國立臺中教育大學數學教育學系
在職進修教學碩士班碩士論文
指導教授：謝闓如 博士
國小四年級新移民學童之家庭背景、
數學自信與數學興趣對數學成就的影
響-TIMSS 2003 次層次資料分析
研究生：林佩蓉 撰
中 華 民 國 九 十 七 年 七 月
國小四年級新移民學童之家庭背景、數學自信與數學興趣
對數學成就的影響－TIMSS 2003 次層次資料分析
林佩蓉摘 要
本研究利用 AM 統計軟體分析 TIMSS 2003 台灣地區國小四年級的數學學習 成就的資料，探討台灣地區國小四之新移民子女與非新移民子女在家庭背景、家 庭環境、數學興趣、數學自信與科學成就方面之差異情形。並且以多元迴歸分析 的方法來探究影響新移民子女數學學習成就的因子。本研究的發現如下： 1. 在使用語言的調查方面，研究結果顯示新移民子女與非新移民子女在家講國語 的頻率有顯著差異，新移民子女在家中使用國語的頻率低於非新移民子女。其 家庭人口數在統計上則無顯著差異。 2. 在家中設備方面，新移民子女家中擁有電算器、電腦、書桌及字典的百分比及 家中藏書量皆低於非新移民子女。 3. 新移民子女參加課後補習的頻率高於非新移民子女。 4. 新移民子女的數學自信、數學學習興趣普遍低於非新移民子女。 5. 非新移民子女的數學成就高於新移民子女，不但在統計上達顯著差異，在教育 上亦達顯著差異。6. 本研究以多元迴歸分析的方法，探討新移民之子女之數學成就與其家庭背景、 學習環境、數學興趣、數學自信的相關性。由所得之迴歸方程式發現影響學生 數學成就的因素，依其影響程度分別為家中有無字典、家中有無電算器及數學 自信、家中藏書量、在家說國語的頻率和參加課後補習的情形。其中，參加課 後補習的情形與數學成就呈現負相關。而家中人口數、家中電腦及個人專用書 桌的有無及數學興趣非影響數學成就之重要變項。 關鍵詞：多元迴歸分析；新移民子女；國際數學科學與數學成就趨勢調查；數學 成就
Abstract
The purposes of this study were to compare mathematics achievement between the neo-immigrant children and the native children, and to find the factors that influence their mathematics achievement. Stastitics software, AM stastitics, was used to analysis Taiwan data in TIMSS 2003. The variables of this study were children’s background, the family environment, interest in mathematics, the
self-confidence in learning mathematics, and mathematics achievements. Chi-square,
t-test, and multiple latent regression were used. Major findings of this research are
described as follows:
1. The neo-immigrant pupils at home used the language of test less frequently than the native children did. The number of family members had no significant difference between neo-immigrant and the native children. 2. There were fewer neo-immigrant families had calculators, computers, study
desks, dictionaries at home and books at home.
3. The results indicated that the neo-immigrant children participated in more extracurricular activities than the native children did.
4. The native students had greater interest and self-confidence in learning mathematics, compared to neo-immigrant students.
5. The native children performed statistically and educationally better than neo-immigrant children in mathematics achievement (ES = .6321).
6. The factors which influenced neo-immigrant children’s math achievement were whether they had dictionaries and/or calculators, the amount of books at home, student’s self-confidence in learning mathematics, the frequency of using language of test at home, and the extracurricular activities on. Family size, whethere there were computers and/or desks at home, and student’s interest in learning mathematics had little or no affect on student’s mathematics achievement.
Key words: mathematics achievement; multiple regression; neo-immigrant children;
目 錄
第一章 緒論 ...1 第一節 研究動機 ...1 第二節 研究目的與待答問題 ...4 第三節 名詞釋義 ...6 第四節 研究範圍 ...7 第五節 研究限制 ...8 第二章 文獻探討... 11 第一節 TIMSS2003 的背景及組織運作... 11 壹、TIMSS 2003 的背景 ... 11 貳、TIMSS 2003 的組織與運作 ...13 參、TIMSS 2003 研究架構 ...14 第二節 影響學童數學成就之因子的相關研究 ...19 壹、學生背景...20 貳、學生家庭環境...22 参、數學自信與數學興趣...26 第三節 國內新移民子女學習成就之相關研究 ...29壹、學生背景...30 貳、家庭環境...34 参、數學自信與數學興趣...36 第四節 新移民與非新移民子女文獻之比較 ...37 第三章 研究設計...41 第一節 研究方法 ...41 第二節 研究對象及抽樣設計 ...42 壹、研究對象...42 貳、抽樣設計...43 參、TIMSS 資料的加權處理 ...46 第三節 研究工具 ...46 第四節 資料處理與分析 ...55 壹、資料處理...55 貳、資料分析...57 第四章 結果分析與討論...59 第一節 研究對象基本資料 ...59 第二節 家庭背景與家庭環境之差異情形 ...63
第三節 數學興趣與數學自信之差異情形 ...70 壹、數學興趣...70 貳、數學自信...72 第四節 數學學習成就的差異情形 ...75 第五節 多元迴歸分析結果 ...76 第六節 結果與討論 ...81 第五章 結論與建議...85 第一節 研究結果 ...85 第二節 建議 ...87 壹、對教育的貢獻...88 貳、給教師和家長的建議...89 參、對未來研究的建議...90 參考文獻 ...93 附錄一 ...105 附錄二 ...107 附錄三 ...109
表 次
