第五章 結論與建議
第二節 建議
本節將依據本研究的結果與發現，對線對稱圖形之課程與教學上、研究的方 法及未來研究方向提出建議。
壹、線對稱圖形之課程與教學
從本研究結果發現，仍有許多國小五年級學童，停留在 van Hiele 幾何思考層 次中的視覺層次。van Hiele 認為學童的幾何思考層次，主要依靠教學的組織與方 法，從某一層次進階到下一個層次。教師的教學活動扮演著極重要的角色，而且 正確的教學活動可以使進階更為容易(Wu，1994），教師在教學的過程中應該理 解並注意到學童的幾何層次，教師可以依據 van Hiele (1986)的五個學習階層－
學前諮詢(Information)、引導導向(Guided Orientation)、解說(Explication)、自由 導向(Free Orientation)、統整(Integration)，來協助學童幾何層次的提升。而本研 究將全體學童依據其幾何思考層次，區分為視覺層次學童和分析層次學童之後，
利用試題關聯結構分析法分析不同幾何思考層次學童的知識結構，將更能協助教 師選擇及安排正確教學活動，使學童的幾何思考層次在提升到另一層次時更為容 易。
貳、研究方法
本研究所採用的是質性研究方法，主要是藉由試題的施測資料，利用試題關 聯結構分析法，將一群學童經過線對稱圖形教學後，建立這些學童在線對稱圖形 的概念結構圖，從而分析了解學童在知識結構上的不足。因此，在研究時除了以 試題對學童施測，以取得學童內部的訊息，建議另外輔以對學童面對面的晤談，
更進一步瞭解學童對於線對稱圖形概念的第一手資料，讓研究結果更具有真實
參、未來研究方向
一、本研究利用的試題關聯結構分析法，可以建立學童在教學活動後的知識概念 結構，如果將學童的知識結構圖對照專家的知識結構圖，則未來可結合認知 診斷測驗，將學童在線對稱圖形的迷思概念加以分類，協助教師在教學活動 即時診斷學童在線對稱圖形的迷思概念。
二、本研究只分析彰化縣單一班級學童在線對稱的概念結構，建議在未來研究 時，可以將不同地區學童列為研究對象，探討不同地區的學童，在線對稱圖 形概念上發展情形有何異同。另外，也可以針對不同年級的學童，研究不同 年級的學童在線對稱圖形概念發展的情形。
三、本研究只針對幾何概念中的線對稱圖形概念進行研究，未來可以進一步根據 van Hiele幾何思考層次，來研究不同幾何思考層次的學童在點對稱圖形概念 的表現。
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壹、中文部分
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貳、英文部分
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附錄一 國小五年級學童線對稱概念測驗
【注意事項】
這份測驗的目的，主要是要了解你們在線對稱的學習情形，請小朋友 儘可能的把你所知道的答案寫出來，儘量不要空白。
這次測驗的結果將不列入學期成績，所以請小朋友一定要自己作答，
這樣老師才能知道每位小朋友學會了什麼，以及不會的地方在哪裡，這裡 有幾點事項也請小朋友注意。
1. 本測驗共有33題，作答時間為 50 分鐘。
2. 測驗分為試題本及答案卷。
3. 試題本上請勿作任何記號。
4. 作圖題請直接將你的答案畫在答案紙上。
5. 請在答案卷寫上班級、姓名及性別（勾男或女）。
6. 答案卷請按題號寫上答案，請注意試題卷的題號是否與答案卷的題
號相符，請勿漏寫，若不會作答者請在答案卷上空白。
一、選擇題
【作答說明】
小朋友，這部份選擇題每題都有四個選項，但只有一個選項是正確的，請將你認 為最正確的答案填寫在答案紙上，例如：
範例：下列圖形中，哪一個是線對稱圖形？
（1） （2） （3） （4）
正確答案為（4），將答案（4）填寫在答案紙上。
請依照左圖，從右圖中選出大小形狀一樣的圖形出來。
1. （1） （2） （3） （4）
2. （1） （2） （3） （4）
將一面比圖片大的平面鏡子放在虛線上，從鏡子內照出來的像，應該是哪一張圖片，請 從右圖中選出正確的圖片。
3. （1） （2） （3） （4）
4. （1） （2） （3） （4）
請選出正確的線對稱圖形
5.下列圖形中，哪一個是線對稱圖形？
（1） （2） （3） （4）
6.下列圖形中，哪一個不是線對稱圖形？
（1） （2） （3） （4）
請根據左邊的線對稱圖形，找出正確的對稱軸位置？
7. （1） （2） （3） （4）
8. （1） （2） （3） （4）
9.下列的圖形中，哪一個對稱軸最少？
（1）正三角形 （2）正四邊形
（3）正五邊形
（4）正六邊形
10.將下列的圖形，依據對稱軸的數目「由少到多」排列，哪一個是正確的排列？
A 正三角形 B 圓形 C 正八邊形 D 箏形 E 正七邊形
（1）ABCDE
（2）DAECB
（3）BADCE
A
A
二、作圖題：請完成下列的對稱圖形：
【作答說明】
小朋友，圖形中，虛線為對稱軸，請你在答案紙上將對稱軸的另一半圖形畫出 來。
範例：
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. 31.
33.
國小五年級學童線對稱概念測驗（答案卷）
親愛的小朋友，你好：
首先，謝謝你的回答！這是一份有關線對稱圖形的試卷，目的 是想知道你對線對稱圖形概念理解的情形，測驗結果不會影響你的 學習成績，請放心作答。
在作答時，請你仔細看清題目，盡力不要空白。最後再次感謝 你的協助！
祝 學業進步、事事如意
基本資料
縣市 國小
年 班 號 性別：□男 □女 姓名：
※當你開始回答問題時，請你注意：
1. 你可以使用畫圖工具（直尺、量角器、三角板等）。
2. 請記得寫上學校、班級、座號、姓名、性別。
3. 測驗共有44題，作答時間為 40 ～ 50 分鐘，請你將答案依序填入表格 中。
4. 作圖題請直接在答案卷上作答，不要在題本上留下任何記號。
請等老師說開始後，才開始作答！
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5
答案
題號 6 7 8 9 10
答案
題號 11 12 13 14 15
答案
題號 16 17 18 19 20
答案
題號 21 22 23 24 25
答案
題號 26 27 28 29 30
答案
題號 31 32
答案
二、作圖題：請完成下列的對稱圖形：
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. 31.
33.
附錄二 國小五年級學童線對稱概念測驗選擇題試題檢核表
附錄三 國小學童線對稱概念測驗試題專家效度調查表
8. 本測驗工具的第８題主要是在測驗學童「察覺生活環境中線對稱現象」的概念
19. 本測驗工具的第19題主要是在測驗學童「線對稱圖形的對稱軸」概念
29. 本測驗工具的第29題主要是在測驗學童「線對稱圖形的對稱點、對稱邊、對稱角」
38. 本測驗工具的第二部分第6 題主要是在測驗學童「能在格點板上完成線對稱圖形」
的能力
是( )、否( )
其理由為：( ) 39. 本測驗工具的第二部分第7 題主要是在測驗學童「能完成線對稱圖形」的能力
是( )、否( )
其理由為：( ) 40. 本測驗工具的第二部分第8 題主要是在測驗學童「能完成線對稱圖形」的能力
是( )、否( )
其理由為：( ) 41. 本測驗工具的第二部分第9 題主要是在測驗學童「能完成線對稱圖形」的能力
其理由為：( ) 41. 本測驗工具的第二部分第9 題主要是在測驗學童「能完成線對稱圖形」的能力