本研究依據相關文獻與研究目的，發展出研究架構如下圖 3－2－1 所示。其 中，背景變項為學生的語文理解能力與數學算術能力；依變項為傳統文字問題與 故事文字問題中的得分、解題歷程與錯誤類型；自變項為四個組別的各種組合所 形成的合作解題。本研究探討(四)個部分，第(一)部分，探討背景變項在依變項 上的差異情形；第(二)部分，探討背景變項與兩個依變項之間的相關情形(如虛 線部分)；第(三)部分，探討自變項在依變項上的差異情形。第(四)部分則探討 背景變項分別對二個依變項的預測力。
依據本研究之架構，本研究採用測驗、學生自評與觀察等研究方法。首先，
在測驗的部份，包括「語文測驗」、「數學算術計算測驗」、「傳統文字問題」、「故 事文字問題」等四種，前兩者屬於常模參照測驗，後兩者為研究者自編測驗。接 以抽樣學生自評其解題歷程，並探討其錯誤類型；最後，觀察學生合作解題，並
(一、四)
(三) (三) (二) (二)
(二)
圖 3－2－1：研究架構圖 自變項：分組合作解題
依變項：傳統文字問題 得分
解題歷程 錯誤類型
依變項：故事文字問題 得分
解題歷程 錯誤類型 背景變項
語文理解能力 數學算術能力
(一、四)
評鑑成果。其中，在觀察時研究者不參與解題的情境，也不給予提示或協助，屬 於「非參與觀察」(nonparticipant observation)，但觀察者在觀察的開始與過 程中，會給予學生不具引導性的問題(non-directional question)，讓學生能以 放聲思考的方式，表達出自己的解題過程。
在抽樣方面，考慮到研究者的時間與能力，無法隨機選取，因此採用立意抽 樣的方式，選取新竹市一所國民中學二年級學生。下圖 3－2－2 為本研究之研究 設計圖，詳細的研究流程於下節中說明。
前測
分組
後測
觀察個別解題
觀察合作解題
語文測驗、數學算術計算測驗 分為四組：
「兩者皆未發生困難」、「語文理解困難」、
「數學計算困難」、「兩者同時發生困難」
傳統文字問題、故事文字問題
解題歷程、錯誤類型
成效、解題歷程
圖 3－2－2：研究設計圖
第三節 第三節 第三節
第三節 研究流程 研究流程 研究流程 研究流程
本研究之流程如圖 3－3－1 所示。
第一節 第一節
第一節 第一節 研究工具 研究工具 研究工具 研究工具
擬定研究計畫
蒐 集 文 獻
編製文字測驗
專家學者審查
評分者信度考驗 預 試
修 正
正式施測與觀察
資料處理與分析
研究結果與討論
專家建議與修改 論 文 撰 寫 選定前測測驗
圖 3－3－1：研究流程圖
在正式施測與觀察部份，本研究首先對抽樣的學生(為 6 個班級，共 203 位 國二學生)，施予「語文測驗」、與「數學算術計算測驗」，並將所得到的原始分 數轉換成 T 分數，以了解學生在此團體中的相對地位，俾利於如前文第一節中所 提的分組方式。
將 203 位學生分成四種類型學生之後，再由各組中隨機選取 20 人，合計 80 人，作為個別及合作之觀察對象。對其餘分散在 6 個班級中的 123 位(203－80
＝123)學生，則施以「傳統文字問題」與「故事文字問題」，合計 14 個測驗問題，
每班各 14 次課堂時間施測，每題的作答時間約莫為 20 分鐘，學生可以提早繳卷。
對選取的 80 位學生，則利用升旗時間、聯課活動時間、班級自習課時間、
及課後時間，徵得學生本人及其導師同意，同樣施予兩種文字問題，作答時間大 約為 20 分鐘，觀察其個別解題過程、記錄其過程中的錯誤類型，且在每題每次 施測後，給予填寫「解題歷程自評表」。在此 80 位學生中，隨機選取 42 位學生，
由研究者判斷其當次的解題歷程所達到的階段，以作為解題歷程自評之信度考驗 (有關內容可再參閱本章第五節中，四、解題歷程評鑑方式)。全部施測完畢之後，
在此 80 位學生中，隨機刪去第一組 5 人、第二組 10 人、第三組 10 人、第四組 15 人，使得第一組剩 15 人、第二、三組剩 10 人、第四組剩 5 人，共剩下 40 人，
形成四種配對組合，共 20 小組。接著利用上述可利用時間，同樣徵得學生本人 及其導師同意，再以兩人一組方式，合作解決兩人中有做錯的文字問題。每一組 在進行合作解題時，研究者僅簡單介紹進行的方式，不說明問題內容、不回答與 解題可能有關的問題，並且不限制時間，直到兩人皆同意結束為止，接著立刻發 下解題歷程自評表，請兩人各自填寫。過程中使用錄音的方式，研究者則在一旁 文本記錄兩人的肢體動作或其他可能重要的解題訊息。下圖 3－3－2 即為此正式 施測的流程圖。
上述所得到的資料，其處理與分析方式，可見下文第五節中說明。
3－3－2：正式施測流程圖
觀察其 解題歷程
每位學生 填寫解題 歷程自評 表。
(1)個別解題
其餘的 123 位學生
(2)再抽取 40 位 學生，進行 合作解題
利用 14 次課堂 時間，施予兩種 文字問題。
觀察其 錯誤類型
每題選 3 位 學生，共計 42 位學生，考驗 自評信度。
做兩人中有錯的 問題，並填寫解 題歷程自評表。
正式施測學生：203 位，分為四組
各組隨機抽取 20 位，共計 80 位學生