第三章 第三章
第三章 研究方法 研究方法 研究方法 研究方法
本研究的主要目的在於了解不同語文理解能力與數學計算能力的國二學 生，在兩種文字問題中的解題歷程、錯誤類型，以及合作解題的成效。研究中以 文字問題作為施測、接以使用觀察法獲得資料。本章將就本研究的研究對象、研 究架構與設計、研究流程、研究工具、資料處理與分析等，共分成五節分別加以 說明。
第一節 第一節
第一節 第一節 研究對象 研究對象 研究對象 研究對象
本研究中所有的研究對象來自於新竹市一公立國中之二年級學生。該校二 年級共有 12 個班級，且這些班級是常態分班的。在施測之前，學生已經學過分 數的四則運算、正負數的加減法、使用文字符號代表數、及解一元一次方程式等 可能與文字問題解決的相關概念。
本研究的預試對象為三個二年級學生共計 98 人，其中男生 48 人、女生為 50 人。預試結果用於兩種文字問題的修正，以及考驗評分者信度(內容於本章第 五節詳述)。而本研究的正式施測對象為六個二年級班級的學生，共有 203 人，
其中男生為 103 人，女生為 100 人。首先，徵求該校輔導處同意使用學生資料(如 附錄十三所示)，接著將他們在語文測驗與數學算術計算測驗上的原始得分，轉 換為 T 分數(原因在第四節 p.53 中說明)，以利下一步的分組取樣。下表 3－1－
1 為這些學生在兩項測驗上的原始得分與 T 分數分布之摘要。
表 3－1－1：203 位學生在兩項測驗上的原始得分與 T 分數分布摘要 原始分數 T 分數 測驗種類 人數 分數範圍 平均數 標準差 分數範圍 數學算術計算測驗 203 4 ~ 31 16.92 5.61 26.99 ~ 75.08 語文測驗 203 11 ~ 62 38.57 10.45 23.63 ~ 72.42 註：數學算術計算測驗滿分為36分，語文測驗滿分為76分。
本研究將數學算術計算測驗之T分數與語文測驗T分數皆大於50分的學生，設 為第一組，為「數學計算及語文理解皆未發生困難的學生」，亦即在數學算術計 算與語文理解上，皆未產生困難，共計74人；接著將數學算術計算測驗之T分數 大於50分，且語文測驗T分數小於等於50分的學生，設為第二組，為「語文理解 困難學生」，亦即語文理解為此類學生主要困難之處，共計35人；而數學算術計 算測驗之T分數小於等於50分，且語文測驗T分數大於50分的學生為本研究中的第 三組，為「數學計算困難學生」，亦即此類學生的主要困難為數學算術計算，但 在語文理解上卻相對地較無困難，共計26人；最後，將數學算術計算測驗與語文 測驗之T分數皆小於等於50分的學生，設為第四組，為「數學計算及語文理解同 時發生困難的學生」，亦即在兩方面皆產生了困難，此組學生共計68人。
下表3－1－2為四組學生的分類結構，而表3－1－3則說明四組學生在兩種測 驗上的得分情況。
表3－1－2：四組學生的分類結構
數學算術計算 計算能力
語文理解能力 無困難 困難 無困難 第一組
(M>50，R>50)
第三組 (M≤50，R>50) 語
文 理 解
困難 第二組 (M>50，R≤50)
第四組 (M≤50，R≤50)
註：M-在數學算術計算測驗的T分數；R-在語文測驗的T分數
表 3－1－3：各組學生在兩項測驗的 T 分數摘要
數學算術計算測驗(T 分數) 語文測驗(T 分數) 組別
男
女 人數
分數範圍 平均數 分數範圍 平均數 一 39
35 74 50.15 ~ 75.08 59.32 50.41 ~ 72.42 58.73 二 21
14 35 50.15 ~ 64.40 54.32 31.28 ~ 49.46 42.90 三 12
14 26 32.34 ~ 48.37 43.71 50.41 ~ 69.55 56.89 四 31
37 68 26.99 ~ 48.37 40.40 23.63 ~ 49.46 41.52
以上四組學生，再施以兩種文字問題，施測結果將在第四章中呈現。