第四章 結果分析與討論
第五節 多元迴歸分析結果
M1− 2
）為.6321，顯示兩者的數學成就亦達教育上的顯著 差異。表示非新移民子女的平均成績較新移民子女的平均成績高出.6321 個標準 差。利用標準常態分配表，將.6321 個標準差轉換成百分等級得.7357，代表若某 學童之數學成就在非新移民子女團體中的百分等級為 50，其分數在新移民子女團 體中的百分等級則為 73.57，有 23.57 個百分點的差異。因此，新移民子女與非新 移民子女兩者的數學成就，不但在統計上達顯著差異，在教育上亦達顯著差異。
第五節 多元迴歸分析結果
為了探討影響新移民子女學習成就之各類因素（包括家庭因素、數學興趣、
數學自信），對新移民子女在數學學習成就的預測力，本研究以多元迴歸方式分 析其預測型態後再比較之。
由各變項之間的相關係數（參考表 4–12）可知，新移民子女的數學成就和各 個研究變項的相關係數都大於.062（當α = .05 樣本數為 1000 時，皮爾森相關臨 界值為.062），顯示新移民子女的數學成就與在家說國語的頻率、家中人口數、家 中電算器、電腦、個人專用書桌及字典的有無、家中藏書量、參加課後補習的情 形及數學自信和數學興趣等變項都呈現相關。且本研究各個研究變項間的相關係
表 4–12 各變項之間的相關係數
α
=.05 n = 1000 Critical value = .062成就 語言 人口 電算器 電腦 書桌 字典 藏書量 補習 數學興 趣
數學自 信 成就 –
語言 0.210 –
人口 –0.081 –0.197 –
電算器 0.184 0.062 0.012 –
電腦 0.099 0.122 0.062 0.105 – 書桌 0.091 0.058 –0.077 0.100 0.011 – 字典 0.231 0.098 0.028 0.040 –0.029 0.013 – 藏書量 0.197 0.126 –0.016 0.088 0.136 0.121 –0.041 –
補習頻率 –0.067 0.020 –0.041 0.025 0.094 0.081 –0.027 0.022 – 數學興趣 0.122 0.011 –0.001 –0.090 0.032 0.070 0.082 0.061 0.039 –
數學自信 0.283 0.038 –0.007 0.022 0.039 0.025 0.050 0.045 0.061 0.408 –
及數學自信和數學興趣等變項都呈現相關。且本研究各個研究變項間的相關係數 皆小於.5，屬於中低度相關，並無高度相關者，為探討新移民子女之家庭因素、
數學興趣、數學自信之各項因子對數學成就的預測力，故進一步進行多元迴歸分 析得到之摘要如表 4–13。
表 4–13 新移民子女數學成就之多元迴歸分析摘要表
變數名稱 B SEB t p
Constant 6.196 4.056 1.527 0.127 在家說國語的頻率 3.458 0.869 3.980 <.001
家中有無電算器 5.195 1.617 3.212 0.001 家中有無字典 14.162 3.737 4.198 <.001 家中藏書量 4.155 1.029 4.037 <.001 參加課後補習的情形 –0.814 0.342 –2.379 0.018 數學自信分數 4.263 0.592 7.203 <.001 N = 528, F(6,522) = 22.4667, p = 0, R2 = 0.223, Mean Square Error = 86.021
由表 4–13 之多元迴歸分析摘要表得到如下之迴歸方程式：
yˆ=6.196＋3.458X1＋5.195X2＋14.162X3＋4.155X4－0.814X5＋4.263X6
（F(6, 522) = 22.4667, R2 = 0.223 , p < .001）
