學生合作解題 學生合作解題 學生合作解題 學生合作解題得分之差異 得分之差異 得分之差異 得分之差異

第六節 第六節 學生合作解題 學生合作解題 學生合作解題 學生合作解題得分之差異 得分之差異 得分之差異 得分之差異

本研究根據前文研究旨趣，認為有必要進行合作解題，以探討研究問題八

「經由抽樣配對的方式，觀察合作解題的效果。探討：(一)各種組合學生在兩種 文字問題中的得分是否有所差異；(二)各組學生在兩種文字問題中的得分是否較 未組合之前高」。研究進行的方式如前文所述，由抽樣的 80 位學生中，第一組取 15 位、第二、三組各取 10 位、第四組取 5 位，合計 40 人，形成四種兩兩配對 模式，每種配對方式各有 5 小組，合計 20 組。每一小組先核對兩人中有錯的題 目，只要其中一人沒有做對該問題，該問題就納入合作解題的題目中。因此每一 小組所需要做的題數不盡相同，故在分數的評量上，最後只能計算其平均分數(計 算方法，容下文再說明)。另外，要加以說明的是，每一小組進行合作解題時，

最後的分數評量以「較低分者」為依據。舉例來說，若兩人中有一人最後的作答 結果只能達到 3 分，即使另一位能達到 5 分，但因為無法使兩人都達到相同一致 的階段，因此以較低分者為兩人合作解題的計分結果。但在試後的「解題歷程」

自評部份，因為是兩人分開填寫，所以解題歷程階段分開評量，此部份的質化描 述，將於下一節再述。

本研究中的合作解題，共有四種組合方式，分別為第一組和第二組、第一 組和第三組、第一組和第四組、第二組和第三組。每種組合方式各有 5 小組，每 組 2 人，因此合計為 20 小組、40 位學生。而下表 4－6－1 即為此 40 位學生在 兩種文字問題上，個人的得分與合作後的得分摘要表。要注意的是，由於各種組 合中的各小組學生所需要做的題數不同，所以無法直接以總分作為分析依據，故 接下來的比較只能以平均分數為主。下表 4－6－1 中「題數範圍」指的是個人(或 各小組)所需要合作的題數範圍；「總分/題數」是將個人(或每小組)的總分除以 (或該小組)題數；「平均分數」是將個人(或各小組)的「總分/題數」加總之後，

除以 5，亦即是該種組合方式的個人(或各小組)的平均得分；「平均差」則是將 合作解題的平均分數減去個人解題的平均分數。

表 4－6－1：40 位學生個人與合作解題得分之摘要表 1.75~4.30

3.64 1.25~2.33

4.05 1.43~2.33

3.19

最小的分數差異仍發生於「組一+組四」中的第一組，最大的分數差異則發生於 (F＝1.457, p＝.264)。而不同組合方式學生在故事文字問題的表現則有顯著的

差異存在(F＝5.885, p＝.007)，經 Scheffé 法事後比較，結果發現「組 1＋組 3」

優於「組 1＋組 4」，同質子集顯示四組配對模式可分為二群，第一群為「組 1＋

組 3」、「組 1＋組 2」、「組 2＋組 3」；第二群為「組 1＋組 2」、「組 2＋組 3」、「組 1＋組 4」。這個部份若以下圖 4－6－1 表示，會更容易看出「組 1＋組 2」、「組 2

＋組 3」和另外兩種組合之得分沒有顯著差異，但分為二群的現象。

貳 貳 貳

貳、、、、各組學生個人解題與合作解題得分的差異各組學生個人解題與合作解題得分的差異各組學生個人解題與合作解題得分的差異各組學生個人解題與合作解題得分的差異

此部份採用相依 t 考驗，分別探討每一組學生在兩種文字問題上，個人得 分與合作解題後得分的差異，屬於組內的差異考驗。其中因為每一題文字問題的 滿分都是 5 分，所以成對變數變異之平均數(合作得分－個人得分)的範圍在-5~5 分之間。下表 4－6－3 即為各組學生在傳統文字題上，個人與合作得分之差異考 驗摘要表。

由下表 4－6－3 可知，在傳統文字問題方面，整體而言，40 位學生合作解題 之後的得分與個人得分有顯著差異(平均數＝1.06，t＝4.787***)，顯示合作解 題之後的得分較個人解題的得分為高。對第一組學生而言，無論與其他那一組組 合，或合計來看，其合作解題得分與個人得分皆無顯著差異(t 值＝.547、2.416、

