在牛頓之前的機械論觀點

在 牛 頓 尚 未 提 出 其 運 動 定 律 的 年 代 ， 關 於 物 體 之 間 的 作 用 ， 普 遍 是 以 法 國 哲 學 家 笛 卡 兒 (R. Descartes, 1596-1650)的 機 械 論 作 為 解 釋 的 依 據 。 當 時 的 機 械 論 主 張 ： 藉 由 物 體 之 間 的 接 觸 或 碰 撞 ， 物 體 本 身 的 運 動 狀 態 才 可 能 改 變 ， 也 就 是 世 上 沒 有 可 不 待 接 觸 而 能 互 相 影 響 的 作 用 力 存 在 (姚 珩 ， 2011)。 那 麼 ， 為 何 靜 止 的 物 體 放 手 後 會 往 下 掉 呢 ？ 笛 卡 兒 認 為 ： 這 是 因 為 在 本 質 上 石 塊 是 由 地 面 物 質 所 構 成 ， 而 空 氣 則 是 一 種 天 際 物 質 ； 由 於 環 繞 在 地 球 周 遭 的 天 際 物 質 具 有 離 開 地 球 中 心 的 傾 向 ， 因 此 在 下 方 的 天 際 物 質 欲 往 上 離 開 地 心 時 ， 就 會 把 與 空 氣 接 觸 的 石 塊 往 下 推，因 而 造 成 了 落 體 的 現 象 (Descartes, 1991, pp.191-192)。

那 麼 ， 為 何 當 時 機 械 論 哲 學 要 如 此 堅 持 碰 撞 的 信 念 呢 ？ 那 是 因 為 自 文 藝 復 興 時 期 以 來 的 自 然 主 義 (Renaissance Naturalism)在 當 時 普 遍 大 力 提 倡 心 靈 與 身 體 、 精 神 與 物 質 之 間 具 有 密 切 不 可 分 的 關 係 。

例 如 於 1600 年，英 國 磁 學 研 究 者 吉 爾 伯 特 (W. Gilbert, 1544-1603) 在 所 出 版 的 《 論 磁 石 、 磁 體 和 地 球 的 巨 大 磁 力 》 一 書 中 ， 就 認 為 ：

在 地 球 表 面 結 構 ， 在 物 體 所 在 的 礦 脈 之 中 ， 磁 性 物 質 可 由 各 種 性 質 和 外 來 的 附 屬 物 體 所 區 分 開 來 ， 就 如 同 我 們 所 見 到 的 泥 土 、 石 頭 和 鐵 礦 一 樣 。 但 是 我 們 真 正 所 知 的 地 球 是 一 種 均 勻 、 穩 定 的 球 狀 固 體 物 質 ， 有 一 種 原 始 且

( 如 同 宇 宙 其 它 星 球 一 般 ) 具 有 活 力 的 性 質 ( G i lb e r t, 1 8 9 3 ) 。 …

磁 性 物 體 於 形 式 上 的 效 力，或 者 說 於 原 發 性 的 初 始 力 量 是 獨 一 無 二 的，…，

這 種 形 式 存 在 於 每 一 個 星 球 － 太 陽 、 月 亮 和 各 個 星 星 ； 在 地 球 上 ， 那 就 是

可 見 ， 就 吉 爾 伯 特 和 與 其 同 時 代 的 人 來 說 ， 宇 宙 或 大 自 然 就 如 同 具 有 生 命 般 ， 一 直 存 在 著 活 力 的 律 動 ， 而 這 讓 人 聯 想 到 地 球 磁 性 的 性 質 與 現 在 所 有 事 物 中 活 的 要 素 是 一 致 的 。 正 由 於 磁 性 物 體 所 具 有 的 同 性 相 斥 、 異 性 相 吸 性 質 ， 就 像 是 人 們 之 間 的 愛 與 憎 、 歡 與 愁 … 等 等 的 對 立 關 係 ， 充 斥 於 整 個 世 界 。 所 以 ， 以 靈 魂 來 解 釋 自 然 現 象 的 觀 點 是 當 時 大 眾 的 普 遍 認 知 ， 換 句 話 說 ， 自 然 界 各 種 難 以 理 解 的 力 都 可 用 靈 魂 術 語 表 達 出 來 (Westfall, 1971， p25-28)， 而 這 正 是 當 時 機 械 論 者 所 極 力 反 對 的 。 也 正 因 為 如 此 ， 笛 卡 兒 其 在 1644 年 出 版 的 《 哲 學 原 理 》 中 就 特 別 提 出 ：

