原始變數的程度。

5. 總累積解釋變異量須大於 70%，可為合理之因素分析結果。

l 步驟六：計算權重。

經過因素分析後所得出之因素，代表影響王道永續發展指數之主要因素，

而每一項因素對應於每個樣本，皆有其相對應之因素分數，本研究將因素分數 轉換成百分等位因素分數，再乘上每個指標該因素相對應之權數，加總之後即 可得到每個指標之影響分數。

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