yˆ：數學成就
X1：在家說國語的頻率（1：有時或幾乎沒有，2：經常或總是）
X2：家中有無電算器（0：沒有，1：有）
X3：家中有無字典（0：沒有，1：有）
X4：家中藏書量（1：100 本以下，2：100 本以上）
X5：參加課後補習的情形（1：從未或幾乎沒有，2：有時，3：一個星期 1~2 次，
4：每天或幾乎每天都有）
X6：數學自信分數（學生問卷中有關數學自信的四個題目的平均數）
由多元迴歸分析的結果顯示：影響新移民子女數學學習成就的變項依其影響 的程度分別為：家中有無字典、家中有無電算器、數學自信、家中藏書量、在家 說國語的頻率以及參加補習的頻率。而家中人口數、家中有無電腦、家中有無個 人專用書桌及數學興趣分數等變項，在多元迴歸分析中的均未有顯著影響，未被 列為影響數學成就之重要變項。
由迴歸方程式的係數中可以發現，家中有無字典影響學生數學成就最鉅，家 中有字典和無字典的學生分數差異達 14.162 分之多。其次，家中有無電算器也是 影響學生成就的重要因素之一，家中有計算器的學生和家中沒有電算器的學生分 數差異也高達 5.195 分。此外，數學自信分數每多 1 分，對數學成就有 4.263 分 的影響，而家中藏書量在 100 本以上和 100 本以下的學生分數差異達 4.155 分之 多，在六個影響數學成就變項中排名第四。而在家使用國語的頻率也會對學生的 數學成績造成影響，在家「經常或總是」說國語的學生和「有時或幾乎沒有」說 國語的學生分數差異達 3.458 分。值得注意的是，參加課後補習的情形和數學成 績呈負相關，「從未或幾乎沒有」參加課後補習的學生之數學分數高於「每天或 幾乎每天都有」參加課後補習的學生，且其補習的頻率每多 1 分，數學成績就會 降低.814 分。
從以上的迴歸方程式顯示，與數學成就有高度相關的 6 個變項中，有 4 個變 項（家中有無字典、家中有無電算器、家中藏書量及參加課後補習的情形）屬於
家庭環境。且相關係數最高的前兩項都是屬於家中設備，可見新移民子女的家庭 環境及社經地位對學生數學成就影響甚鉅。此外，數學自信和在家說國語的頻率 也是影響新移民子女的數學成就的重要因素之一，而一般認為和學習成就相關的 學習興趣分數在多元迴歸分析中的 p 值大於.05，未被列為影響數學成就之重要變 項。另外，補習教育和數學成就呈負相關也與一般家長期望有落差，值得深入探 討。
第六節 結果與討論
綜合本章的各項結果發現：在居住地區方面，新移民子女在偏遠地區的學校 所佔比例高於人口數在 100001 人以上大型都會區。在家庭背景方面，新移民子 女在家中使用國語的頻率低於非新移民子女，但在家中人口數則無顯著差異。家 庭環境方面，新移民子女在家中的各項教育物質設備的擁有率普遍低於非新移民 子女，但是補習的頻率卻高於非新移民子女。在數學興趣和數學自信上，新移民 子女都較非新移民子女來的低。
在數學學習成就的研究結果也發現：新移民子女的數學學習成就低於非新移 民子女，且其差異不但在統計上達到顯著，在教育上亦達顯著差異。經多元迴歸 分析後發現影響數學學習成就的六個變項中，依其影響力排序分別為：家中有無 字典、家中有無電算器、數學自信、家中藏書量、在家說國語的頻率以及參加補 習的頻率。其中參加補習的頻率與數學學習成就呈負相關。而一般認為會影響數 學成就的數學興趣卻未被列為影響數學成就的因素，而數學自信的變項對數學成 就的影響也不如家中設備來的顯著。由於本研究的結果與過去研究者的研究結果 有部分相同，也有部分有不同之處，以下將針對本研究的研究結果與過去的研究 結果做比較。
本研究在家庭背景與數學學習成就的研究結果顯示：台灣地區小學四年級新 移民子女與非新移民子女的家庭背景與數學成就有顯著相關。新移民子女在家中 使用國語的頻率低於非新移民子女，且新移民子女的數學學習成就低於非新移民 子女。此與楊艾俐（2003）、陳清花（2004）、黃琬玲（2005）、謝慶皇（2004）、