-1.638)，可能的原因是第一組學生個人的表現原本就較優，其他三組對他們較 無法有明顯的助益。對第二組學生而言，他們與第三組學生合作後的得分與其個

組 1+3

組 1+2

組 2+3 組 1+4

圖 4－6－1 各組合在故事文事題得分之差異解析圖

人得分有顯著進步(t 值＝3.351*)，但與第一組學生合作後得分卻無明顯進步。

對第三組學生來說，無論與第一組或第二組學生配對，合作後的得分都較其個人 得分有顯著的進步(t 值＝7.740**，9.821**)。而第四組學生和第一組學生合作 解題後，其得分與個人得分亦有顯著地進步(t 值＝8.793**)。

表 4－6－3：各組學生在傳統文字問題上個人得分與合作得分之相依 t 考驗結果 (合作得分－個人得分) 成對變數差異

組

別 組合方式 平均數 標準差 平均數的標準誤 t 值 組一＋組二(N＝5) .29 1.18 .53 -.547 組一＋組三(N＝5) .24 .22 .10 2.416 第

一

組 組一＋組四(N＝5) -.52 .71 .32 -1.638 合計(N＝15) -.30 .71 .18 -1.636 組一＋組二(N＝5) 1.09 1.01 .45 2.433 組二＋組三(N＝5) .87 .58 .26 3.351*

第 二

組 合計(N＝10) .98 .78 .25 3.966**

組一＋組三(N＝5) 2.54 .75 .34 7.490**

組二＋組三(N＝5) 2.13 .48 .22 9.821**

第 三

組 1 合計(N＝10) 2.33 .64 .20

11.576***

第 四 組

組一＋組四(N＝5) 2.77 .70 .31 8.793**

合計(N＝40) 1.06 1.40 .22 4.787***

*p＜.05 **p＜.01 ***p＜.001

由下表 4－6－4 可看出，在故事文字問題方面，整體而言，40 位學生合作 解題之後的得分與個人得分有顯著差異(平均數＝2.17，t＝9.648***)，顯示合 作解題之後的得分較個人解題的得分為高。對第一組學生而言，其與第二組學生 組合後得分與個人得分有顯著差異(t 值＝3.729*)，與其他組配合則無顯著進 步。對第二組學生而言，他們在「組 1＋組 2」、「組 2＋組 3」組合模式中的得分

較其個人得分皆有顯著進步(t 值＝6.229**、7.159**)。對第三組學生來說，亦 是與第一組或第二組學生配對，合作後的得分都較其個人得分有顯著的進步(t 值＝33.890 ***、6.529**)。而第四組學生和第一組學生合作解題後，其得分與 個人得分也是有顯著地進步(t 值＝11.976***)。

綜合來看，合作解題在故事題方面的效益更為顯著。其中，第一組與其他 組合作解題的結果較不顯著。最有趣的是「組二+組三」的組合方式，這兩組學 生在傳統文字題、故事文字問題合作，都有顯著的進步。也就是說，第二組學生 只有與第三組學生在合作解故事文字問題有顯著進步；而第三組學生則是與第一 組或第二組學生合作解題後，在兩種文字問題都有顯著進步。最後，第四組學生 受益亦不淺，他們和第一組學生合作解題後，在兩種文字問題的得分上皆有顯著 進步。有關此四組學生在合作解題過程中的歷程描述，將於下一節中詳述。

表 4－6－4：各組學生在故事文字問題上個人得分與合作得分之相依 t 考驗 (合作得分－個人得分) 成對變數差異

組

別 組合方式 平均數 標準差 平均數的標準誤 t 值 組一＋組二 1.15 .69 .31 3.729*

組一＋組三 1.03 .92 .41 2.492 第

一

組 組一＋組四 .16 1.20 .54 .299 合計 .78 1.00 .26 3.021**

組一＋組二 2.99 1.07 .48 6.229**

組二＋組三 2.33 .73 .32 7.159**

第 二

組 合計 2.66 .93 .29 9.020***

組一＋組三 3.90 .26 .12 33.890***

組二＋組三 2.75 .94 .42 6.529**

第 三

組 合計 3.32 .89 .28 11.817***

第 四 組

組一＋組四 3.10 .58 .26 11.976***

合計(N＝40) 2.17 1.42 .23 9.648***

*p＜.05 **p＜.01 ***p＜.001