資料處理與分析

壹、資料處理

本研究的資料來源為 TIMSS 2003 資料庫中的數學學習成就的檔案

（ASATWNM3.SAV）與學生問卷檔案（ASGTWNM3.SAV），並轉換學生背景問

卷部份選項編碼，其轉換情形如下：

一、新增「身分」的變項，將父親或母親其中一方的出生地不在台灣的學生（即 新移民子女）身分編碼為「2」，父親和母親雙方的出生地都在台灣的學生（即 非新移民子女）身分編碼為「1」。

二、經統計後發現「你在家常說國語嗎？」的題目中回答「從不」的新移民子女 僅 13 人，非新移民子女亦僅 41 人，為避免在統計時因數量與其他選項相差 過大，造成統計上的誤差，再加上一般學生認知中常將「總是」和「常常」

視為頻率在 50%以上，將「有時」和「從不」視為頻率在 50%以下。所以將

「你在家常說國語嗎？」的題目中回答「總是」和「常常」的編碼由原始的 1 和 2 轉換為「2」，回答「有時」和「從不」的編碼由原始的 3 和 4 轉換為

「1」。

三、將家中設備（計算器、電腦、書桌及字典）的「有」、「無」之編碼從原始的 1 和 2 轉換為「1」和「0」。

四、家中藏書量的統計中發現某些選項新移民子女的人數過少，為避免因此造成 統計上的誤差，所以將家中藏書量中的「0-10 本」、「11-25 本」、「26-100 本」

選項的編碼由原始的 1、2、3 轉換為「1」；「101-200 本」、「＞200 本」的編 碼由原始的 4、5 轉換為「2」。

五、將課後補習情形的量表選項中「幾乎天天」、「一星期 1~2 次」、「有些時候」、

「幾乎沒有」的編碼分別由原始的 1、2、3、4，分別轉換為 4、3、2、1。

六、將「我希望在學校多上一些數學課」、「我喜歡學數學」、「我的數學不錯」及

「與數學有關的事我學得很快」的選項編碼，由原始的「很同意」、「有點同 意」、「不太同意」、「很不同意」的 1、2、3、4，分別轉換為 4、3、2、1。

七、將轉換後的「我希望在學校多上一些數學課」與「我喜歡學數學」兩個題目 的平均數作為「數學興趣分數」的變項。

八、將「我覺得數學難，其他人卻覺得容易」、「我的數學不怎麼好」和轉換後的

「我的數學不錯」、「與數學有關的事我學得很快」四個題目的平均數作為「數 學自信分數」的變項。

貳、資料分析

本研究是以 AM stastitics 的統計軟體進行資料分析。AM stastitics 是一個免費 分析軟體，它是專為大規模非簡單隨機抽樣的資料（如：NAEP 和 TIMSS）量身 訂做的統計軟體。利用 AM 來對大規模非簡單隨機抽樣的資料做分析會產生較其 他統計軟體更為適當的標準誤。本軟體由 AM 的網站免費下載使用（American institute for research, 2005a, b）。本研究針對研究目的所使用的統計方法如下：

一、卡方考驗

以卡方考驗分析學生問卷中新移民子女與非新移民子女的家中人口數、使用 調查語言的頻率、家庭藏書量、家中物質設備（電算器、電腦、個人專用書桌、

字典）與數學興趣、數學自信等各個變項的次數分配及百分比，探討新移民子女 與非新移民子女在各變項的差異情形。

二、t 考驗

以學生身分為自變項，學生的數學成就為依變項，考慮每位受測學生的整體 抽樣權重，以 AM 進行獨立樣本 t 考驗，由摘要表中的平均數和標準差來探討新 移民子女與非新移民子女在數學學習成就是否有顯著差異。

三、多元迴歸分析

以學生數學成就為依變項，新移民子女使用調查語言的頻率、家庭藏書量、

家中物質設備（電算器、電腦、個人專用書桌、字典）與數學興趣、數學自信等 各個變項為自變項，考慮每位受測學生的整體抽樣權重，以 AM 進行多元迴歸分 析所得之迴歸方程式來探討影響新移民子女數學學習成就之因素及各變項之解 釋力。由於 AM 無法進行多元逐步迴歸（step-wise），故本研究採用強迫進入法

（enter method）進行多元迴歸分析。