自 古 以 來 ， 人 們 對 於 上 天 一 直 都 有 懷 有 著 敬 畏 與 崇 拜 之 心 ， 人 世 間 的 不 完 美 似 乎 經 常 可 藉 由 造 物 者 對 人 們 所 揭 示 的 異 像 而 獲 得 解 答 。 托 勒 密 、 哥 白 尼 及 克 卜 勒 都 是 想 要 理 解 宇 宙 所 暗 藏 奧 秘 的 天 文 學 家 ， 但 最 後 只 有 克 卜 勒 以 嚴 謹 的 數 學 成 功 發 現 了 天 體 運 行 的 法 則 。 而 令 人 感 到 驚 奇 的 是，經 過 約 70 年 之 後，出 現 了 一 位 站 在 巨 人 肩 膀 上 的 科 學 家 ， 他 把 原 本 屬 於 上 天 完 美 和 諧 的 規 律 帶 回 了 人 間 ， 此 後 人 世 間 的 物 理 學 開 始 獲 得 了 全 面 的 革 新 － 而 他 就 是 牛 頓 。
牛 頓 所 發 表 的 運 動 定 律 與 萬 有 引 力 定 律 ， 除 了 與 來 自 上 天 的 克 卜 勒 行 星 運 動 定 律 相 通 之 外 ， 他 亦 開 始 他 將 所 獨 創 的 力 概 念 發 揚 光 大 ， 讓 後 世 的 人 們 於 天 上 與 人 間 所 遇 到 的 大 部 份 物 理 問 題 ， 都 可 藉 由 其 力 概 念 的 運 用 而 解 決。因 此，後 來 不 論 是 白 努 利、拉 格 朗 日 或 克 勞 修 斯 … 等 物 理 學 家 ， 他 們 所 提 出 的 關 於 功 、 動 能 、 位 能 、 力 學 能 或 內 能 等 物 理 概 念 ， 皆 可 說 是 以 牛 頓 所 創 造 的 力 為 思 考 核 心 ， 之 後 才 得 以 有 進 一 步 的 發 展 。
回 顧 十 九 世 紀 中 期 所 建 立 的 能 量 守 恆 律 ， 我 們 可 說 這 是 自 牛 頓 創 造 力 概 念 以 來 ， 古 典 力 學 所 獲 得 的 另 一 重 大 成 就 。 因 為 能 量 守 恆 律 讓 原 本 屬 於 機 械 論 的 動 能 與 位 能 ， 得 以 和 光 、 熱 、 電 、 磁 … 等 自 然 現 象 彼 此 連 結 ， 而 這 些 分 支 持 續 發 展 下 去 的 結 果 ， 不 但 開 始 與 分 子 動 力 理 論 結 合 形 成 了 統 計 熱 力 學，也 開 始 將 巨 觀 與 微 觀 的 力 學 體 系 建 立 起 來。
這 些 偉 大 的 成 就 ， 不 但 標 誌 著 從 十 七 世 紀 以 來 ， 除 了 可 用 力 概 念 結 合 天 上 與 人 間 的 現 象 之 外 ， 而 藉 由 能 量 的 概 念 ， 科 學 家 們 也 開 始 將 巨 觀 與 微 觀 物 理 量 進 行 整 合 ， 最 後 開 創 了 物 理 學 另 一 個 新 的 發 展 方 向 。
為 了 讓 科 學 概 念 發 展 史 與 物 理 教 學 結 合 ， 本 研 究 藉 由 原 始 文 獻 的 選 讀 及 透 過 科 學 史 的 分 析 方 法，來 探 討 古 典 力 學 重 要 主 題 之 發 展 過 程。
下 列 的 發 現 是 一 般 於 物 理 史 研 究 者 或 物 理 教 材 上 未 曾 指 出 、 或 甚 少 提 及 的 內 容 ， 也 是 本 研 究 的 重 要 成 果 ： (姚 珩 、 孫 治 平 、 李 秉 書 ， 2016)
一 、 牛 頓 第 二 運 動 定 律 f=ma， 是 由 白 努 利 於 1736 年 最 早 清 楚 寫 下 ， 牛 頓 本 人 並 未 如 此 描 述 。
二 、 功 與 動 能 關 係 之 數 學 雛 型 最 早 源 自 於 牛 頓 《 原 理 》 中 之 命 題 ， 是 為 了 求 物 體 於 受 力 後 在 任 意 位 置 處 的 速 度 而 得 。 它 們 不 是 出 自 於 19 世 紀 工 程 師 科 若 利 的 想 法 。
三 、 若 力 與 位 移 方 向 不 同 時 ， 功 為 物 體 所 受 外 力 與 其 位 移 的 內 積 ， 此 觀 點 分 別 來 自 於 牛 頓 與 白 努 利 。 在 他 們 之 前 或 同 時 代 的 專 家 ， 皆 未 知 曉 或 使 用 過 此 說 法 。