表 1-1 本研究所引用之各個變項在 TIMSS2003 之變數名稱對照 ... 7 表 2-1TIMSS2003 國小四年級的數學試題在各主題所佔百分比 ... 18 表 3-1TIMSS2003 國小四年級數學成就測驗分數分配表 ... 48 表 3-2TIMSS2003 矩陣抽樣試題 ... 48 表 3-3TIMSS2003 小四成就測驗題本設計 ... 49 表 3-4TIMSS2003 學生測驗時間 ... 50 表 3-5TIMSS2003 小四學生問卷 ... 52 表 4-1TIMSS2003 各級社區受測學校數及人數 ... 60 表 4-2 各級社區新移民與非新移民子女受測人數百分比 ... 60 表 4-3 各級社區新移民與非新移民子女佔該區受測總人數百分比... 61 表 4-4 在家經常使用的語言之卡方檢定結果 ... 64 表 4-5 家中人口數之卡方檢定結果 ... 65 表 4-6 家中設備的卡方檢定結果 ... 66 表 4-7 家中藏書量的卡方檢定結果 ... 68 表 4-8 參加課後補習教育的卡方檢定結果 ... 69 表 4-9 不同組別在「數學興趣」的兩個題目中各選項的百分比 ... 71表 4-10 不同組別在「數學自信」的四個題目中各選項的百分比 ... 73
表 4-11 新移民子女與非新移民子女數學學習成就T考驗摘要表 ... 76
表 4-12 各變項之間的相關係數 ... 77
圖 次
圖 2-1 TIMSS 的課程模式... 16 圖 3-1 研究架構... 42 圖 3-2 希望母群與排除間的關係... 44 圖 4-2 各級社區新移民與非新移民子女受測人數百分比 ... 61 圖 4-4 在家經常使用的語言之統計圖 ... 64 圖 4-5 家中人口數之卡方檢定結果 ... 65 圖 4-6 新移民與非新移民子女家中擁有各項設備的統計圖 ... 66 圖 4-8 新移民與非新移民參加課後補習教育的頻率統計 ... 69 圖 4-9 不同組別在「數學興趣」各選項的百分比統計圖 ... 71 圖 4-10 不同組別在「數學自信」各選項的百分比統計圖...74第一章 緒論
本研究是利用 AM 統計軟體（AM statistical software）分析 TIMSS 2003 台灣 地區國小四年級數學成就的資料，研究新移民子女與非新移民子女在家庭背景、 家中設備、數學興趣即數學自信與數學學習成就等各方面是否有差異，並且進一 步探討影響新移民子女數學成就的因素。本章共分五節，第一節為研究動機，第 二節為研究目的與待答問題，第三節為名詞釋義，第四節為研究範圍，第五節為 研究限制。
第一節 研究動機
近年來，隨著全球化的發展以及社經環境的變遷，縮短了國與國的距離，使 得台灣在人口結構上出現了極大的轉變，在台灣社會步入全球化的過程中，國人 跨國經商、移民、留學、工作…等機會也大大提升，跨國婚姻的比例相對提高， 加上自 1990 年（民國七十九年）起，政府有條件地開放大陸地區人士來台，以 及婚姻仲介的崛起等種種因素，台灣新移民也因此因運而生（陳雪玉，2005；夏 曉鵑，2002）。根據內政部統計處的資料顯示，近年來台灣新移民的人數從 2004 年底的三十三萬六千四百八十三人，增加到 2007 年底的三十九萬九千零三十八 人；而新移民子女就學的人數也有逐年增加的趨勢。據統計，全台國小學童數在 九十二學年為一百九十一萬二千七百九十五人，其中，新移民子女學生數為三萬 零四十人，佔總學童數的 1.39%；到九十六學年度的一百七十五萬三千九百三十 人，新移民子女則增加為九萬零九百五十八人，佔總學童數的 5.19%（教育部統 計處，2008）。五年間，新移民子女的就學比例提高了近四倍之多。早期台灣新移民的形成，主要係 1970 年代末期至 1980 年代初期，部分退伍 老兵面臨擇偶困難，於是少數在台灣的東南亞歸國華僑媒介印尼、菲律賓、泰國 及馬來西亞的貧困婦女來台通婚（夏曉鵑，2002）。而後，由於婚姻市場的變質 以及婚姻仲介的形成，許多社會與經濟權力較弱勢的台灣男性，在台灣難以找到 適合的結婚對象，轉而透過婚姻仲介的管道，至東南亞地區尋找結婚對象（陳雪 玉，2005）。所以許多新移民在原鄉的教育程度普遍不高，多半集中在小學及初 中；而其台籍父親教育程度也多在高中職以下，且社經地位較低，居住地也較偏 遠，加上新移民在語言上、文化背景之差異與社會適應等文化不利因素，對學童 在學習成就上造成負面影響（蕭昭鵑，2000；盧秀芳，2004）。 許多研究顯示家庭因素是影響學校生活適應的主因。如 Natriello 和 McDill （1986）的研究指出，家庭因素包括父、母親的教育程度、父親職業、性別、能 力、家中孩童數、家中圖書數、家中氣氛、家庭背景都會影響學生的學習成就。 羅珮華（2004）發現學生在家中講測驗使用的語言之頻率越高的，其科學成就較 高；在家中講測驗使用的語言之頻率越低的，其科學成就較低。黃綺君（2005） 的研究發現母親中文程度愈高者，其子女的學習信心、習慣與國語數學成就也愈 高。而新移民子女通常在本國語言的能力及發展方面較父母皆為本國籍家庭的子 女來的遲緩，遲緩的語言能力發展影響了他們的學習能力及學習成就（楊秋蘋， 2004）。部份新移民因為語言、文化或本身程度有限等因素，無從幫助子女的學 習，造成新移民子女的學習障礙（張芳全，2005）。 除此之外，家庭的社經地位也深深影響學生的學習成就。Ckheed, Fuller 和 Nyirongo 發現在工業化發展中的國家裡，家庭經濟因素對學生學業成就的解釋力 較強，而第三世界中，發展程度較低的國家，家庭經濟因素對學生學業成就的解 釋力較弱（引自陳正昌，1994）。羅珮華（2004）發現每日花較多時間在自然科 學課外輔導/補習、研讀自然科學或做自然科學作業的學生，其科學成就較高。早 期的新移民家庭多半社經地位較低，沒有額外的經濟能力可以用在子女教育的物
質與學習投資上，如添購書籍、參加補習班的教育等等，導致許多新移民子女在 學習成就表現呈現落後的現象（蘇容瑾，2004）。 為了因應新移民子女就學人數比例快速成長的情況，教育部從民國 70 年代 中期，即開始進行政策研究及經費補助（王世英等九人，2006）。初期以提高新 移民本身識字率及文化上融入台灣社會為主，所辦理之活動以民主、法治、婚姻、 人權、多元文化教育為主要內容（教育部，2004）。為協助其子女就學，教育部 自 2003 年起將新移民子女納入教育優先區計畫扶助對象（教育部，2007）。並在 2004 年 8 月訂定「教育部補助執行外籍及大陸配偶子女教育輔導計畫作業原則」， 補助各縣市政府針對外籍及大陸配偶及其子女實施輔導活動方案、辦理親職教育 研習、教育方式研討會、教師多元文化研習以及「多元文化週」或「國際日」活 動，以期提供外籍配偶子女多元化資源，改善外籍及大陸配偶子女受教育條件， 提升其課業基本能力及增進自我認同適應力。並且能引導外籍及大陸配偶進入學 習型社會（教育部社教司，2008）。 在政府這些年來積極投入各項政策、進行研究及投注各項經費補助後，有關 於新移民子女的相關研究數量越來越多，但對於新移民子女在學業成就上是否仍 處於弱勢卻仍未達成共識（王世英等，2006）。部份研究指出新移民子女的學業 成就仍處於弱勢（劉秀燕，2003；盧秀芳，2004；林璣萍，2003；柯淑慧，2004； 鍾文悌，2005；許殷誠，2004；蔡清中，2005）；另一方面也有部份研究顯示新 移民子女的學業成就與非新移民子女的學業成就並無顯著差異（陳湘淇，2004； 謝慶皇，2004；王文玉，2005）。本研究希望探討新移民子女與非新移民子女的 學習成就在政府各項新移民政策的實施及經費的挹注下是否仍存在著顯著差異。 以往許多新移民子女的研究多屬於區域性或小樣本的研究，例如：謝慶皇 （2004）「外籍配偶子女學業成就及其相關因素探討」，其研究對象為 4 名外籍配 偶子女；柯淑慧（2004）「外籍母親與本籍母親之子女學業成就之比較研究—以 基隆市國小一年級學生為例」其研究對象雖有 2368 人，但抽樣地區僅限於基隆
市，其結果較無法推廣至全體新移民子女。研究者希望能對非區域性大樣本的新 移民子女進行數學學習成就的相關研究，而 TIMSS 2003 正好符合研究者的取樣 需求，它是屬於非區域性、大樣本的研究，較區域性或小樣本的研究更具代表性。 所以，本研究採用 TIMSS 2003 國小四年級的數學成就之資料，探討新移民子女 數學學習成就之現況，並分析影響其數學學習成就之因子，作為政府未來政策之 參考，並且讓社會大眾及教師重新認識新移民子女，提供教師了解新移民子女在 哪些部分屬於弱勢，以期依照學習的個別差異，尋求有效的補救教學之措施。 再者，研究者在搜尋利用 TIMSS 資料之相關研究文獻時發現，以往大多數 研究皆以 SPSS 作為分析 TIMSS 資料的研究工具，研究者希望利用另一種針對 NAEP 及 TIMSS 等大規模非隨機抽樣的樣本資料所設計的統計軟體－AM 做為研 究工具，分析加權後的樣本資料，為往後的研究者提供另一種研究工具的選擇。
第二節 研究目的與待答問題