第 一 自 然 定 律：物 體 都 會 盡 最 大 的 可 能 保 持 自 己 的 狀 態。對 運 動 物 體 而 言，

它 將 會 保 持 同 一 速 率 和 方 向 ， 除 非 有 別 的 物 體 制 止 或 減 慢 它 的 運 動 ( D e s c a r t e s , 1 9 9 1 , p . 5 9 ) 。

由 於 機 械 論 認 為 物 體 受 到 碰 撞 後 ， 才 可 能 會 改 變 其 原 來 的 運 動 狀 態 。 因 此 對 於 物 體 的 碰 撞 現 象 ， 笛 卡 兒 特 別 有 所 著 墨 ， 他 曾 提 到 ：

若 兩 體 積 大 小 相 同 的 運 動 物 體 B 與 C，皆 具 有 相 等 的 速 率 ， 其 中 B 是 由 右 向 左，而 C 是 在 同 一 直 線 上 由 左 向 右 而 與 B 相 向 運 動。則 當 它 們 互 撞 時 將 會 彼 此 彈 開 ， 只 是 之 後 B 會 保 持 向 右 運 動 ，而 C 則 是 向 左 運 動 ， 而 且 它 們 的 速 率 也 不 會 有 任 何 的 減 少 ( D es c ar te s, 19 91, p p. 64-6 5) 。

若 物 體 體 積 的 大 小 與 其 速 率 的 乘 積 稱 為 運 動 量 。 笛 卡 兒 認 為 ， 因 為 物 體 皆 儘 可 能 保 持 其 運 動 量 不 變，故 在 直 線 上 對 撞 而 分 開 的 兩 物 體，

只 會 改 變 其 運 動 方 向 ， 而 運 動 量 (大 小 )不 變 (Descartes, 1991, p. 61)。

所 以 ， 兩 速 率 相 同 的 剛 硬 物 體 對 撞 並 不 會 使 它 們 的 速 率 減 少 ， 而 只 是

往 反 方 向 各 自 彈 開 ； 但 若 會 因 形 變 而 造 成 合 體 時 ， 原 本 欲 往 相 反 方 向 運 動 的 兩 物 體 則 會 因 此 而 瞬 間 停 下 來 。 那 麼 ， 當 速 率 不 同 的 兩 物 體 對 撞 時 ， 結 果 又 會 如 何 呢 ？ 笛 卡 兒 說 ：

一 個 物 體，當 與 一 個 較 強 的 運 動 物 體 相 接 觸 時，將 不 會 失 去 它 的 任 何 運 動；

但 是 當 與 一 個 較 弱 的 運 動 物 體 接 觸 時，它 將 會 失 去 轉 移 到 較 弱 物 體 的 部 份 運 動 ( D es c ar te s, 19 91, p . 61) 。

因 此 ， 當 兩 個 物 體 的 體 積 大 小 相 同 ， 但 是 向 左 的 B 物 體 運 動 速 率 較 向 右 的 C 物 體 快 ， 當 相 撞 而 形 成 合 體 後 ， 則 依 照 笛 卡 兒 的 理 論 ， 它 們 不 但 最 後 都 會 向 左 運 動 ， 且 B 物 體 原 本 多 出 的 速 率 之 半 將 會 轉 移 到 C 物 體 上 ， 舉 例 來 說 ：