四 、 位 能 概 念 的 數 學 成 立 條 件 最 早 是 由 克 萊 若 所 發 現 。 當 力 為 一 位 置 狀 態 函 數 的 導 數 ， 則 此 力 所 做 的 功 與 路 徑 無 關 ， 此 位 置 函 數 即 為 該 物 體 之 位 能 。
五、力 學 能 守 恆 定 律 的 建 立 最 早 來 自 於 拉 格 朗 日，於 1780 年 將 牛 頓 的 功 能 定 理 與 克 萊 若 的 位 能 觀 念 ， 結 合 在 一 起 而 完 成 。
六 、 熱 功 當 量 的 量 化 關 係 是 梅 爾 於 1842 年 首 次 提 出 。 焦 耳 於 1843 年 才 開 始 發 表 其 研 究 成 果 ， 並 經 過 不 斷 地 持 續 實 驗 改 進 ， 最 後 他 於
七 、 熱 功 當 量 並 不 是 作 功 直 接 轉 成 熱 ， 較 正 確 的 講 法 是 ： 作 功 與 造 成 物 體 內 能 變 化 的 因 果 關 係；也 可 說 是，作 功 等 效 於 能 量 轉 移 (熱 或 稱 熱 流 )至 物 體 的 效 果 ， 因 為 熱 (或 稱 熱 流 )是 一 種 能 量 的 轉 移 量 ， 而 不 是 一 種 實 體 。
八 、 能 量 守 恆 定 律 可 藉 由 萬 有 引 力 、 電 力 、 磁 力 和 電 磁 力 …等 等 距 離 函 數 的 力 所 造 成 的 “力 學 能 守 恆 律 ”與 熱 與 功 互 相 轉 換 關 係 的 “熱 功 當 量 ”結 合 在 一 起 而 得 ， 而 這 也 是 亥 姆 霍 玆 於 1847 年 所 獲 得 的 成 果 ， 但 他 也 承 認 當 時 並 無 熱 轉 換 成 作 功 的 可 靠 實 驗 研 究 。
九、克 勞 修 斯 於 1850 年 所 提 出 的 熱 力 學 第 一 定 律 是 第 一 個 符 合 能 量 守 恆 律 的 學 說 。 因 為 它 不 但 成 功 使 科 學 家 們 放 棄 熱 質 說 ， 且 當 時 焦 耳 提 出 的 熱 功 當 量 ， 其 實 並 不 包 含 熱 轉 換 成 作 功 的 實 驗 關 係 。
十 、 能 量 守 恆 律 是 由 不 同 的 科 學 家 ， 主 要 是 由 梅 爾 、 焦 耳 、 亥 姆 霍 玆 及 克 勞 修 斯 先 後 以 不 同 的 呈 現 方 式 公 開 地 向 世 人 發 表 ， 到 最 後 才 逐 漸 被 科 學 社 群 所 接 受 的 定 律 。
以 上 十 項 的 研 究 成 果 ， 基 本 上 包 涵 了 力 、 功 、 動 能 、 位 能 、 力 學 能 守 恆 、 能 量 守 恆 等 主 要 物 理 概 念 的 發 展 脈 絡 及 概 念 的 釐 清 。 藉 由 回 溯 當 初 物 理 學 家 們 面 對 問 題 、 解 決 問 題 的 思 考 方 法 過 程 ， 同 時 也 可 讓 我 們 體 會 與 認 識 隱 藏 在 大 自 然 現 象 背 後 的 真 、 善 、 美 。
參 考 文 獻
壹 、 中 文 部 份
1. 田 芷 綾、姚 珩 (2010)。引 力 理 論 建 立 的 關 鍵 —向 心 力 概 念 的 形 成 。 科 學 教 育 月 刊 ， 330， 22-33。
2. 姚 珩 (2011)。 古 典 力 學 的 奠 定 － 數 學 觀 與 機 械 論 的 統 合 。 科 學 教 育 月 刊 ， 340， 11-21。
3. 姚 珩 、 田 芷 綾 (2010)。 萬 有 引 力 平 方 反 比 律 來 自 於 橢 圓 律 還 是 週 期 律 。 科 學 教 育 月 刊 ， 332， 2-16。
4. 姚 珩 、 李 秉 書 (2015)。 牛 頓 運 動 定 律 F=ma 何 時 正 式 出 現 。 科 學 教 育 月 刊 。 378， 22-26。
5. 姚 珩、李 秉 書 (2016a)。牛 頓 最 先 所 提 出 功 與 動 能 概 念 的 意 涵。科 學 教 育 月 刊 。 387， 25-32。