由 Mullis, Martin, Gonzalez 和 Chrostowski（2004）編撰之 TIMSS 2003 International Mathematics Report 的資料顯示：臺灣有 72%的國小四年級學生在家 裡經常溝通的語言是國語，只有 26%的學生在家裡有時候用國語溝通；而有 89% 的學生家裡有電腦，其百分比高於國際平均百分比（65%）；有 87%的學生家裡 有書桌，其百分比也高於國際平均百分比（80%）；家中的藏書量與國際平均的藏 書量很接近。本研究希望能進一步了解國內新移民子女與非新移民子女在使用語 言及家中設備等變項是否有差異，並探究在眾多變項中，哪些是影響數學成就的 重要因素。具體而言，本研究的主要目的如下：
一、探討國小四年級學生中，新移民子女與非新移民子女在家庭背景、家庭環境、 數學興趣、數學自信及數學成就上的差異情形。 二、探討新移民子女之數學成就與其家庭背景、家庭環境、數學興趣及數學自信 的相關性。 根據本研究之目的，茲將所要進行分析探討的問題具體敘述如下： 一、台灣地區國小四年級之新移民子女與非新移民子女在家中使用國語的頻率的 分布狀況及家中人口數是否相同？ 二、台灣地區國小四年級之新移民子女與非新移民子女在家中擁有電算器、電 腦、個人專用書桌、字典的比例是否相同？ 三、台灣地區國小四年級之新移民子女與非新移民子女的家中藏書量及參加課後 補習的頻率是否相同？ 四、台灣地區國小四年級之新移民子女與非新移民子女對數學學習的興趣程度及 對數學學習的自信程度在統計上是否達顯著差異？ 五、台灣地區國小四年級之新移民子女與非新移民子女的數學成就在統計上是否 達顯著差異？ 六、以多元迴歸分析探討新移民子女之學生背景、家庭環境、數學興趣及數學自 信等各類變項對數學成就的預測力為何？
第三節 名詞釋義
一、新移民子女：本研究所指的新移民子女係指父親或母親其中一方或雙方之出 生地不在台灣的學童。 二、非新移民子女：本研究所指的非新移民子女係指父親及母親雙方之出生地都 在台灣的學童。 三、家庭背景：意指 TIMSS 2003 之學生背景問卷調查中之父母親的出生地、在 家經常使用的語言和家中人口數。（詳細資料來源及變數名稱如表 1-1） 四、家庭環境：本研究以家庭的教育物質設備、父母親運用金錢在子女教育的物 質與學習投資和父母親的教育程度以及對於子女的數學期望，作為家庭環境 的指標。所指的是 TIMSS 2003 問卷調查中的家中設備（藏書量、電算器、 電腦、個人專用書桌、字典）和參加補習教育的情形。 五、數學興趣：意指 TIMSS 2003 問卷調查中對數學學習的興趣程度，包括：希 望多上一些數學的意願以及喜歡數學的程度。 六、數學自信：意指 TIMSS 2003 問卷調查中學習數學的感受，包括：我的數學 不錯、我的數學不怎麼好、我覺得數學難，其他人卻覺得容易以及與數學有 關的事我學得很快。 七、數學成就：本研究所採用的數學成就乃引用 TIMSS 2003 的資料，經過標準 化後的數學科測驗成績分數（standardized math raw score）。表 1-1 本研究所引用之各個變項在 TIMSS 2003 之變數名稱對照 本研究所使用之變項名稱 TIMSS2003 之檔案名稱 變數名稱 家庭背景 父親的出生地 母親的出生地 ASGTWNM3.SAV ASBGFBRN ASBGMBRN 在家經常使用的語言 ASGTWNM3.SAV ASBGLANG 家中人口數 ASGTWNM3.SAV ASBGPLHO 家庭環境 電算器 ASGTWNM3.SAV ASBGPS01 電腦 ASGTWNM3.SAV ASBGPS02 個人專用書桌 ASGTWNM3.SAV ASBGPS03 字典 ASGTWNM3.SAV ASBGPS04 藏書量 ASGTWNM3.SAV ASBGBOOK 參加補習教育的情形 ASGTWNM3.SAV ASBMEXTO 數學興趣 多上一些數學的意願 ASGTWNM3.SAV ASBMTMOR 喜歡數學的程度 ASGTWNM3.SAV ASBMTENJ 數學自信 我的數學學得不錯 ASGTWNM3.SAV ASBMTWEL 我覺得數學難，其他人卻覺得容 易 ASGTWNM3.SAV ASBMTCLM 我的數學學得不怎麼好 ASGTWNM3.SAV ASBMTNOT 與數學有關的事我學得很快 ASGTWNM3.SAV ASBMTQKY 數學成就 標準化後的成績 ASATWNM3.SAV ASMSTDR
第四節 研究範圍
參與 TIMSS 2003 數學與科學教育趨勢研究調查的國家十分眾多，調查結果 的原始資料十分豐富且多元。本研究的研究對象為 TIMSS 2003 台灣地區受測學 生中的小學四年級學童，並針對學生問卷中的家中人口數、在家經常使用的語言、父母親的出生地、家中教育物質設備（電算器、電腦、個人專用書桌、字典、 家庭藏書量）、參加課後補習的情形及數學興趣、數學自信與 TIMSS 2003 學生數 學測驗成就之標準化成績做分析。
第五節 研究限制
本研究是利用 TIMSS 2003 台灣地區四年級學生的各項資料進行次層次分析 （secondary analysis）的研究，在抽樣設計上十分周延，所取得的樣本具代表性 是本研究的一大優勢。但是在研究研究變項的選擇及定義上須遷就原始資料，無 法對 TIMSS 2003 受試者再次進行相關資料蒐集做更深入的探討是本研究的一大 限制。 依據本研究所引用的資料及研究樣本，本研究之研究結果僅適合推論於台灣 地區參與 TIMSS 2003 之 9 歲群的國小四年級之新移民子女的數學成就，不宜推 論至其他年段或其他學科成就。由於本研究的研究變項之選用受限於 TIMSS 2003 的原始資料，研究者需遷就 TIMSS 2003 的問卷題目，無法找到原始的樣本群再 針對研究的結果做進一步深入探究，但是可以提供給往後的研究者做為設計研究 時的參考。 此外，可能影響學生數學成就的變項很多，如：教師的教法、評量方式、學 生當天作答情緒及學校環境氣氛等。由於本研究採次層次資料分析（secondary analysis），僅能就 TIMSS 2003 學生問卷中的在家經常使用的語言、父母親的出 生地、家庭藏書量、家中教育物質設備（個人專用書桌、電算器、電腦、字典）、 數學興趣、數學自信與 TIMSS 2003 學生數學測驗成就之標準化成績等變項做探 討。再者，由於使用的研究工具是以問卷方式讓學生自我填答，學生是否真正了 解問卷內容，以及其填答正確與否無法進一步考究，也是本研究的一大限制。在 新移民子女的定義上，本研究受 TIMSS 2003 的學生背景問卷題目之限制，將其 定義為父母親其中一方或雙方不在國內出生，與一般國人認知的外籍（東南亞） 配偶子女有落差，此亦為本研究在定義上的限制。
第二章 文獻探討
本章共分為四節，第一節為 TIMSS 2003 的背景及組織運作，第二節為影響 學童數學成就之因子的相關研究，第三節為國內新移民子女學習成就之相關研 究，第四節為新移民與非新移民子女文獻之比較。第一節 TIMSS 2003 的背景及組織運作
壹、TIMSS 2003 的背景
國際數學與科學教育成就趨勢調查（Trends in International Mathematics and Science Study，簡稱 TIMSS）是國際教科文組織（The United Nations Educational Scientific and Cultural Organization，簡稱 UNESCO）於 1950 年代時，有鑑於各國 教育的比較研究，隨著社會科學研究的潮流趨勢，以往盛行的描述性研究已不合 乎需求；於是在 1959 年協助推動成立國際教育成就委員會（The International Association for the Evaluation of Education Achieveme，簡稱 IEA）對國際數學與科 學教育進行的調查計劃（Wagemaker, 2003）。
IEA 自成立後，舉辦了多次的國際性數學研究和科學研究。第一次國際數學 成就調查（The First International Mathematics Study，簡稱 FIMS）於 1963 至 1967 年間針對 13 歲的學生群及即將進入大學的學生群進行調查，共有 12 個國家參 與。第二次國際數學成就調查（The Second International Mathematics Study，簡稱 SIMS）於 1977 至 1981 年間進行，調查對象為 13 歲的學生群及中學的最高年級 的學生群，共有 19 個國家參與。IEA 並於 1990 年決議，每隔四年將週期性舉辦
科學與數學聯合評量，以瞭解學生的成就表現趨勢（IEA, 2005a, b）。
