第四章 賽局模型分析
第一節 報酬分析
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第四章 賽局模型分析
本章將依據上一章所建構之賽局模型，分析各策略中各參賽者之報 酬，並依報酬內容，推導出賽局均衡解，以作為後續章節個案分析及研擬 降低協商交易成本對策之基礎。
第一節 報酬分析
一、 各項成本及報酬假設與說明
(一) 更新前價值（B）
假設更新單元範圍內各土地及合法建築物所有權人（O）更新前價值為 Bi，i=1、2、3……k，則：
1. 多數意見者（ON）之更新前價值 BN= ， 2. 少數意見者（OM）之更新前價值 BM= ， 3. 全案更新前總價值 B=BN+BM。
另假設多數意見者（ON）及少數意見者（OM）之更新前權利價值比例 分為 αN及 αM，則 αN= ，αM= 。
(二) 更新後淨值（V）
假設更新案全案共同負擔為 L，包含工程費用、權利變換費用、貸款利 息、稅捐、管理費用及都市更新事業計畫載明之都市計畫變更負擔、申請 各項建築容積獎勵及容積移轉所支付之費用等56，另更新後總價值為 P，更 新後總淨值為 V，又多數意見者（ON）及少數意見者（OM）之更新後淨值 分為 VN及 VM，則：
1. 全案更新後淨值 V=P-L，
2. 多數意見者（ON）之更新後淨值 VN=αN•（P-L），
3. 少數意見者（OM）之更新後淨值 VM=αM•（P-L）。
56 參照都市更新條例第 30 條規定。
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(三) 實施者期望利潤（R）
假設實施者實際負擔更新總成本為 C，期望利潤為 R，則 R=L-C。
(四) 各階段交易成本（T）
1. 第一階段
本賽局初始因實施者無法得知不同意參與更新者之區位可否劃出更新 單元，故本階段由自然首先行動，尚無交易成本發生。
2. 第二階段（T2）
本階段由實施者評估更新案是否可執行，於具完整訊息條件下，實施 者就已知更新案環境及發展條件、都市計畫及建築相關規定、地籍及權屬 資料等，評估更新單元範圍內土地及合法建築物所有權人同意參與更新之 意願比例、財務是否可行、未來產品定位及更新中可能面臨之風險等，故 交易成本包含評估、協商及決策成本等，以符號 T2表示。
3. 第三階段（T3）
本階段由實施者（D）開始推動都市更新事業，向多數意見者（ON）及 少數意見者（OM）說明更新內容，多數意見者（ON）及少數意見者（OM） 亦會自行蒐集資訊，以降低與實施者（D）間之資訊不對稱情形，並依已知 資訊內容評估自己最適行動。故就實施者（D）而言，交易成本類型主要為 協商及決策成本，以符號 T3D表示；就多數意見者（ON）及少數意見者（OM） 而言，交易成本類型主要為評估、協商及決策成本，以符號 T3O表示。
4. 第四階段（T4）
本階段倘實施者採取擬定都市更新事業計畫報核並再整合少數意見者 之行動（e0），則工作內容主要有尋找規劃廠商、洽詢融資銀行、都市更新 顧問諮詢、擬定都市更新事業計畫報核、辦理公聽會、擬定契約書、向主 管機關爭取容積獎勵及配合主管機關審查意見修正計畫書等，故交易成本 包含規劃、諮詢、協商及行政成本等，全由實施者負擔，以符號 T4表示，
且已納入預期報酬（R）計算考量，即實施者實際負擔更新總成本（C）已
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包含本階段交易成本 T4。 5. 第五階段（T5）
本階段由實施者再次與少數意見者（OM）協商整合，故交易成本類型 與第三階段相同，為協商成本，分由實施者（D）及少數意見者（OM）負 擔，假設二者機會成本函數相同，就實施者（D）而言，主要為協商及決策 成本，以符號 T5D表示；就少數意見者（OM）而言，交易成本類型主要為 評估、協商及決策成本，以符號 T5M表示。
