研究對象及抽樣設計

壹、研究對象

繼 TIMSS 1995 與 TIMSS 1999 之後，IEA 繼續辦理國際數學與科學教育成就 趨勢調查 2003（TIMSS 2003）。由於 TIMSS 的調查屬於同期群的趨勢研究，為 了測量學生學習的趨勢變化，TIMSS 2003 的研究對象與 TIMSS 1995 年的定義相 符。如此，不僅可以取得有關學生在數學和科學科目中的知識和能力的資訊，以 及有關文化環境、教學實施狀況、課程目標和教育上的安排等伴隨學生成就的資

父母的出生地

數學興趣 家庭環境：

家庭設備 家中藏書量 課後補習教育 在家使用國語 的頻率

數學學習成就

數學自信

訊，最重要的是可以了解九歲群的學生，經過四年升上八年級（十三歲群）之後 的學習成就，更可比較這兩群相隔四年的八年級學生的學習成就是否有差異（羅 珮華，2004）。台灣地區在國科會和教育部共同資助下正式參與 TIMSS 2003 調 查，藉此瞭解台灣地區學生數學與科學學習的成就表現，並瞭解國際評量的新趨 勢及新的評量方法（林碧珍、蔡文煥，2005）。

TIMSS 2003 的國際受測學生母群的定義有兩種，各國可以自行決定參與其 中一種或二種（Martin, Mullis, & Chrostowski, 2004）。

（一）學生母群一：在測驗期間，兩個相鄰年級所有入學學生，包含 9 歲最多的 較高年級，這個層級代表受了四年的學校教育，在多數國家中相當於四年 級。

（二）學生母群二：在測驗期間，兩個相鄰年級所有入學學生，包含 13 歲最多 的較高年級，這個層級代表受了八年的學校教育，在多數國家中相當於八 年級。

本研究的研究對象為：台灣地區於 2003 年 5 月 19 至 6 月 6 日參加 TIMSS 2003 實測的國小四年級受測學生（學生母群 1），總計 150 校，4661 位學生，其中男 生有 2424 位，女生則有 2237 位（張秋男，2005）。

貳、抽樣設計

TIMSS 分析的焦點在學生的學習以及與學習相關聯的教學特性上。因此，學 生是分析的主要對象，而學校和教室也是分析的潛在對象，都必須被當成抽樣設 計中的對象，以滿足資料品質和抽樣的精確性。

TIMSS 考慮到抽樣是由各國的國家研究委員會在國內執行，可能遇到地理因

素和特殊小型學校等不同的問題，因而制定了樣本替代、抽樣排除條件的相關規 定，如圖 3-2（Martin, Mullis, & Chrostowski, 2004, p.113）。

圖 3-2 希望母群與排除間的關係

為了讓各國能抽樣出精確、有效的學校和學生樣本數，IEA 同時提供了其資 料處理中心（DPC）和加拿大統計局共同發展的抽樣軟體 WinW3S，使相當複雜 的學校之內的抽樣程序自動化操作，幫助各國國家研究委員會進行抽樣，且能適 應各國的國家系統。還提供如何執行國際抽樣設計和選擇學校樣品的學校抽樣手 冊和校內如何把評量手冊和問卷分配給抽樣學生的服務資訊（Martin, Mullis, &

Chrostowski, 2004）。

國際希望學生母群

各國希望學生母群

國家定義學生母群

有效的學生母群

國家層級排除

學校層級排除

校內層級排除

TIMSS 2003 在各國內的抽樣方式主要分兩階段（Martin, Mullis, &

Chrostowski, 2004）：

（一）第一階段：學校的抽樣。首先，利用外顯（explicitly）或內隱（implicit）

分層變數的機率等比例（probability-proportional-to-size，簡稱 PPS）抽樣方 法抽樣受測的學校。各國抽中的受測學校若無法施測，可改由其他學校替 代。替代學校的選擇仍使用 PPS 方法抽樣，為每個無法受測的抽樣學校，

確保在抽樣架構下，有條理地確認下一個有類似特性的替代學校。

（二）第二階段：班級的抽樣。為避免教室內群集效應（clustering effect）影響 抽樣的精確度，TIMSS 設計了抽樣表格，讓各國依據教室內的相關係數

（intraclass correlation）和每校的平均班級人數（MCS），來決定抽樣的學 校數目（如附錄二）。例如：教室內的相關係數為.60，平均班級人數為 30 人時，將需要抽樣 262 所學校。原則上，至少抽樣 150 所學校，每校抽樣 一個班級。如果抽樣的測學生總數不到 4,000 人, 參與國家需選擇更多學 校，或者在每所學校抽樣更多班級（Foy & Joncas, 2004）。

為了滿足國際規定的抽樣學生人數的最小需求，有些參與國家必須增加第三 步驟的抽樣程序--班級內學生抽樣。因為假使被抽中的班級人數較少，則必須抽 樣同等級學校另一間教室的學生結合，產生虛擬教室，成為抽樣單位。而人數特 別多的班級則允許各國從每一間抽樣教室選擇固定數目的受測學生。不過，此步 驟依各國抽樣之班級人數狀況而定，並非每一個國家都要做到此一步驟。

班級內抽中受測的學生可能由於某種原因不能參加 TIMSS 評量。因此，

TIMSS 又定義了三項「學校內的排除」條件，每個參加國的抽樣設計，必須符合 抽樣大小以滿足研究的抽樣精確度需求，TIMSS 2003 四年級幾乎所有參與國家 皆完成最小量可接受的參加比率。其「學校內的排除」條件如下：

1. 智力殘缺的學生－指經學校校長或者其他合格成員的專業或者在心理測 驗中被診斷智力喪失能力，包括情緒或者心智的能力喪失。

2. 身體殘缺的學生－指永久完全喪失身體能力，不能完成 TIMSS 測驗的學 生。但能完成測驗的功能殘缺學生仍須包含在測驗之內。

3. 使用該國母語有困難者－指不能閱讀或者說測驗調查語言的學生。尤其 是受測驗調查語言教育未滿一年的學生也被排除在外。

參、TIMSS 資料的加權處理

為了要解釋抽樣設計造成在選擇樣本時的不同機率，TIMSS 1999 從三個步 驟計算了每位受測學生的在整個抽樣過程的抽樣權重（sampling weight）：第一個 步驟計算學校權重，第二個步驟計算班級權重，第三個步驟計算學生權重。計算 過程中，每個步驟分別考量是否因為學校、班級、學生沒有參加受測而需調整權 重，統計上分析資料時必須使用適當的抽樣調查加權，才能正確的反映出抽樣母 群資料（Martin & Mullis, 2000；羅佩華，2004）。TIMSS 2003 每位受測學生的整 體抽樣權重標示在公布的資料檔案中（檔案名稱：ASGTWM3，變數名稱：

totwgt）。