第三次國際數學與科學教育成就研究（Third International Mathematics and Science Study，簡稱 TIMSS 1995）首度於 1993 至 1997 年舉行，是 IEA 當時規模 最大且最具企圖心的計畫。此次計畫的研究重點在於廣泛的蒐集關於數學和科學 教學的資料，比較各國學生的數學和科學成就及其影響因素，其目的是要針對各 國在教育策略、教育實踐和學生學習成效等方面進行量化的比較研究，讓參與國 和其他國家之間，對教育過程與方法有更深入的理解（戴曉霞，1995）。其研究 的焦點致力於蒐集各國相關的教育背景資訊以及學生的學習成就，用以探討分析 各國教育發展的實踐與努力，以期幫助每一個參與國能了解本國與各國間的差 異，進一步改善各國教學規劃與環境，促進學生的學習成效。此次研究除了首度 融合了數學和科學兩個領域的學生成就測驗之外，還包括了課程實施的調查和實 作評量；研究對象包括公、私立學校中，9 歲群（三和四年級）、13 歲群（七和 八年級），以及高中最後一年的學生，共有四十五個國家/地區參與。研究結果公 佈後，引發各國的熱烈討論與科學教育改革的力量（陳麗妃，2006）。 1997 至 2001 年間，IEA 再度舉辦第三次國際數學與科學教育成就研究後續 調查（The Third International Mathematics and Science Study-Repeat，簡稱 TIMSS 1999 或 TIMSS-R），此次研究對象為八年級學生（相當於我國國二的學生），共 有三十八個國家/地區參加。為了觀察自 1995 至 1999 年中，學生在數學與科學兩 方面的態度與成就相關表現的變化，TIMSS 1999 除了發展新測驗試題，並使用 了 TIMSS 1995 未公開的測驗試題，測驗這群學生，以提供 1995 年參與研究調查 之國家檢視學生在兩次測驗的數學與科學表現是否有差異，期望能夠促進數學與 科學的教與學（Martin, Mullis, & Chrostowski, 2004）。
有鑒於世界各國對國際數學與科學教育成就研究的熱烈反應，IEA 計劃往後 每四年辦理國際數學與科學教育成就研究一次，並將計畫更名為「國際數學與科 學教育成就趨勢調查（Trends in International Mathematics and Science Study，簡稱
TIMSS）」。2001 至 2004 年所進行的 TIMSS 2003 是更名後的首度調查，台灣地 區國小四年級學生亦參與本次 TIMSS 的研究調查。本次研究係探討八年級和四 年級學生數學和科學的成就趨勢，共有五十二個國家/地區參加。本次研究的報告 內容除了數學和科學整體的成就報告之外，還包括學生在這些學科中各內容範圍 的成就表現。研究設計是針對先前的研究內容做修訂，繼續使用部份 TIMSS 1995 及 1999 未公開測驗試題，將問卷調查內容精簡重新分類，並廣泛蒐集有關課程、 教學、家庭、學校環境的資料，企圖改善數學與科學的教學與學習。對參加先前 評量的國家，TIMSS 2003 一方面反映過去數理科課程的教學演變，另一方面提 供了三個週期的趨勢，包括八年級（1995 年、1999 年、2003 年）的資料和四年 級超過二個時段的資料（1995 年、2003 年）。對新加入的參與國來說，TIMSS 2003 的結果將提供各國政策制定者和執行者評估和比較的標準，用以判定數學和科學 課程的嚴密性和效用性（Martin, Mullis, Gonzalez, & Chrostowski, 2004）。TIMSS 2003 的研究設計參酌了各個國家教育工作者的經驗，對於如何確保數理教育目標 得以提出更廣泛的結論，最後則是希望對教育決策者及教育改革的方向提出意見 （Mullis, Martin, Smith, Garden, Gregory, Gonzalez, Chrostowski, & O’Connor, 2003）。
貳、TIMSS 2003 的組織與運作
TIMSS 2003 的研究是在 IEA 的主導下，透過波士頓大學國際研究中心 （International Study Center，簡稱 ISC），做整體的規劃與分工。其組織包含：IEA 秘書處、波士頓大學國際研究中心、加拿大統計局、資料處理中心、各國國家研 究協調人和美國普林斯頓教育測驗服務的代表，各合作團體的分工情形如下 （Martin, 2005）：
一、IEA 秘書處：負責監督募集資金和國家參與，以及招募各國國際品質管理員， 並且對試測和實測做管理翻譯的查證與品質監控，確保各國翻譯工作的精確 性，使 TIMSS 施測及調查的各項結果可以做國際比較。 二、波士頓大學國際研究中心：負責設計和執行計畫，並定期召開一系列國家研 究協調代表會議，複審評量架構、評量工具和調查程序的設計發展和實施， 確保資料蒐集的品質以及分析、撰寫報告研究結果。
三、資料處理中心（IEA Data Processing Center，簡稱 DPC）：負責處理和證實各 參加國的資料並建造國際資料庫。
四、加拿大統計局（Statistics Canada）：協助參與國家使 TIMSS 的抽樣設計適合 國際的條件，並嚴密的鑑定來自每個國家的抽樣文件檔和計算抽樣加權。 五、紐澤西州普林斯頓教育測驗服務中心（Educational Testing Service，簡稱
ETS）：提供諮詢、技術支持以及相關成就資料劃分尺度的軟體。
六、國家研究協調人（National Research Coordinator，簡稱 NRC）：各參與國在其 國內需成立一個 TIMSS 2003 的負責中心，並推出一位國家研究協調人。這 個中心需負責在該國執行 TIMSS 的研究計劃，以及根據國際協議標準，查 看該國研究材料和程序，提供該國抽樣、試題記分的訓練，以及該國資料輸 入和資料庫的建造。
參、TIMSS 2003 研究架構
TIMSS 2003 的研究主要是針對四年級和八年級學童的數學與科學學習成就 進行跨國的比較。值得注意的是其研究設計除了學習成就之外，對於學生所學習 的課程內容以及學生家庭、學校對於學生學習的影響等脈絡因素亦納入其中，使研究更臻完備。在研究方法上，除採用標準化測驗取得學生學習成就的數據外， 也使用問卷調查探究學生、教師與學校行政人員對於數理科教學的意見（Mullis, Martin, Smith et al., 2003）。以下分別就 TIMSS 2003 的課程模式、數學科研究架 構及問卷的架構加以說明。
一、課程模式
TIMSS 2003 沿用 TIMSS 1995 的課程模式，將課程主要組織概念定義為三個 概念階層，分別為預期的課程、實施的課程和習得的課程來說明影響學生成就的 主要因素（如圖 2-1）。各個課程的說明如下（Martin & Mullis, 2000）：
（一）預期的課程（intented curriculum）—期望學生學到的課程。也就是國家事 先規劃的課程目標，唯此目標常易受教育系統的資源所限制，故國家/區域 的教育部門通常借助事先準備好的指引、教科書等各類文件，導引教師用 於班級中，讓學習更加容易。 （二）實施的課程（implemented curriculum）—教室中實際進行的課程。雖然國 家制定了規劃的課程，但實際上教室的教學決定於教師，所以教師的教學 行為，可能因個人所受的教育訓練和經驗、學校特質和組織，以及同事間 或與學生相互作用等因素，而與預期規劃的課程不同。 （三）習得的課程（attained curriculum）—學生確實學到的課程和學生對課程的 想法。TIMSS 認為影響學生成就的因素，除一部分取決於執行的課程外， 也應該考量社會教育的環境條件，包括學生個人的能力、態度、興趣和努 力等。也就是說，學生的學習除了受到廣泛情境的影響，也容易受到個人 特性的影響，值得特別的慎重思考。
圖 2-1 TIMSS 的課程模式（譯自 Mullis, Martin, Smith et al., 2003）
二、數學科研究架構
TIMSS 2003 的數學科學習評量分為內容與認知兩個層面。在教學內容的評 量分為五個主題：數（number）、代數（algebra）、測量（measurement）、幾何 （geometry）和資料（data），在認知層面則分為：知道事實與步驟（knowing facts and procedues）、概念運用（using concepts）、解決例行性的問題（solving routine problems）、推理（reasoning）。國小四年級的數學試題在各主題所佔百分比如表 2-1。各內容層面所涵蓋的內容如下： 1. 數：重點在於探求學生是否理解並應用整數、分數、小數、比例、比率、 百分比等數字概念。 2. 代數：重點在於探求學生是否理解並應用組型（patterns）和關係、代數 表示法、等式和方程式。 國家社會 教育環境 預期的課程 實施的課程 習得的課程 學校教師 教室情境 學生學習結果 學生特質