盧秀芳（2004）、柯淑慧（2004）、黃綺君（2005）、陳智龍（2005）、蔡清中（2005）
等人的研究結果相符。此外在語言方面，本研究結果與林碧珍、蔡文煥（2005）、
陳麗妃（2006）等人發現愈常使用與學校評量相同語言的學生其數學成就較高的 研究結果相符。而新移民子女家中人口平均數略高於非新移民子女，但在統計上 未達顯著，且在多元迴歸分析中卻未被列為影響學業成就的因素，這個結果與鍾 文悌（2005）的研究相符，但與 Downey（1995）、謝進昌（2007）等人所提出家 中人口數會影響數學學習成就的結果不盡相同。此差異可能是因為國情不同、少 子化的趨勢的影響或是對新移民子女的定義不同所產生的結果，未來值得進行更 深入的探討。
在家中教育物質設備與數學學習成就的相關情形，本研究的結果顯示：新移 民子女家中擁有各項教育物質設備的百分比都低於非新移民子女，且家中教育物 質設備中的多項變數（字典、電算器、家中藏書量）與數學學習成就呈正相關。
此與柯淑慧（2004）、黃綺君（2005）、林碧珍、蔡文煥（2005）、陳麗妃（2006）、
林詩琴（2007）等人的研究結果相同。這個結果間接反映出新移民子女可能在家 庭社經地位及對子女教育物質設備的投資較非新移民子女為低，造成新移民子女 的數學學習成就低於非新移民子女，與何美瑤（2006）、林璣萍（2003）、劉秀燕
（2003）、黃琬玲（2005）、陳智龍（2005）、蔡清中（2005）、鍾文悌（2005）、
謝進昌（2007）等人的研究相符；但與柯淑慧（2004）、謝慶皇（2004）的研究 發現家庭社經地位與數學學習成就無關的結果不同。這可能是因為研究對象的年 級、研究變項的定義或是樣本大小的差異造成研究結果的不同。
在家中藏書量與數學學習成就的相關研究結果顯示：新移民子女家中藏書量
普遍低於非新移民子女，且家中藏書量為影響新移民子女數學學習成就的因素之 一，這個結果和石培欣（1999）、柯淑慧（2004）、黃立婷（2005）、林詩琴（2007）
等人的研究結果相符。
在課後補習頻率與數學學習成就的相關研究結果顯示：新移民子女課後補習 頻率高於非新移民子女，此與黃琬玲（2004）發現安親課輔班替代了東南亞外籍 配偶家庭的課業指導功能的研究結果相近。經多元迴歸分析的結果顯示新移民子 女補習數學的頻率與數學學習成就呈負相關，此與林碧珍和蔡文煥（2005）、葉 玉玲（2005）的研究結果相同，但與吳文瑜（2007）的研究結果不同，其研究結 果為課後補習對小四學生的數學學習不具影響力。此差異可能和研究對象的年齡 或研究地區的國情不同所產生的結果。
在數學學習興趣、學習自信與數學學習成就的相關研究結果顯示：新移民子 女在學習興趣和學習自信都低於非新移民子女，而學習興趣並不是影響新移民子 女數學學習成就的因素，此與吳文瑜（2007）的研究結果不同。而學習自信對數 學學習成就呈正相關，此與張景琪（2001）、吳文瑜（2007）的研究結果「數學 學習自信與數學學習成就呈正相關」相同。但從多元迴歸方程式的係數來看，學 習自信對數學學習成就的影響程度不及家中教育物質設備（字典、電算器）的變 項所造成的影響。此差異有可能因為學習自信和態度較不易從問卷的結果中真實
在數學學習興趣、學習自信與數學學習成就的相關研究結果顯示：新移民子 女在學習興趣和學習自信都低於非新移民子女，而學習興趣並不是影響新移民子 女數學學習成就的因素，此與吳文瑜（2007）的研究結果不同。而學習自信對數 學學習成就呈正相關，此與張景琪（2001）、吳文瑜（2007）的研究結果「數學 學習自信與數學學習成就呈正相關」相同。但從多元迴歸方程式的係數來看，學 習自信對數學學習成就的影響程度不及家中教育物質設備（字典、電算器）的變 項所造成的影響。此差異有可能因為學習自信和態度較不易從問卷的結果中真實