附錄八 附錄八
附錄八、 、 、 、故事文字問題的錯誤類型範例 故事文字問題的錯誤類型範例 故事文字問題的錯誤類型範例 故事文字問題的錯誤類型範例
1、阿亮今年暑假到底放假幾天？
【錯解 1：誤解有關時間的敘述】
X＝ 3
3 1 2
1X + X +
X＝18 11X＋3
X＝ 7 54
【錯解 2：誤解關於時間的敘述；以生活經驗回答】
【錯解 3：誤解有關時間的敘述】
120÷24＝5
9
【錯解 3：承續上題而刻意忽略一些錯誤現象】
60×2
1＝30 天 答：30 天
【錯解 4：刻意忽略一些錯誤現象】
(用題目中的敘述回答) 答：1 個月
3、如果阿亮想要在計劃時間內完成所有的暑假作業，則他每天平均要花幾小時 寫作業？
【錯解 1：誤解有關時間的敘述】
27×24＝648
5 27 15 81 30 162 60
324 120
648 = = = =
小時 答： 5
27小時
【錯解 2：誤解有關時間的敘述】
(在第 1 題寫出 60 天為答案) 60×3
1＝20 天
30×3＋10×3＝120 小時 20×24＝480
480÷120＝4 小時 答：4 小時
【錯解 3：誤解有關時間的敘述】
(前面第 1、第 2 題答案皆正確) 30×3＋10×3＝120
24×24＝576
576÷120＝4.8 答：4.8 小時
【錯解 4：有第一個重要步驟，但無法再繼續下去】
30×3＋10×3＝120
【錯解 5：將題目中的數字拼湊出一些式子】
3 1＋
9 1＝
9 4
40÷9 4＝40×
4 9＝90
90÷24＝3.75 答：3.75 小時
【錯解 6：非關答案的操作】
1 個月 答：6 小時
【錯解 7：刻意忽略一些錯誤現象】
(用題目中的敘述回答) 答：3 小時
4、阿姨開車的時速是每小時多少公里呢？
【錯解 1：四則運算錯誤】
184－171＝7 7×4＝28 答：28 公里/小時
【錯解 2：時間單位的換算錯誤、刻意忽略一些錯誤現象】
184－171＝13
13000÷15＝866.666…
866÷6＝144.333… 答：144 公里
【錯解 3：時間單位的換算錯誤】
13÷60＝0.216… (忽略 15 分鐘，誤以為 13 公里是一小時走的距離) 答：大約 0.22 公里
【錯解 4：時間單位的換算錯誤】
13×12＝156
156÷5＝31.2 答：31.2km
【錯解 5：對時速的計算方法混淆】
13×15＝195 公里
【錯解 6：對時速的計算方法混淆】
15÷13＝1.153… 答：1.2 公里
【錯解 7：對時速的計算方法混淆】
171÷15＝11.4 1 分鐘 11.4 公里
11.4×60＝684 答：684 公里
【錯解 8：對時速的計算方法混淆】
184＋171＝355 355÷15＝23.666…＝24 答：24 公里
【錯解 9：對時速的計算方法混淆】
184＋171＝355 答：355 公里
【錯解 10：對時速的計算方法混淆；四則運算錯誤】
時速＝ 1.4
900 13000 900
13 15
171
184− = =
秒 公尺 秒
分 公里
5、阿姨家離機場大約是幾公尺呢？(寫出實際值的範圍來)
【錯解 1：不了解不等式的相關用語】
0.4X＝30.5 4X＝305
X＝76.25 76.25×320＝24400
77×320＝24640 答：24640 公尺 ~ 24400 公尺
【錯解 2：不了解不等式的相關用語】
0 ~ 265 2.5 320 0.4
30.5－2.5＝28 28÷0.4＝70 320×70＝22400
2240－320＝1920
22400＋265＝22665 答：1920＜X≦22665 (m)
【錯解 3：不了解不等式的相關用語；四則運算錯誤】
(X－265)÷320＝30.5 (X－265)＝9760
X＝10025 (X－265)÷320＝28
(X－265)＝9960 X＝10225 答：10225m
【錯解 4：不了解不等式的相關用語；套入以前學過的公式】
30.5＝2.5X＋0.4Y 305＝25X＋4Y
30.5÷2.5＝12.2 30.5÷0.4＝76.25 X＝12 25×12＝300 5÷4＝1.25 Y＝1.25
12×265＝3180 答：3174 ~3180
【錯解 5：不了解不等式的相關用語】
30.5－2.5＝28 28÷0.4＝70 320×70＝22400
22400＋265＝22665
22665＋319＝22984 答：22665≦X＜22984
【錯解 6：不了解不等式的相關用語、少了一個計算步驟】
30.5－2.5＝28 28÷0.4＝70 320×70＝22400
69.1×320＝22112 答：大於 22112m，小於 22400m
【錯解 7：不了解不等式的相關用語及實際值範圍的表示方法】