3. 測量：重點在於探求學生是否理解數字的屬性和單位，以及能否運用測 量的工具、技術以及公式。 4. 幾何：重點在於探求學生是否具備直線與角度、二維及三維空間、圖形 的相似和全等、空間和位置的關係、對稱與物體以中心點經過旋轉、平 移、反射後的變換結果。 5. 資料：重點在於探求學生是否具備資料蒐集與組織、資料描述、以及資 料解釋的能力，同時能理解資料的不確定性及可能性。 在認知層面的四個指標：知道事實與步驟、概念運用、解決例行性的問題、 推理，各指標所涵蓋的認知技巧如下： 1. 知道事實與步驟：主要探測學生在以下幾種認知能力：回憶（recall）、察 覺（recognize）或辨認（identity）、計算（compute）、和工具運用（use tools）。 2. 概念運用：主要探測學生在以下幾種認知能力：知道（know）、分類 （classify）、描述（represent）、表徵（formulate）和區辨（distinguish）。 3. 解決例行性的問題：主要探測學生在以下幾種認知能力：策略的選擇 （select）、解題模式的建立（model）、解釋（interpret）、應用（apply）、 驗證或檢驗（verify/check）。 4. 推理：主要探測學生是否具備以下幾種認知能力：假設/推想/預測
（hypothesize/conjecture/predict）、分析（analyze）、邏輯的演繹（evaluate）、 歸納（generalize）、連結（connect）、綜合與統整（synthesize/integrate）、 解決非例行性問題（solve non-routine problems）、論辯/證明
表 2-1 TIMSS 2003 國小四年級的數學試題在各主題所佔百分比 內容層面 百分比 認知層面 百分比 數 40 知道事實與步驟 20 代數 15 概念運用 20 測量 20 解決例行性的問題 40 幾何 15 推理 20 資料 10 三、問卷架構 TIMSS 2003 為了顧及在以往的量化研究取向中最容易被忽略的情境因素， 在這次研究將更多在實際教學過程中，對於學生學習成就有影響的脈絡因素，包 括課程、學校、教師及其教學準備度、教室活動與特性、學生特質等列入考量， 分佈在學校、教師與學生問卷中，玆說明如下： 1. 課程：包括課程的形成過程、範圍、內容、組織方式、素材及支援等向 度。 2. 學校：包括學校行政組織、學校教育目標、校長的角色、協助學生學習 的資源、家長參與、校園氣氛等。 3. 教師及其教學準備度：包括教師學術準備度及檢定、教師員額、教師教 學人力分配、教師誘導、教師經驗、教師風格、專業發展等向度。 4. 教室活動與特性：包括課程主題教學、教學時間分配、家庭作業、評量 方式、教室氣氛、資訊科技、電腦運用、重視研究、班級人數等。 5. 學生特質：包括家庭背景、先前的學習經驗、學習態度等。 整體而言，TIMSS 是由一個組織嚴密且運作良好的國際研究單位，針對數學 和科學成就所進行持續性的跨國研究計劃。而 TIMSS 2003 的研究設計，相較於 TIMSS 1995 與 TIMSS 1999 顯得更加週延，對於各國所提出的報告和建議也更為
廣泛和具體，是極完整且有學術價值的測驗資料。
第二節 影響學童數學成就之因子的相關研究
影響學生學習成就的因子很多，包括來自家庭的資源、父母的教育程度及職 業、個人先備知識、學生自我期望、學習自信程度、學習動機、同儕互動、學校 資源、課程因素、教師特質與教學策略等各種因素。Centra 和 Potter（1980）認 為學校特質、校內環境、教師特質、教學表現、學生特質及學生行為等六組變數 會影響學生的學習成就。其中學生特質包含社會地位、種族、父母影響、性向、 先備知識、價值觀和態度、教育期望、認知、學習風格等因素。而在校內上課時 間的長短、老師是否協同教學及老師價值觀與社會地位，也會影響學生學習成就。 Natriello 和 McDill（1986）則認為有四類因素會影響學生的學習成就，包括 家庭因素、教育期望、表現標準以及家庭作業時間多寡。其中家庭因素又包括父 親教育程度、母親教育程度、父親職業、性別、能力、家中孩童數、家中圖書數、 家中氣氛及家庭背景。教育期望包括父親教育期望、母親教育期望、學生自我期 望。表現標準又細分為教師標準（例如：教師是否讓課堂不會寫的習題讓孩童帶 回家寫）、家長標準（例如：家長是否有建立規則要孩童一定要在家中寫作業） 及同儕標準（例如：學童是否因為交朋友而讓學業成績提高）。 Lee（1987）認為教師特質（社會地位、價值觀及教學知識等）、學校特性（教 職員比率、學生社會地位）、校內情形（協同教學、班級人數、學校教學時間及 學校氣氛）對教學表現及學生行為有影響；而學生行為及學生特質（社經地位、 價值、態度、期望、性別與學習風格）也會對學生學習成果（認知與非認知結果） 有影響。許多學者也曾針對影響數學成就之因素進行相關研究。Furno 和 Collins （1967）發現小班教學有助於學業成就。Singh 和 Ozturk（2000）發現社經地位、 先前數學成就及校內數學課程學習單元愈多，學生數學成就有正向顯著影響；而 校外打工時數愈多，則有負向顯著影響。馬信行（1985）、巫有鎰（1999）與吳 琪玉（2004）等三人認為家庭結構與文化環境因素會影響數學成就。黃文俊（2004） 的研究指出文化態度、文化活動、文化資訊是影響數學成就的關鍵因素。鄭心怡 （2004）以宏觀角度進行跨國分析，結果發現經濟與教育是影響數學成就的重大 因素。茲將近年來與本研究目的相關的文獻整理如下：
壹、學生背景
一、家庭社經地位與家庭人口數 de Graff（1986）利用結構方程式模型探討荷蘭學生教育成就獲得情形。他將 父親教育程度、母親教育程度及父親職業、家庭所得、家中孩童數視為社經環境 因素，分別以第一代（最老）子女教育程度及第二代子女教育程度獲得情形視為 家庭教育程度獲得狀況。de Graff 的研究結果發現父親教育程度、母親教育程度 及父親職業、家庭所得、家中孩童數等因素對數學成就有顯著影響；社經環境因 素與家庭教育成就獲得的相關係數在第一代與第二代分別為.65 及.41。 Katsillis 和 Rubinsion（1990）探討希臘高中生家庭社經地位、父親職業等級 對於學業成就之影響。研究結果發現學生家庭社經地位與其學業成就有正向影 響，家庭社經地位愈高者其學業成就較佳；學生家庭社經地位、學生先前學業成 就與家庭作業所花時間，對後來學業成就有正向顯著影響；學生家庭社經地位對 不同學科（語言、數學、科學及歷史）的學業成就都有正向顯著影響。 Downey（1995）認為家庭背景因素中，尚有所謂的「資源稀釋」現象，由於 父母所提供的家庭教育資源有限，當家中兄弟姊妹人數眾多時，父母和子女互動的機會相對變少，家庭資源及設備的使用也被分散和稀釋，會對子女的學業成就 產生不利的影響。張善楠和黃毅志等學者也有相同的觀點，認為資源稀釋會影響 家庭親子互動的品質；兄弟姊妹越多，父母親對子女的關注會被分散，家庭中的 社會資本和教育資源會被稀釋（巫有鎰，1999；張善楠、黃毅志，1999；陳怡靖、 鄭燿男，2000；許崇憲，2002）。Powell 和 Steelman（1990）指出對核心家庭而 言，手足數目（即兄弟姊妹數）愈多則學業成就愈差。以 Coleman（1988）的觀 點而言，父母的時間精力有限，子女人數越多，則每位子女獲得父母的關心與幫 助（即社會資本）越少，進而影響其學業表現。
Singh 和 Ozturk（2000）利用美國「國家教育長期追蹤研究」（NELS）資料 庫研究影響中學生的數學成就，研究結果發現學生家庭社經地位與學生的數學學 習成就有正向顯著影響。邱霓敏（2001）以 616 位高雄市國小高年級學生探討學 生氣質、自我概念與學業表現之相關影響。結果發現家庭社經地位愈高之國小學 童，其學業成就的表現愈佳；反之，家庭社經地位愈低之國小學童，其學業表現 愈差。
Van den Broeck, Opdenakker, Hermans 和 Van Damme（2003）研究芬蘭參與 TIMSS 1999 的數學成績與學生社經地位關係。研究結果發現家長社經地位雖然 與數學成就有顯著相關，但是相關係數不高；他們進一步提出建議，希望 TIMSS 在進行各國的社經地位測量時，應重新思考較適當的變項。 二、在家經常使用的語言 林碧珍和蔡文煥（2005）利用 TIMSSS 2003 的資料探討臺灣國小四年級學生 的數學成就及其相關因素，發現在家越常使用與學校評量試題的相同語言之學 生，其數學成就平均分數越高。陳麗妃（2006）利用 TIMSS 2003 的資料探討台 灣、新加坡、日本、美國、荷蘭、義大利及澳大利亞等七個國家，國小四年級學 生背景、家庭環境、科學興趣、自信與科學成就之間的關係。結果發現我國小四