6. 姚 珩、李 秉 書 (2016b)。位 能 發 生 的 觀 念 與 意 義。科 學 教 育 月 刊 ， 已 接 受 。
7. 姚 珩 、 孫 治 平 、 李 秉 書 (2016)。 力 學 能 守 恆 理 論 形 成 的 探 究 及 其 在 融 入 教 材 與 強 化 科 學 方 法 本 質 上 的 意 義 。 審 查 中 。
8. 高 涌 泉 (2011)。高 級 中 學 基 礎 物 理 二 B 下 冊。新 北 市：龍 騰 文 化 。 9. 國 立 台 灣 師 範 大 學 科 學 教 育 中 心 (1995)。 高 級 中 學 物 理 第 二 冊 (吳
大 猷 主 編 )。 台 北 市 ： 國 立 編 譯 館 。
10. 傅 昭 銘 、 陳 義 裕 (2011)。 高 級 中 學 基 礎 物 理 二 B 下 冊 。 台 南 市 ： 南 一 書 局 。
11. 項 武 義、張 海 潮 (200 8)。從 刻 卜 勒 到 牛 頓 － 千 古 迷 題 破 解 日 萬 有 引 力 發 現 時 。 數 學 傳 播 ， 32(2)， 3-12。
12. 項 武 義 、 張 海 潮 、 姚 珩 (2010)。 千 古 之 謎 ： 幾 何 、 天 文 與 物 理 兩 千 年 。 臺 北 ： 臺 灣 商 務 。
13. 項 武 義 、 張 海 潮 、 陳 鵬 仁 、 姚 珩 (2010)。 重 訪 克 卜 勒 － 地 球 的 面
貳 、 西 文 部 份
1. Benson, H. (1996). University Physics. New York: J ohn Wiley &
Sons, Inc.
2. Bernoulli, J. (1724). Discours sur les Lois de la Communication du Mouvement. Paris: Chez Claude Jombert.
3. Bernoulli, J. (1736). Recherches physiques et géométriques sur la question: Comment se fait la propagation de la lumière. Paris:
Imprimerie Ro yale.
4. Bernoulli, J. (1742). Hydraulica. Johannis Bernoulli, Opera Omnia (Vol. 4, pp. 387-488). Lausanne & Geneva: Sumptibus
Marci-Michaelis Bousquet & Sociorum.
5. Capecchi, D. (2012). History of Virtual Work Laws: A History of Mechanics Prospective. Milan: Birkhäuser.
6. Carnot, S. (1824). Reflections on the Motive Power of Heat, and on Machines Fitted to Develop that Power. In R. H. Thurston (Ed.), Reflections on the Motive Power of Heat (pp. 37-126). New York:
John Wiley.
7. Clairaut, A. C. (1739). Recherches générales sur le calcul intégral.
Histoire de l'Académie royale des sciences, Année 1739, 425-436.
8. Clairaut, A. C. (1743). Theorie de la figure de la terre: tirée des principes de l’hydrostratique. Paris: Durand.
9. Clausius, R. (1867). The Mechanical Theory of Heat. (T. A. Hirst, Ed.). London: J ohn Van Voorst.
10.