6. 第六階段
本階段屬賽局之終局，實施者依據少數意見者（OM）之拿翹或補償價 格評估最終報酬是否可能接受，並決定採取接受拿翹或補償價格（g0）、將 不同意參與更新之少數意見者劃出更新單元（g1）或放棄推動都市更新事 業（g2）等行動，且不再繼續推動都市更新事業，故本階段交易成本包含 評估及決策成本等，全由實施者負擔，惟該評估及決策行動已曾於第四階 段中進行，故本階段之交易成本很小，為簡化分析，可忽略不計。
(五) 不同意參與更新之少數意見者之拿翹或補償價格（H）
少數意見者（OM）於第三及第五階段採取不同意參與更新行動，實施 者經評估採取推動更新案之行動時，倘該不同意參與更新之少數意見者屬 拿翹者，實施者應給付其要求之拿翹價格；倘屬因情感、惜售等因素而不 同意參與更新者，應估定並給付其補償價格，以保護其應有之權益。假設 上述不同意參與更新之少數意見者之拿翹或補償價格為 H。
(六) 實施者將少數意見者劃出更新單元之成本（E）
實施者（D）於第四或第六階段採取將少數意見者（OM）劃出更新單 元之行動時，將增加負擔調整規劃內容之成本及損失因規模縮小而減少之 利潤。假設該增加之成本及減少之利潤總計為 E，故 E 分別為第四階段交易 成本（T4）及實施者期望利潤（R）某一比例之和，即 E=ß•T4+γ•R，其 中 0<ß<1，0<γ<1。
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E=ß•T4+γ•R，其中 0<ß<1，0<γ<1。
資料來源：本研究自行整理。
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(1) 策略內容說明
表示不同意參與更新者之區位可劃出更新單元（a0），實施者推動都市 更新事業更新（b0），多數意見者同意參與更新（c0），少數意見者不同意參 與更新（d1），實施者擬定都市更新事業計畫報核並再整合少數意見者（e0）， 少數意見者依然繼續不同意參與更新（f1），最後實施者接受拿翹或補償價 格（g0），賽局終了。
(2) 各參賽者報酬分析
○1 實施者：R-H-（T2+T3D+T5D）
實施者評估少數意見者提出之拿翹或補償價格後，認為接受拿翹或補 償價格為最佳行動，都市更新事業可繼續順利推動，故更新利益可以實現，
報酬為期望利潤扣除拿翹或補償價格，並須再扣除第二、第三及第五階段 之交易成本；即 R-H-（T2+T3D+T5D）。
○2 多數意見者：VN-T3O
因實施者接受少數意見者之拿翹或補償價格，都市更新事業可繼續順 利推動，多數意見者之更新利益可以實現，而多數意見者已在第三階段採 取同意參與更新之行動，故其報酬為更新後淨值扣除第三階段之交易成 本；即 VN-T3O。
○3 少數意見者：VM+H-（T3O+T5M）
因少數意見者提出之拿翹或補償價格已被實施者接受，都市更新事業 可繼續順利推動，故更新利益可以實現，報酬為更新後淨值加計拿翹或補 償價格，但須扣除第三及第五階段之交易成本；VM+H-（T3O+T5M）。
S2：{a0，b0，c0，d1，e0，f1，g1} (1) 策略內容說明
表示不同意參與更新者之區位可劃出更新單元（a0），實施者推動都市 更新事業更新案（b0），多數意見者同意參與更新（c0），少數意見者不同意 參與更新（d1），實施者擬定都市更新事業計畫報核並再整合少數意見者
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（e0），少數意見者依然不同意參與更新（f1），最後實施者將不同意參與更 新之少數意見者劃出更新單元（g1），賽局終了。
(2) 各參賽者報酬分析
○1 實施者：R-E-（T2+T3D+T5D）
實施者評估少數意見者之拿翹或補償價格後，採取將少數意見者劃出 更新單元之行動，都市更新事業可繼續順利推動，故更新利益可以實現，