學生使用調查語言頻率高者，其科學興趣、科學自信與科學成就均較頻率低者為 佳。 綜合以上的研究可以得知：在家使用調查語言頻率與數學及科學成就有關， 使用調查語言頻率高者，其數學與科學成就愈高；家中人口數越多，其學習成就 越低。
貳、學生家庭環境
Bourdieu（1973）倡導文化資本理論，認為家庭文化資源多寡會影響學生學 業成就。Bourdieu 指出個體因所處的文化地位不同或不平等，在教育中可能會被 複製不同階級文化；至於文化資本的獲得，以及文化資本對於學業成就的影響則 是源自於家庭。文化資本的內涵相當廣泛，例如：家中擁有的圖書數、百科全書 數、雜誌數、電腦數、電腦軟體、有無書桌提供子弟念書、有無書房作為學生學 習場所，家長是否在課餘時間帶子弟到社教機構、美術館、天文館、動物園，或 是藝術館參觀，家長每年購買圖書情形，以及家長與陪伴子女作功課時間。即家 庭中的文化資本愈多，子女會因為感受到家庭的文化資本而產生文化氣息，因而 在學業上的學習成就將愈高。 Teachman（1987）針對教育資源概念進行相關研究，提到家庭教育資源對提 升子女學習環境的重要性。他認為家庭教育資源是指父母為提升家庭讀書環境， 促進學童學業技能、動機及導向所提供的人文及物質資源，具體的「教育資源」 指的是家中「是否有固定的地方可以讀書」、「是否有參考書籍」、「是否有報紙或 百科全書」等要項；當家庭中可以利用的教育資源愈多，例如：提供閱讀書籍（百 科全書、字典等）、家庭讀書環境、電腦數量、個人書房…等，愈能促進子女的 學習技能與學習動機。孫清山和黃毅志研究台灣地區民眾的各級升學機率時，以家庭的物質設備作 變項來探討對教育成就的影響，發現家庭社經地位越高者，讀書環境越佳，補習 的機會也越多，有助於提高成績與升學的機會。例如：父母買課外讀物的頻率、 擁有個人書桌、書架，以及補習教育對於升學有重要的影響（引自陳麗妃，2006）。 國內外對於家庭環境之相關研究因分析角度與探討變項的不同，而各有不同 的定義。英國學者 Wiseman 將家庭環境分為家庭物質設備、子女人數、父親職業 及父母教育程度（引自 Banks, 1978；林清江譯，1988）。陳翠華（1996）認為家 庭環境包括家庭社經地位和父母教育期望。陳麗妃（2006）將家庭環境分為物質、 精神與一般狀況三方面，物質方面包括家庭的教育物質設備、父母運用金錢在子 女教育的物質與學習投資，精神方面包括教養與關心方式、環境氣氛或人際關 係、親子依附、互動關係、家庭的休閒興趣與知性文化活動；一般狀況則包括家 庭結構、子女人數、排行序、父母教育程度、職業、社經地位，其中家庭的休閒 興趣與知性文化活動兩項仍須靠部份物質方面支持。 本研究對家庭環境的定義與陳麗妃（2006）相近，將家庭環境細分成家庭的 教育物質設備（電算器、電腦、書桌、字典），父母運用金錢在子女教育的物質 投資（家中藏書量）與補習教育的學習投資（參加補習教育的情形）。茲將近年 來探討家庭環境與學習成就的相關研究整理敘述如下： 一、家庭的教育物質設備（電算器、電腦、書桌、字典） 張善楠和黃毅志（1999）以家庭讀書環境的佈置（包括專用的書桌、書房， 課外讀物、字典、百科全書等等教育設施）對於教育成就的影響之研究發現家中 教育物質設備對教育成就有正向影響。林碧珍和蔡文煥（2005）利用 TIMSSS 2003 的資料探討臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素的研究，結果也發現家 中有提供電腦或書桌的學習環境，學生的數學成就平均分數越高。陳麗妃（2006） 利用 TIMSS 2003 的資料探討台灣、新加坡、日本、美國、荷蘭、義大利及澳大
利亞等七個國家，國小四年級學生背景、家庭環境、科學興趣、自信與科學成就 之間的關係，研究結果顯示七個國家的學生家中擁有電算器和電腦者，其科學自 信與科學成就較高；學生家中擁有專用書桌和字典者，其科學興趣、科學自信與 科學成就均較高。 張翠萍（2006）利用 TIMSS 2003 的資料對科學學習成就前六名之新加坡、 台灣、日本、香港、英格蘭及美國等六個國家國小四年級學生在科學認知領域表 現及其相關因素進行分析。研究結果發現各國學生家中是否有電腦與學生「事實 性知識」、「概念性理解」及「推理與分析」等不同認知領域之學習表現呈正相關。 二、父母運用金錢在子女教育的物質投資（家中藏書量） 陳嘉成和游森期（2005）以台灣、南韓、澳洲與賽普勒斯的 TIMSS 2003 資 料研究高低分群學生的雙峰分配現象，結果發現「家中的藏書」是區分高低分群 學生各個相關變項的第二名。林碧珍與蔡文煥（2005）利用 TIMSSS 2003 的資料 探討臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素。研究結果發現家中藏書量越 多，學生的數學成就平均分數越高；台灣有 15%的學生家中藏書量超過 200 本以 上，其數學成就平均分數為 588；而有 17%學生的藏書量不滿 10 本，其數學成就 平均分數為 527，相差 61 分之多。這樣的研究結果與 TIMSS 1999（Mullis, Martin, Gonzalez, Gregory, Garden, O’Connor, Chrostowski, & Smith, 2000）和 PIRLS 2001 （Mullis, Martin, Smith et al., 2003）的研究結果一致，顯示家中藏書量的多寡會 影響學生的學習成就。 三、補習教育的學習投資（參加補習教育的情形） 「補習」顧名思義為補救學習，乃教師針對學生學習困難與缺陷給予診斷與 補救的教學，目的在於補充正規教育的不足（黃光明，1993）。補習教育在許多 國家都非常盛行，TIMSS 的問卷調查中，也將學生參加補習教育的情形設計為一 研究變項。
Baker 等學者（2001）以參與 TIMSS 1995 的 41 個國家的 14 歲學生為樣本進 行跨國性的資料分析，藉以探究各國補習教育流行的程度。研究結果顯示有超過 三分之一的學生每週花時間參加數學補習教育；約有四成（39.6%）的學生在學 校經常參與補習活動以增進他們的數學成就；有二成的學生從事每週 2 小時以上 的補習活動；不同國家的學生從事補習教育活動的差異極大（SD = 21.3）；日本、 南非、菲律賓和哥倫比亞的學生每週參與補習教育活動的比例超過四分之三，而 丹麥、英國、挪威和德國參與的學生則低於 20%。 黃雪萍（2002）對台東縣二所國民小學的高年級學生進行訪談及研究。研究 結果顯示大部分數學成就較低或成績中等之學童認為補習對其數學成績有正面 的影響；原本數學程度中上的學童，則認為在學校專心聽講就可以有好的數學成 績，不太需要補習；數學成績原本優異的學童，則認為補習對數學成績是沒有什 麼影響的。此外，藉由補習可以增加較多的練習，所以大多數學童普遍認為自己 的計算能力有提升，對於解題方法較為熟練，使數學成績進步。 林碧珍和蔡文煥（2006）在國科會 2003 年委託國立台灣師範大學和國立新 竹師範學院的研究，運用 1991 年國際教育評鑑（International Assessment of Educational Progress，簡稱 IAEP）的數學試題，對全國中小學進行抽樣的「國中 小學數學成就評鑑」測驗，結果發現國小四年級學童有補習的答對率為 78.8%， 略遜於沒有補習的 79.0%，顯示補習與否對數學成就沒有顯著影響。對於此項結 果，林碧珍與蔡文煥認為有參加數學補習的國小四年級學生，其數學成就反而低 於沒有補習的孩子，可能的原因有三個：（1）補習班的教學重視學生解題的結果 而非解題過程，與國小四年級學生使用的數學課程基本主張是相悖的；補習班的 教學非但無益於學生數學的學習，反而是一種阻力。（2）本身不需要補習的學童， 學習較為主動，在學校學習時情況較好，因此不需要補習。（3）參與補習者是學 習較為緩慢者的學童。 吳文瑜（2007）利用 TIMSS 2003 的資料探討新加坡、香港、日本、台灣、
荷蘭、美國及澳大利亞七個國家，國小四年級學生課堂、課後學習、數學興趣、 自信與數學成就之關係，結果發現課後補習對小四學生的數學成就不具有影響 力。 綜合以上各項研究的結果發現家庭教育物質設備越豐富，學生的數學學習成 就越高；家中藏書量越多，其數學學習成就越高。但是在補習教育的學習投資則 尚無定論。
参、數學自信與數學興趣