若 B 以 6 倍 速 率 ( 向 左 ) 運 動 ， 而 C 以 4 倍 速 率 ( 向 右 ) 運 動 ， 則 ( 相 撞 後 ) 兩 物 的 合 體 將 會 以 5 倍 速 率 向 左 ( De s car t es , 199 1, pp. 61-6 5) 。

顯 然 ， 笛 卡 兒 仍 是 以 物 體 儘 可 能 保 持 其 運 動 量 不 變 的 觀 點 出 發 ， 且 認 為 合 體 的 運 動 量 是 大 小 直 接 相 加 的 關 係 ， 而 最 後 合 體 的 運 動 方 向 是 較 強 物 體 方 向 為 準 。 換 句 話 說 ， 當 時 笛 卡 兒 所 認 為 的 總 運 動 量 守 恆 應 該 是 ： 在 整 個 系 統 中 ， 所 有 物 體 的 運 動 量 大 小 於 直 接 相 加 之 後 ， 總 和 不 變 的 關 係 (Descartes, 1991, pp. 57-58)。 因 此 ， 笛 卡 兒 的 運 動 量 與 今 日 我 們 所 認 知 運 動 量 是 向 量 的 概 念 並 不 相 同 。

後 來 到 了 1669 年 ， 荷 蘭 物 理 學 家 惠 更 斯 (C. Huygens, 1629-1695) 才 於 《 運 動 定 律 的 概 述 》 之 一 文 中 ， 才 進 一 步 建 議 運 動 量 在 定 義 中 的

體 積 應 由 質 量 m 來 取 代 的 看 法，而 且 他 也 論 及 了 物 體 於 碰 撞 時 的 規 則 (Hugens, 1669, p. 156)：

1 . 若 一 個 靜 止 的 剛 硬 物 體 被 一 個 運 動 中 的 同 樣 剛 硬 物 體 撞 擊 ， 則 於 碰 撞 後 ， 原 本 運 動 物 體 將 會 保 持 靜 止 ， 而 原 本 運 動 物 體 的 速 度 將 會 由 原 先 靜 止 的 物 體 所 獲 得 。

2 . 但 是 ， 若 兩 個 相 同 物 體 的 第 一 個 也 在 運 動 ， 且 保 持 在 相 同 的 直 線 上 ， 則 兩 物 體 碰 撞 後 將 會 速 度 交 換 。

5 . 藉 由 碰 撞 ， 兩 個 物 體 的 運 動 量 ( 之 和 ) 將 會 增 加 或 減 少 ； 但 是 當 相 反 的 運 動 量 是 被 減 去 時 ， 則 總 是 會 在 相 同 方 向 保 持 相 同 的 運 動 量 值 ，

可 見 ， 惠 更 斯 很 清 楚 地 知 道 ， 只 有 當 兩 個 對 撞 物 體 的 動 量 (mv)之 和 是 正 方 向 減 去 反 方 向 的 動 量 時 ， 則 整 個 系 統 於 碰 撞 前 後 的 總 動 量 才 會 保 持 大 小 與 方 向 的 不 變 。 所 以 ， 於 上 述 笛 卡 兒 所 提 出 的 對 撞 問 題 ： 當 物 體 B 以 6 倍 速 率 向 左 運 動，而 物 體 C 以 4 倍 速 率 向 右 運 動 而 形 成 合 體 時 ， 則 由 惠 更 斯 的 碰 撞 規 則 可 知 ， 對 撞 之 後 的 合 體 將 不 會 是 笛 卡 兒 所 認 為 的 5 倍 速 率 向 左 運 動 ， 而 應 該 修 正 為 ： 合 體 速 率 是 1 倍 向 左 運 動 。 因 此 ， 惠 更 斯 可 說 是 今 日 正 確 的 動 量 定 義 及 正 確 的 動 量 守 恆 律 提 出 者 ， 而 這 些 內 容 論 述 ， 於 日 後 也 對 牛 頓 造 成 了 影 響 。