研究工具

本研究之研究工具包括自編「國小五年級學童線對稱概念測驗」，以及相關 的統計軟體，資將說明如下：

壹、國小五年級學童線對稱概念測驗

一、試題內容架構

本試題之編製主要依據現行教育部（2003）九年一貫課程綱要數學學習領域 課程能力指標，及國民小學線對稱教材及教學指引內容，並參考學童線對稱概念 的相關研究文獻，配合學童的認知發展，架構學童線對稱概念架構圖（圖 3-2），

最後編製「國小五年級學童線對稱概念測驗」，內容包含 18 題單選題及 15 題作 圖題（附錄一）。

能了解幾何圖形全等的意義 透過鏡射及摺紙，能察覺

生活環境中線對稱的現象

能判斷平面圖是否為 線對稱圖形

能從對稱圖形中，找出對 稱軸，及對稱軸數目

能了解正多邊形的邊 數與對稱軸的關係 能從線對稱圖形，找出

對應邊、對應點及對 稱角

能知道兩個對應邊一 樣長、對應角一樣大 能知道對稱軸垂直平分 兩個對應點連接的線段 能夠完成線對稱圖形

圖 3-2 線對稱概念專家結構圖

二、試題編製依據

本研究所使用之「國小五年級學童線對稱概念測驗」研究工具，其編製是依 據教育部頒布之九年一貫數學學習領域課程綱要（教育部，2003）來設計，並從 相關文獻中歸納出學童線對稱圖形概念。

在編製試題前，同時參考南一、康軒、翰林出版社 96 年度出版之國小五年 級數學領域教科書中，關於線對稱圖形之教學單元，編製國小學童數學線對稱圖 形概念試題目雙向細目表（表 3-1），及完成線對稱圖形試題細目表（表 3-2）， 並依據題目雙向細目表及完成線對稱圖形試題細目表來編製試題。

三、試題編製原則

本研究主要目的在於探討五年級學童對於線對稱圖形的概念，因此在試題編 製時，均要符合以下四點原則：

（一）要符合本研究之目的。

（二）要符合九年一貫課程綱要數學學習領域課程線對稱能力指標。

（三）要符合實際教學教材內容來命題。

（四）要符合國小五年級學童的認知層次。

另外，在選擇題命題也要符合下列原則(陳英豪、吳裕益，1998；余民寧，

2002；陳雅芬，2003；Osterlind, 1998；Haladyna, 1999)：

(一)內容要項

1.每題應有確定目的：試題的編製，應落在確定的內容範圍向度與確定 的心智活動向度，如記憶、理解、批判思考或問題解決等。

2.在確定的內容向度上，題與題間要互為獨立，題組間避免相互依賴的 內容。

3.在心智活動向度上，凝聚在單一心智活動，而不是一連串的心智活動。

表 3-1 線對稱圖形概念測驗試題目雙向細目表

表 3-2 線對稱圖形作圖概念細目表

的字眼或字詞改為斜體字或標注雙底線。

(三)選項要項

1.採用多選一的單選題，選項數目應該保持一致。

2.確定選項中只有一個是正確的，並根據選項數目，變化正確所在的位 置。

3.保持選項內容的同質性，且選項的長度一致性。

4.選項採用正面陳述，避免負面陳述。

5.避免「以上皆非」、「以上皆是」、「不知道」的答案。

6.試題內容避免使用具有暗示性的字詞。

7.所有錯誤選項的敘述，要具有與題幹敘述相關聯的似真性或合理性，

以發揮應有的誘答功能。

8.應用考生典型的錯誤作為選項，並避免使用幽默選項。

9.以變化題幹或改變選項任何一者，來控制試題之難度。

為了提升試題的品質，本研究根據以上的命題原則，來編訂一份「試題檢核 表」（附錄二），提供命題者逐一檢查所編製試題，減少學童在作答時對試題內 容及題目意思有所誤解。

四、測驗工具的信度

本研究之測驗工具信度，以Cronbach’s α係數來求試題的內部一致性，代表本 測驗結果的穩定度。

另外，在作圖題19題至33題，由三位國小擔任五年級數學領域教師負責閱 卷，並求取試題之評分者信度，其評分準則如下：

（一）兩對稱點連線是否與對稱軸垂直。

（二）畫出之對稱圖形是否完整、正確。

（三）原圖形與對稱軸之距離及對稱圖形與對稱軸之距離是否相等。

而三位評分者經過討論訓練，確定充分了解評分準則後，才開始進行閱卷工 作。並且，如果學童在某一題作圖題，三位評分者有兩位評分者評定為對，則學 童在該題則認定為答對。例如：學童一在試題19的作圖，雖然評分者一，認為部 分作圖不完整，但評分者二及評分者三，認為其作圖正確，則學童一在試題19仍 然計分為對。。

五、測驗工具的效度

本研究採內容效度及專家效度，讓本測驗工具能夠準確的測量到本研究所要 測量之學童能力。

（一）內容效度

本測驗工具根據線對稱概念專家結構（圖3-2），以及國小學童線對稱圖形 概念測驗試題目雙向細目表（表3-1）、完成線對稱圖形試題細目表（表3-2）來 編製，並依據試題檢核表要項一一檢視編製的試題，作為考驗內容效度之依據。

因此，本測驗工具能涵蓋所有的教學目標與教材內容，並利用雙向細目表來命 題，將具有充分的代表性，即能夠確立該測驗具有適當的內容效度。

（二）專家效度

本研究之試題初稿擬訂完成後，先後諮詢兩位台中教育大學專精於國小數學 教材教法與測驗的教授，及三位擔任彰化縣數學領域輔導員的國小現職教師，依 據專家效度調查問卷（附件三）審查試題是否合適，並提供修改意見使試題內容 具有專家效度。

貳、相關統計軟體

本研究所使統計軟體工具有兩項：

一、SPSS 10.0 for Windows 統計套裝軟體：來分析研究工具之 Cronbach’s α 信度，

及相關研究分析。

二、IRSP 統計軟體：本軟體由郭伯臣、田聖才於 1995 年設計，在本研究中用來 計算各試題間的關聯順序係數，以及初步繪製試題關聯結構圖。

參、預試結果

「國小五年級學童線對稱概念測驗」試題編製完成後，以彰化縣某一所國民 小學五年級六十三位學童為預試施測對象，施測結果經 SPSS 統計軟體分析可知，

Cronbach’s α 係數值為 0.893，為信度優良之試題。茲將試題分析整理如表 3-3。

其中試題 1、2、5、7、26 等五題的鑑別度不高，但因為試題 1、2 是評量學 童是否有判斷全等圖形的概念；試題 5 是評量學童是否能判斷線對稱圖形；試題 7 是評量學童是否能找出線對稱圖形的對稱軸；試題 26 是基本的線對稱圖形的作 圖題，故與數學教育專家討論後，皆於修正後給予保留。

另外，在作圖題部分，第一位評分者的Cronbach’s α 係數值為 0.884；第二 位評分者的Cronbach’s α 係數值為 0.886；第三位評分者的 Cronbach’s α 係數值 為 0.882，顯示各評分者的評分結果具有良好的內部一致性。

而將三位評分者的評分結果以 Pearson 相關來考驗，評分者一、評分者二的 相關係數為 0.997***；評分者一、評分者三的相關係數為 0.998***；評分者二、

評分者三的相關係數為 0.996***，並且都達到極顯著水準，顯示三位評分者的評 分結果，具有高度相關。因此，在作圖題評分具有良好的評分者信度。

表3-3 預試試題分析總表