張春興（1989）認為信心是指個人自己的堅定態度，自信則是個人信任自己， 對自己所知者與所能者具有的信心，並對自己所做的事或所下的判斷果決明確、 堅信不疑。Schommer（1993）認為個體對學習所持的信念會影響學生學習策略的 使用，也會影響學生數學科問題的解決能力，進而影響學生學業表現。吳雅韻 （2006）認為信心是指停留在對某物的態度或是想法，而自信已經將想法化為實 際，付諸行動，展現能力所在。吳雅韻更進一步將「學習數學的信心」定義為受 試者對自己數學能力與表現的堅定態度；將「數學自信心」定義為個體在追求數 學特定目標時有強烈的覺知，能夠完全的相信自己有足夠的能力去組織、隨時調 整其學習策略並且執行自己所設定的目標，以便達成心中預設的成效。 我國國小的數學課程從民國八十二年開始陸續不斷地進行改革及修正。吳元 良在 1996 年的研究發現接受八十二年版數學課程教導的學童，其數學信心優於 接受六十四年版數學課程的學童；並且學童在社會互動的能力方面也較高，有較 正向、積極、主動的求知態度，他們面對挫折的忍耐力也相對地較高，而突顯出 學習的自信（引自鍾靜、翁嘉聲，2000）。中指出，臺灣與其他參與國的學童對數學學習越有自信的，其數學成就表現越 好。但，與國際平均相比較，臺灣國小四年級有較多的學生對數學學習缺乏自信 心，而且有較少的學生對數學學習具有自信心。臺灣僅 41%的學生達高自信指 標，低於國際平均百分比（55%）；另有 20%的學生達低自信指標，高於國際平 均百分比（11%）。顯示雖然臺灣學生的數學成就表現顯著高於國際平均，但是在 數學學習的自信心卻反而低於國際平均；台灣學童相對於國際平均值，數學成就 高者不見得學習數學的自信心也較高，顯示我國國小學童的數學自信相當不足。 張景琪（2001）利用台南市六所國小的 457 位六年級學生進行國小學童數學 學習信念、目標取向、學習策略與數學學業成就之相關研究。結果發現學習信念 能有效預測數學學業成就，達顯著的正相關；學生的學習信念愈高，其數學學業 成就亦愈高。House（2007）從 TIMSS 2003 的調查結果來分析日本國小學生的數 學信念與學習成就之影響，結果發現部份學生的數學信念跟測驗分數的成就有明 顯相關。當學生能得到數學能力的正面評價時，學生也能獲得較高的測驗成績； 可是當學生的數學能力是同學中較不好者時，這些學生數學評量會趨向較低分。 而吳文瑜（2007）利用 TIMSS 2003 的資料探討新加坡、香港、日本、台灣、荷 蘭、美國及澳大利亞七個國家的國小四年級學生課堂、課後學習、數學興趣、自 信與數學成就之關係，結果發現數學自信與數學成就具正相關，東方國家小四學 生數學自信顯著低於西方國家的學生，但數學成就卻顯著優於西方國家的學生。 許多國家都將發展學生積極的學習態度與行為視為教育的一個重要目標。學 生在學習活動的歷程中，持有的學習態度屬於一種內在的預備狀態，若其所持的 學習態度評價為積極、正向，則對學習事物將充滿興趣；反之，則學習意願降低。 但學習態度形成後，不斷與學習環境中的各種因素交互作用，仍有改變其學習態 度的可能；教師若採用直接灌輸教學，最多只能讓學生達到低層次的情意教學目 標（盧秀琴，1999）。 連啟瑞和盧玉玲（1995）認為興趣是個人內在對外在人、事、物的一種注意
或認同，亦為構成上述內在動機的主要組成，對鼓勵學習、持續學習與加深學習 扮演著關鍵性的因素。陳淑美和路君約（1996）認為興趣是對某種事物喜愛的情 緒或對從事某種活動持久的態度，進而主動接觸、積極的參與，使個人行為趨向 某個方向或某種目標的動機或心向狀態，有導致或引發的意思。孟四清（1999） 認為興趣是探究某種事物或從事某種活動的心理傾向，這種傾向是和愉快的情感 相互聯繫的。興趣不是單獨存在的，它與其他心理現象，諸如觀察、記憶、感情 等密切聯繫，相互制約。而興趣和動機的區別，在於興趣是動機的深化，當一個 人對某一件事產生了動機，還不一定發展成為興趣；但是一旦成為興趣，則必然 有與之伴隨的動機。紀安珍（2005）以「能專心聽講」、「主動參與」、「學習有持 續」、「努力求好」四個變項來觀察學生的學習興趣。她認為興趣是一種愛好、是 一種激發學習的力量，也是一種選擇活動或事物的傾向；當學生對學習活動產生 興趣時，他會主動並全心的投入，並嘗試從其中得到滿足。 方茂林（2005）利用北部地區 400 位國小六年級學童進行數學興趣量表建立 及其信效度考驗之相關研究。他以「自我發展」、「自我肯定」、「學習樂趣」、「他 人肯定」四個構面建立「國小六年級學童數學興趣量表」，然後進行信效度考驗， 期望能檢視學童個人對數學的學習興趣與學習狀況，並增加數學興趣相關理論的 完整性。
Hammrich, Richardson 和 Livingston（2000）研究 577 位四年級及 627 位五年 級女生，探討提昇她們在科學學習上的興趣及成就的因素，結果發現父母期望會 提升她們的學習態度，而學習成就分數的增加來自於正向的科學態度及觀點。 吳文瑜（2007）利用 TIMSS 2003 的資料探討新加坡、香港、日本、台灣、 荷蘭、美國及澳大利亞七個國家，國小四年級學生課堂、課後學習、數學興趣、 自信與數學成就之關係。結果發現數學興趣與數學成就呈正相關，數學興趣、數 學自信對數學成就有影響力，普遍無交互作用影響；東方國家小四學生數學興趣 高於西方國家的學生，而數學自信顯著低於西方國家的學生，但數學成就卻顯著
優於西方國家的學生。 從以上研究結果可知數學自信和數學興趣愈高，其數學成就也愈高；但是數 學成就高者，數學自信卻未必高，此種現象尤其以亞洲地區學童最為明顯。 從過去的文獻中，我們發現學生的家庭背景（家庭社經地位、在家經常使用 的語言、家庭人口數）、家庭環境（電算器、電腦、書桌、字典等教育物質設備， 父母運用金錢在子女教育的物質投資--家中藏書量，補習教育的學習投資--參加補 習教育的情形）、學生學習興趣及學習自信等因子都會影響學生的學習成就，但 並非每個研究都有探討這些因子，且目前 TIMSS 2003 國小四年級學生數學成就 的相關研究並不多見，研究者僅蒐集到林碧珍和蔡文煥（2005, 2006）及吳文瑜 （2007）等人的研究，而針對這些因子與新移民子女數學學習成就的相關探討更 是少見。因此，本研究擬以 TIMSS 2003 國小四年級學生的相關資料，比較新移 民子女與非新移民子女的家庭背景（家庭社經地位、在家經常使用的語言、家庭 人口數）、家庭環境（電算器、電腦、書桌、字典等教育物質設備，父母運用金 錢在子女教育的物質投資--家中藏書量，補習教育的學習投資--參加補習教育的情 形）、數學興趣及數學自信之差異，並進一步探討各變項對其數學成就影響之程 度。
第三節 國內新移民子女學習成就之相關研究
由於異國婚姻的比率逐年增加，近年來台灣在人口結構上出現重大的轉變， 外籍新移民成為台灣新出現的族群，「新台灣之子」逐漸成為台灣下一代重要的 組成份子。根據內政統計通報（內政部，2008）的資料顯示，生母非本國籍的新 生兒比率自 1999 年起快速上升，至 2003 年達最高點，2004 年之後雖呈現下降之現象，但 2007 年平均每百個新生兒中仍有 11 個是外籍配偶所生，其中 5 位為大 陸配偶的婚生子女，6 位為其他國籍配偶的婚生子女。而外籍配偶子女的就學比 例也越來越高，國小階段的外籍配偶子女的比例，由九十二學年度的 1.39%攀升 到九十六學年度的 5.19%，統計處預估到了 100 學年度的國小一年級學生，可能 有三分之一是屬於外籍配偶所生的子女。因此，「新移民子女」在台灣接受國民 教育所衍生的相關問題，已成為一個不容忽視的重要課題。 有關新移民子女教育問題的相關研究已愈來愈多，教育部統計處（教育部統 計處，2005）所進行的「外籍配偶就讀國小子女學習及生活意向調查報告」，是 屬於較為全面性的調查研究，其研究結果發現：新移民國小學童各領域的學習成 就大都有相當不錯的表現，但是在各縣市和各領域之間仍存在一些個別差異，例 如，新移民子女在「數學」領域的成就普遍低於在「國語」、「健康和體育」或「綜 合活動」等領域的表現；而且資料顯示，這個現象從新移民子女就讀國小時期就 已產生，尤其以低成就者更為明顯，而且，這種情況隨著年級的增加有每況愈下 的趨勢，王世英等九人（2006）探討我國新移民子女的學習成就現況，也得到相 同的研究結果。茲將近年來探討新移民子女之學業成就的相關文獻整理如下：
壹、學生背景
