第二章 文獻探討
第三節 國小線對稱概念之課程與教材分析
壹、國小數學科「線對稱」課程分析
一、國小「對稱」課程於不同課程標準之比較
「對稱」教學是自從六十四年版課程標準之後才出現於數學課程之中，其中 六十四版課程標準（教育部國民教育司編，1975）於國小五年級的數學課程中，
列入了「線對稱」及「點對稱」教學。但「點對稱」的課程僅於六十四年課程標 準列入國小數學課程，在民國八十二年教育部頒布的課程標準公佈後，就都沒有 點對稱的相關教學活動。
另外，線對稱的課程，只有民國八十二年教育部頒布的課程標準，曾在二年 級數學教材有相關觀察活動出現外，都只有在高年級時才納入國小數學教材之 中。下表2-1為國小「對稱」課程在不同課程標準間的比較。
表2-1 「對稱」課程比較表
課程標準 線對稱課程實施年段 點對稱課程實施年段
57年課程標準 無 無
64年課程標準 五年級 五年級
82年課程標準 二年級、六年級 無 90年九年一貫暫行綱要 五年級 無 92年九年一貫課程綱要 五年級 無
二、八十二年頒布的國小數學課程標準中平面圖形的教材網要（教育部，1993）
【一年級】
＊複製實物的面，分辨出類似三角形、四邊形及圓形等圖形板的形狀。
＊觀察實物與圖形，辨別直線與曲線
＊利用竹籤、釘板等構成簡單的平面圖形
【二年級】
＊利用圖形板，拼排圖形，數出各圖形的數量
＊利用相同的數量，全等的圖形板，拼排不同形狀的圖形
＊利用不同的數量，全等的圖形板，比較圖形的大小
＊透過摺紙、剪紙、鏡射等活動，觀察線對稱的現象
＊利用以公分為刻度單位的直尺，畫出指定長度的線段
【三年級】
＊透過製作的活動，瞭解三角形、四邊形的構成要素：角、邊、頂點及其個 數；並認識周界及周長
＊做出或畫出滿足部分條件（指定一邊或二邊的長度，周長或一些頂點）的 三角形或四邊形
＊透過摺紙製作直角，並在生活情境或圖形中辨認直角
＊利用直角，瞭解長方形、正方形、直角三角形的特性
＊角的初步概念
【四年級】
＊使用量角器量角度及畫角
＊透過製作的活動，瞭解等腰三角形、正三角形的特性，並作圖
＊透過製作的活動，瞭解圓心、半徑、直徑、圓周
＊透過直角認識直線的垂直與平行
＊由邊長的相等或垂直與平行的觀點，把四邊形分類並命名，由此認識長方 形、正方形、平行四邊形、菱形、梯形、箏形
＊圓規的使用
【五年級】
＊透過圖形的疊合，認識全等的多邊形
【六年級】
＊透過操作活動，認識線對稱圖形
＊透過操作活動，瞭解縮圖與擴大圖的關係
＊瞭解比例尺的意義及表示方法，並應用於地圖的閱讀
在此課程綱要中線對稱圖形課程出現在二年級與六年級，二年級的線對稱教 學活動是以透過摺紙、剪紙、鏡射等活動，觀察線對稱的現象，而六年級的線對 稱教學活動是透過操作，讓學生認識認識線對稱圖形。
三、線對稱教學在九年一貫課程暫行網要中之分段能力指標（教育部，2001）
S-2-7：能辦認平面圖形上的線對稱關係。(第二階段：4-5年級)
【能力指標的闡釋】
＊教師提供平面對稱圖形(如：囍)，供學生觀察並發表心得。
＊能對單一圖形以具體方式辨認其左右圖形是否完全疊合。
S-3-8：能瞭解平面圖形線對稱的意義。(第三階段：6-7年級)
【能力指標的闡釋】
＊能透過格子點的引導辨識平面對稱圖形。
S-4-6：能利用垂直平分的概念檢驗對稱軸
【能力指標的闡釋】
＊檢驗平面上兩全等圖形間的直線是否為對稱軸。
四、線對稱教學在九年一貫課程網要分段能力指標及分年細目（教育部，2003）
【分段能力指標】
在92年11月頒布的國民中小學九年一貫數學學習領域課程網要中，關於線對 稱的分段能力指標為：
S-2-06 能理解平面圖形的線對稱關係。（幾何部分第二階段第六條）
【分年細目】
（1）5-s-04 能認識線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質。（五年級
幾何部分第四條）
＜分年細目詮釋＞
＊能在具體示例中判斷一圖形是否滿足線對稱，找出該圖形的對稱軸(可 能不只一條)。理解哪些常見平面圖形具有線對稱的性質。
＊知道線對稱圖形的對應邊相等、對應角相等，並知道對稱軸兩側圖形全 等(不需要證明)。
＊知道如何描繪一簡單平面圖形的線對稱圖形。
（2）8-s-10能理解平面圖形線對稱的意義質。（國中二年級幾何部分第十 條）
＜分年細目詮釋＞
＊以生活中的平面圖形為例，來理解單一圖形透過格子點作出現對稱的鏡 射圖形。
＊認識對稱點、對稱線、對稱角、對稱軸。
＊兩對稱點連線被對稱軸垂直平分。
＊透過格子點作出直角三角形的線對稱圖形。
從有關線對稱圖形在近年來的課程標準來看，八十二年版強調透過操 作活動，來認識線對稱圖形(六年級)，而在九年一貫課程網要的能力指標 及分年細目中，強調能理解平面圖形的線對稱關係與線對稱性質，都是要 學童能觀察並思考平面圖形的線對稱關係與性質。