30.5－2.5＝28 28÷0.4＝70 320×70＝22400
22400＋265＝22665
22665－319＝22346 答：22346≦X≦22665
【錯解 8：不了解不等式的相關用語及實際值範圍的表示方法】
30.5－2.5＝28 28÷0.4＝70 320×70＝22400
22400＋265＝22665 答：22665 公尺
【錯解 9：不了解不等式的相關用語及實際值範圍的表示方法】
30.5÷2.5＝12.2 265×12.2＝3233 答：0 ~ 3233 公尺
【錯解 10：非關答案的操作】
13 ~ 15 km
【錯解 11：非關答案的操作】
答：1000 公尺
【錯解 12：以關鍵字作答，套入以前學過的公式】
30.5－2.5＝28 28÷0.4＝70 320×70＝22400
22400＋265＝22665 答：22664.5m≦X＜22665.5m
6、阿姨說「你們以後假日打電話給我，比我打電話給你們會更便宜哦!」
這句話是對的嗎？請你實際算算看。(請以一美元換算成 35 元台幣來計算)
【錯解 1：對中介答案的意義混淆，導致嚴重錯誤】
18×35＝630 1 分鐘 31.5 元 答：不對
【錯解 2：將題目中的數字拼湊出一些式子】
0.19＋2.9＋0.19＝3.28 3.28×18＝59.04
59.04÷35＝1.68… 答：對
【錯解 3：以生活經驗回答】
我想是對的，可是我不會算 答：對
7、如果阿亮的每一步長是 85 公分，則叮噹車大約是幾公分？(請四捨五入到整 數位)
【錯解 1：列出與正確式子相似的算式】
85×15＋
3
1＝1275.33…＝1275 答：1275 公分
【錯解 2：列出與正確式子相似的算式】
15×85＋15×
3
1＝1275＋5＝1280 公分
【錯解 3：列出與正確式子相似的算式】
85×15＝1275 1275×
3
1＝425 答：425 公分
【錯解 4：列出與正確式子相似的算式】
3
1×15＝5 85×5＝425 答：425 公分
【錯解 5：忽略題目中一個可操作、有數字的敘述，導致少了一個計算步驟】
85×15＝1275 答：1275cm
【錯解 6：忽略沒有數字的重要句子】
85×15＝1275
3 281 3
85 =
1275＋
3 13031 3
281 = 步
8、實際上一份「麵包碗」是多少美元呢？
【錯解 1：不了解百分比的意義】
5×10
8 ＝4 答：4 美元
【錯解 2：不了解百分比的意義】
5×0.8＝4 4＋5＝9 答：9 美元
【錯解 3：不了解百分比的意義】
5＋ 25 127 100
8 = 答：
25
127美元
【錯解 4：因為題目中一個可操作、有數字的敘述，導致多了一個計算步驟】
5×35＝175
175× 14 100
8 = 175＋14＝189 答：189 元
【錯解 5：因為題目中的敘述，導致多了一個計算步驟；不了解百分比的意義】
5×35＝175 175×0.8＝140 答：140 元
【錯解 6：因為題目中的敘述，導致多了一個計算步驟；不了解百分比的意義】
5×35＝175 175÷0.8＝218≒220 美元
【錯解 7：非關答案的操作】
35×0.5＝28
【錯解 8：忽略沒有數字的重要句子】
5×0.08＝0.4 答：0.4 元
【錯解 9：刻意忽略一些錯誤】
還沒付帳？ 答：5 元
9、除了爸爸所說：「阿美買 4 個杯墊，阿亮買 8 個玻璃飾品」這個買法之外，還 有幾種買法可以解決阿美和阿亮買紀念品的爭執？(請務必寫出計算過程)
【錯解 1：列出與正確式子相似的算式】
2×30＋10×14＝200 答：2 個杯墊，14 個玻璃飾品
【錯解 2：將題目中的數字拼湊出一些式子】
10＋30＝40
200÷40＝5 答：5 種
【錯解 3：將題目中的數字拼湊出一些式子】
(10，30)＝10 答：10 種
【錯解 4：忽略沒有數字的重要句子】
30X＋10Y＝200
X 2 4 6 Y 14 8 2
答：3 種
【錯解 5：忽略沒有數字的重要句子】
30X＋10Y＝200 阿亮 阿美
2 6 5 5 11 3 14 2
17 1 答：5 種
10、雖然影響拔河比賽勝負結果的因素有很多，但如果從數學的角度上來看，去 除一些意外的狀況，根據前面第一、二回合的線索，你認為第三回合是右邊 還是左邊會贏？(請寫出你的想法或計算方法)
【錯解 1：列出與正確式子相似的算式】
5X＝4Y Z＝2X＋Y
【錯解 2：刻意忽略錯誤】
設每人 50 公斤，狗 25 公斤
200－175＝25 答：右邊
【錯解 3：直覺性的反應】
左邊會贏，因為人數較多 答：左邊
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