Coelho, R. L. (2009). On the Concept of Energy: How Understanding Its History Can Improve Physics Teaching.
Science and Education 18(8), 961–983.
11.
Colding, L. A. (1864). On the History of the Principle of the Conservation of Energy.
The London and Edinburgh Philosophical Magazine and Journal of Science, 27(4), 56-64.12. Coriolis, G. (1829). Du calcul de l'effet des machines. Paris:
Carilian-Gœury.
13.
Cotignola, M. I., Bordogna, C., Punte, G., & Cappannini, O. M.
(2002). Difficulties in Learning Thermodynamic Concepts: Are
They Linked to the Historical Development of This Field?
Science and Education 11(3), 279–291.
14. Dav y, H. (1839). An Essay on Heat, Light, and the Combinations of Li ght. In J . Dav y (Ed.), The Collected Works of Sir Humphry Davy (Vol. 2). London: Smith, Elder and Co. Cornhill.
15. Dav y, H. (1840). On Some Chemical Agencies of Electricit y. In J.
Dav y (Ed.), The Collected Works of Sir Humphry Davy (Vol. 5).
London: Smith, Elder and Co. Cornhill.
16. Descartes, R. (1991). Principles of Philosophy. Netherlands: Kluwer Academic Publishers. (Original work published 1644).
17. Euler, L. (1736). Mechanica (Vol. 1). Petropoli: Aoademiae Scientiarum.
18. Euler, L. (1752). Decouverte d'un nouveau principe de Mecanique.
Berlin: Mémoires de l'académie des sciences. pp. 185-217
19. Faraday, M. (1844). Experimental Researches in Electricity (Vol. 2).
London: Richard and John Edward Taylor.
20. Galilei, G. (1967). Dialogue concerning the two chief world systems, Ptolemaic & Copernican(S. Drake, Trans.). Berkeley: Universit y of California Press. (Original work published 1632).
21. Galileo, G. (1914). Dialogues Concerning Two New Sciences(H.
Crew & Alfonso De Salvio, Trans.). New York : The Macmillan Compan y. (Original work published 1638).
22. Gilbert, W. (1893). On the Loadstone and Magnetic Bodies, and on the Great Magnet the Earth. London: Bern ard Quaritch. (Original work published 1600).
23. Goldstein, H., Poole, C., & Safko, J. (2002). Classical Mechanics (3rd ed.). San Francisco: Addison-Wesley.
24. Green, G. (1828). An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism. Nottingham:
Printed for the author, b y T. Wheelhouse.
25. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2011). Fundamentals of Physics (9th ed.). New York: J ohn Wiley & Sons.
27. Harman, P. M. (1993). After Newton: Essays on Natural Philosophy.
Hampshire: Variorum.
28. Helmholtz, H. (1889). Über die Erhaltung der Kraft. Ostwald’s Klassiker der exakten Wissenschaften, Nr. 1. Leipzig: Wilhelm Engelmann.
29. Hsiang, W. Y., Chang, H. C., Yao, H., & Lee, P. S. (2015).
Re-establishing Kepler's first two laws for planets in a concise way through the non-stationary Earth. European Journal of Physcis, 36(2015)045006(16pp).
30. Hugens, C. (1669). A Summary Account of the Laws of Motion, Communicated b y Mr. Christian Hugens in a Letter to the R. Societ y.
In D. J alobeanu & P. Anstey (Eds.), Vanishing Matter and the Laws of Nature (pp. 154-157). New York: Routledge.
31. Jammer, M. (1997). Concepts of Mass-In classical and modern physics. New York: Dover.
32. Jones, B. (1870). The Life and Letters of Faraday (Vol. 2). London:
Longmans, Green and Company.
33. Joule, J . P. (1843). On the calorific effects of magneto-electricit y, and on the mechanical value of heat. The London and Edinburgh Philosophical Magazine and Journal of Science, 23(154), 435-443.
34. Joule, J . P. (1845). On the Mechanical Equivalent of Heat. The Scientific Papers of James Prescott Joule (Vol. 1, p. 202). Lon don:
Taylor & Francis.
35. Joule, J . P. (1849). On the Mechanical Equivalent of Heat.
Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 140, 61-82.