報酬為預期利潤扣除劃出更新單元之成本，並須再扣除第二、第三及第五 階段之交易成本；即 R-E-（T2+T3D+T5D）。
○2 多數意見者：VN-T3O
因實施者將少數意見者劃出更新單元後，更新案仍可成案，故更新利 益可以實現，而多數意見者已在第三階段採取同意參與更新之行動，故其 報酬為更新後淨值扣除第三階段之交易成本；即 VN-T3O。
○3 少數意見者：BM-（T3O+T5M）
因實施者評估少數意見者提出之拿翹或補償價格後，採取將少數意見 者劃出更新單元之行動，故少數意見者無法實現更新利益，僅得保有更新 前 價 值 ， 且 須 扣 除 參 與 第 三 及 第 五 階 段 之 交 易 成 本 ； 即 報 酬 為 BM
-（T3O+T5M）。
S3：{a0，b0，c0，d1，e0，f1，g2} (1) 策略內容說明
表示不同意參與更新者之區位可劃出更新單元（a0），實施者推動都市 更新事業更新案（b0），多數意見者同意參與更新（c0），少數意見者不同意 參與更新（d1），實施者擬定都市更新事業計畫報核並再整合少數意見者
（e0），少數意見者依然不同意參與更新（f1），最後實施者放棄推動都市更 新事業（g2），賽局終了。
(2) 各參賽者報酬分析
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○1 實施者：-（T2+T3D+T4+T5D）
實施者評估少數意見者之拿翹或補償價格後，採取放棄推動都市更新 事業之行動，故更新利益無法實現，報酬為損失第二至第五階段之交易成 本，即-（T2+T3D+T4+T5D）。
○2 多數意見者：BN-T3O
因實施者採取放棄推動都市更新事業之行動，故更新利益無法實現，
僅得保有更新前價值，且須扣除參與第三階段之交易成本；即報酬為 BN-T3O。
○3 少數意見者：BM-（T3O+T5M）
因實施者採取放棄推動都市更新事業之行動，故更新利益無法實現，
僅得保有更新前價值，且須扣除參與第三及第五階段之交易成本；即報酬 為 BM-（T3O+T5M）。
2. 第五階段
S4：{a0，b0，c0，d1，e0，f0} (1) 策略內容說明
表示不同意參與更新者之區位可劃出更新單元（a0），實施者推動都市 更新事業更新案（b0），多數意見者同意參與更新（c0），少數意見者不同意 參與更新（d1），實施者擬定都市更新事業計畫報核並再整合少數意見者
（e0），最後少數意見者同意參與更新（f0），賽局終了。
(2) 各參賽者報酬分析
○1 實施者：R-（T2+T3D+T5D）
因多數意見者及少數意見者皆同意參與更新，都市更新事業可繼續順 利推動，故更新利益可以實現，報酬為期望利潤扣除第二、第三及第五階 段之交易成本；即 R-（T2+T3D+T5D）。
○2 多數意見者：VN-T3O
因少數意見者已同意參與更新，都市更新事業可繼續順利推動，故更
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新利益可以實現，而多數意見者已在第三階段採取同意參與更新之行動，
故其報酬為更新後淨值扣除第三階段之交易成本；即 VN-T3O。
○3 少數意見者：VM-（T3O+T5M）
因多數意見者與其皆已同意參與更新，都市更新事業可繼續順利推 動，故更新利益可以實現，報酬為更新後淨值扣除第三及本階段之交易成 本；即 VM-（T3O+T5M）。
3. 第四階段
S5：{a0，b0，c0，d1，e1} (1) 策略內容說明
表示不同意參與更新者之區位可劃出更新單元（a0），實施者推動都市 更新事業更新案（b0），多數意見者同意參與更新（c0），少數意見者不同意
表示不同意參與更新者之區位可劃出更新單元（a0），實施者推動都市 更新事業更新案（b0），多數意見者同意參與更新（c0），少數意見者不同意