一、家庭社經地位與家庭人口數 何美瑤（2007）探討 1151 位臺北縣市國民小學中年級外籍與本籍配偶之子 女學業成就的差異，結果發現家庭的社經地位與子女學習成就有正面的影響。家 庭社經地位越高的子女，其學業成績表現越好；家庭社經地位越低的子女，其學 業成績表現越差。 林璣萍（2003）對 319 位本國籍及新移民子女進入小學後的學習適應現況進行量化研究，研究結果發現外籍新娘子女確實存在整體學習弱勢的現況，父親的 社經地位對子女的學校適應有影響，而外籍母親之原國教育、華裔背景對子女的 學業成就也會產生影響。 劉秀燕（2003）、黃琬玲（2005）、陳智龍（2005）分別以 8 位、5 位、5 位 新移民子女為研究對象，探討新移民子女的家庭環境因素對其子女行為表現之影 響。研究結果發現新移民子女由於受到父母親社經地位較低的不利因素影響，致 使其學業成就較為低落，語言程度較差。 柯淑慧（2004）以基隆市國民小學一年級 119 位外籍母親之子女與 149 位本 國籍母親之子女為研究對象，探討學業成就與家庭背景之間的差異及相關因素， 研究結果發現外籍母親之子女，其學業成就低於本籍母親之子女，尤其是數學領 域成就達顯著，但學業成就與家庭社經地位之潛在變項無顯著正相關。謝慶皇 （2004）訪談 4 位外籍配偶子女，探討其學習成就表現與家庭環境、學校環境及 語言溝通等社會脈絡的關係，發現在家庭社經地位與學習成就影響之探討，也得 到和柯淑慧相近的結果。 鍾文悌（2005）探討 391 位屏東縣小一至小五的外籍配偶子女學業表現與生 活適應之相關研究。研究結果發現外籍配偶子女在學業表現上確實較為落後，低 年級外籍配偶子女整體學業表現不因社經地位不同有所差異；中高年級外籍配偶 子女在數學、社會、自然與科技的科目上因社經地位不同有所差異，至於外籍配 偶子女的學業表現則不因家中子女數不同而有所差異。 蔡清中（2005）探討 218 位台中縣國民小學中、高年級外籍配偶子女學習適 應、學業成就的現況，以及外籍配偶子女之背景變項、學習適應與學業成就間的 相關情形，並比較其與 218 位本籍配偶子女在學習適應及學業成就上的差異。研 究結果發現台中縣外籍配偶子女的學業成就顯著低於本籍配偶子女，學業成就因 家庭社經地位的不同而呈現弱勢現象。
謝進昌（2007）利用 2007 年臺灣學生學習成就評量資料庫（Tawan Assessment of Student Achievement，簡稱 TASA 2007）探討新移民子女學習成就、心理、背 景特質表現，以及與本土子女的分析比較。結果發現在針對 TASA 2007 數學成就 進行族群間之比較時，國小六年級的學生並未存在顯著的族群差異；但是國小四 年級的學生則以本土子女的數學成就表現優於新移民子女。而持續於分析是否存 在其它因素影響時，結果顯示族群間家庭社經地位的不均衡才是真正影響之主 因。就族群與變項間之交互作用而言，學生家中過多的手足數及家庭社經地位低 落會對學生的數學成就產生負面的影響；而其餘如來自身處主流語言環境、具備 高家庭社經地位皆能正向的影響數學成就。 由於家庭是社會結構中最基本的單位，子女尚未就學前，最早接觸的就是家 庭教育；因此，家庭社經背景對學習成就應該會有一定程度的影響，父母的家庭 社經背景若偏低，所能給予其子女在課業上的協助相對有限，或者間接忽視子女 的學習與課業，容易導致子女的學習不力或學習意願低落，進而影響子女的學習 成就。本研究希望透過 TIMSS 2003 學生問卷中的資料分析，了解父母親出生地 的不同家庭背景的各個變項是否也有所不同，以及學生的家庭背景中各個變項對 數學成就的影響情形。 二、在家經常使用的語言 楊艾俐（2003）提出外籍母親在語言、閱讀和書寫能力相當有限，所以，造 成子女在學習上吃力或落後現象。陳清花（2004）利用澎湖縣立各國民小學之「新 移民女性之子女」為研究對象，企圖釐清新移民女性所生子女在學習上是否存在 著特殊問題，以界定其在學校學習是否發生問題，研究結果顯示母親華語能力對 其子女學業成就有影響；母親華語能力愈佳，其子女學業成就愈高。黃琬玲（2005） 以 5 位新移民子女為研究對象，探討東南亞外籍配偶子女的家庭環境背景與學習 適應情形之影響，也得到相近的結果。
盧秀芳（2004）訪談 3 個外籍配偶家庭以探討在台外籍新娘子女家庭環境與 學校生活適應之情形，研究結果發現外籍新娘是影響其子女語言發展的關鍵人 物，其子女因為受到口語表達不足，導致學習成就偏低。謝慶皇（2004）訪談 4 位外籍配偶子女，探討外籍配偶子女的學習成就表現與其家庭環境、學校環境及 語言溝通等社會脈絡的關係，研究結果發現外籍配偶受限於語言文字使用的困 難，不易參與子女課業學習活動，其子女的學業成就亦較低落。 柯淑慧（2004）探討基隆市國民小學一年級 119 位外籍母親之子女與 149 位 本籍母親之子女的學業成就與家庭背景之間的差異及相關因素，結果發現外籍母 親的子女在語言發展多數呈現遲緩或刺激不足現象，導致對語句理解困難或表達 不當，因此產生學習困擾。 黃綺君（2005）探討 299 位新竹市國民小學中、高年級新移民子女的學習態 度與學習成就之現況，結果發現母親中文程度愈高者，其子女的學習信心與數學 成就也愈高。陳智龍（2005）以 5 位新移民子女為研究對象，探討新竹市國民小 學新移民子女學習適應良好之成功因素，也得到母親語言程度會影響其子女課業 學習的結論。 蔡清中（2005）探討 218 位台中縣國民小學中、高年級外籍配偶子女學習適 應、學業成就的現況，以及外籍配偶子女之背景變項、學習適應與學業成就間的 相關情形，並比較其與 218 位本籍配偶子女在學習適應及學業成就上的差異。研 究結果發現學業成就因母親國語程度的不同而有差異，外籍配偶子女的顯著低於 本國籍配偶子女。 由上述的研究可以得知語言對新移民子女學習成就的影響很大，因為語言是 學習最重要的基礎，任何學習都必須經過語言的轉換才能加以吸收。新移民子女 由於其父親或母親原國語言的限制，對學童學業成就上的表現應有一定程度的影 響。本研究希望探討新移民和非新移民在家說國語的頻率是否相同，並進一步探
討在家說國語的頻率是否為影響其數學成就之最重要的因素。
貳、家庭環境
一、家庭的教育物質設備（電算器、電腦、書桌、字典） 柯淑慧（2004）探討基隆市國民小學一年級外籍母親之子女 119 位、本籍母 親之子女 149 位的學業成就與家庭背景之間的差異及相關因素，研究結果顯示新 移民子女家中有電腦的的百分比低於非新移民子女，其數學和語文領域的學業成 就低於非新移民子女，達顯著差異。黃綺君（2005）進行新竹市國民小學中高年 級新移民子女學習態度與學習成就之相關研究，也得到相近的結果，新移民子女 的家庭學習環境愈好者，其國語與數學的學業成就也愈高。 黃立婷（2005）探討 627 位台北縣國小中高年級社經地位、文化資本、教育 期望對新住民子女自我概念與學習適應的影響，結果顯示家中是否擁有電腦對新 住民子女的學習狀況並無顯著差異。林詩琴（2007）探討 125 位基隆市國小高年 級新住民子女的家庭環境與資訊素養的現況，以及不同家庭環境與新住民子女資 訊素養程度的差異，結果發現新住民家庭的電腦數量愈多，其子女的資訊素養及 學業表現愈佳。 二、父母運用金錢在子女教育的物質投資（家中藏書量） 柯淑慧（2004）、黃立婷（2005）、林詩琴（2007）分別以 119 位、627 位、 125 位新移民子女為研究對象，探討新移民子女的家庭環境因素對其子女行為表 現之影響，都得到以下相近的結果：父母為子女提供的家中讀書環境及家庭設備 （如：家中圖書、報紙、期刊、字典及百科全書等）愈豐富，其子女的學業成就 與學習表現愈良好。柯淑慧（2004）進一步指出新移民子女在數學和語文領域的 學業成就低於非新移民子女，與其家中兒童圖書量、閱讀書報次數低於非新移民子女具有顯著相關；新移民子女家庭若能提供多元學習的物質與管道，諸如百科 全書、故事圖書、電腦網路等，可以建構子女教科書以外的許多觀點與知識，協 助完善學習。 三、補習教育的學習投資（參加補習教育的情形） 就教育部統計處 94 年「外籍配偶就讀國小子女學習及生活意向調查結果摘 要分析」資料中顯示：受訪學生中逾 3 成參加課後安親班，無人輔導者亦達 19.2%。有 7 成 6 的學校辦理外籍配偶子女學習輔導措施，其中認為學習輔導措 施對外及配偶子女的學習有助益或稍有助益的導師占 91.2%；其餘 2 成 4 未辦理 相關措施的學校，亦有 42.3%的導師認為亟需辦理（教育部統計處，2005）。黃琬 玲（2004）在對 5 位新移民子女進行「東南亞外籍配偶子女的家庭環境與學習適 應情形之研究」結果也發現安親課輔班替代了東南亞外籍配偶家庭的課業指導功 能。 葉玉玲（2005）探討151位台北縣國小六年級新移民子女的家庭閱讀環境、 學業成就與學習態度現況，以及不同新移民背景變項與家庭閱讀環境、學業成 就、學習態度的差異與關係。研究結果發現新移民子女的家庭閱讀環境愈佳，其 學業成就、學習態度表現愈佳；有參加補習的新移民子女，其學業成就較高，尤 其是數學達顯著差異。張淑猜（2004）在碩士論文「外籍配偶子女學習本國國語 文之個案研究」的結果指出安親班的課業輔導對外籍配偶子女的國語文學習有明 顯的幫助。 賴翠媛（2006）對 1095 名國小新移民子女進行「新移民子女就讀國民中小 學之學業表現及接受學校相關輔導措施之調查研究」，結果顯示新移民子女之父 母親社經地位普遍偏低；新移民子女在學校主要學科的學習成就表現相對較低， 多數國民中小學曾針對新移民子女進行學習輔導，但只有兩成學生接受過補救教 學。在 35 所國小抽樣學校中，有 24 所學校（68.6%）為新移民子女辦理補救教