36. Kepler, J. (1997). The Harmony of the Wo rld(E. J . Aiton, A. M.
Duncan ,& J . V. Field, Trans.). Philadelphia: American Philosophical Societ y. (Original work published 1619).
37. Kipnis, N. (2014).
Thermodynamics and Mechanical Equivalent of Heat
. Science and Education 23(10), 2007–2044.38. Kuhn, T. S. (1977). The Essential Tension. Chicago: Universit y of Chicago Press.
39. Lagrange, J . L. (1773). Sur l'équation séculaire de la lune.
l’Académie Royale des Sciences (Ed.), Mémoires de mathématique et de physique, Année (pp. 1-61). Paris: de l'imprimerie Royale.
40. Lagrange, J . L. (1788). Méchanique Analytique. Paris: Chez la Veuve Desaint.
41. Lagrange, J . L. (1870). Théorie de la libration de la Lune, Oeuvres de Lagrange (Vol. 5, pp. 5-122). Paris: Gauthier-Villars.
42. Love, R. (1972). Some Sources of Herman Boerhaave's Concept of Fire. Ambix, 19(3), 157-174.
43. Maxwell, J. C. (1878). Matter and Motion. New York: D. Van Nostrand Compan y.
44. Mayer, J. R. (1845). Die organische Bewegung in ihrem
Zusammenhange mit dem Stoffwechsel. Heilbronn: C. Drechsler.
45. Mayer, J. R. (1868). Remarks on the Forces of Inorganic Nature. In E.
L. Youmans (Ed.), The Correlation and conservation of forces (pp.
251–258). New York: D. Appleton & Company.
46. Newton, I. (1730). Opticks: or, A treatise of the reflections, refractions, inflections, and colours of light. London: Printed for William Inn ys. (Original work published 1704).
47. Newton, I. (1846). Newton’s Principia: The Mathematical Principles Of Natural Philosophy(A. Motte, Trans.). New York: Daniel.
(Original work published 1687).
48. Rankine, W. (1853). On The General Law of the Transformation of Energy. The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 5(30), 106–117.
49. Rankine, W. (1859). On The Conservation of Energy. The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 17(114), 250–253.
50. Roche, J. J. (1998). The Mathematics of Measurement: A Critical History. London: Athlone Press.
51. Serway, R. A., & J ewett, J. W. (2010). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Belmont: Brooks/Cole.
52. Thompson, B. (1798). An inquiry concerning the source of the heat which is ex cited b y friction. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 88, 80-102.
53. Thomson, W. (1848). On an Absolute Thermometric Scale Founded
Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 32(222), 313-317.
54. Thomson, W. (1852a). On a Universal Tendency in Nature to the Dissipation of Mechanical Energ y. The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 4(25), 304-306.
55. Thomson, W. (1852b). On the Dynamical Theory of Heat. The
London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 4(22), 8-21.
56. Thomson, W. (1901). Nineteenth Century Clouds over the Dyn amical Theory of Heat and Light. The London, Edinburgh and Dublin
Philosophical Magazine and Journal of Science, 2(6), 1-40.
57. Thomson, W., & Tait, P. G. (1862). Energy. Good Words, 3, 601-607.
58. Varignon, P. (1700). Maniére générale de déterminer les Forces, les Vitesses, les Espaces & les Tems. l’Académie Ro yale des Sciences (Ed.), Histoire de l'Academie royale des sciences-Avec les memoires de mathematique & de physique, Année 1700 (pp. 22-27). Paris: Jean Boudot.
59. Varignon, P. (1707). Des mouvements variés à volonté, comparés entre eux et avec les uniformes. Histoire de l'Académie royale des sciences, Année 1707, 222-275.
60. Varignon, P. (1725). Corollaire général de la Théorie précédente.
l’Académie Ro yales des Sciences de France (Ed.), Nouvelle
mécanique ou statique,vol. 2 (pp. 174-223). Paris: Claude Jombert.
61. Westfall, R. S. (1971). The Construction of Modern Science:
Mechanisms and Mechanics. Cambridge Universit y Press.
62. Young, H. D., Freedman, R. A., & Ford, A. L. (2012). Sears and Zemansky’s University Physics. Boston: Addison-Wesley.