第四章 研究結果與討論
第二節 學童作答情形分析
本節根據施測後所得的資料，討論學生作答情形，分析如下：
壹、測驗得分情形
正式試卷試題共 41 題，每題 1 分，總分為 41 分，由表 4-2-1 得知受 試者平均分數為 30.34 分，最高分為 41 分，最低分為 10 分。
表 4-2-1 正式試卷描述性統計資料表 樣本數 試卷
總分
最高分 最低分 平均 分數
標準差 變異數
241 41 41 10 30.34 7.10 50.41 李坤崇(2009)指出：若佔不考慮認知教學目標層次難度差異，可以依 據各類試題題型的理想難度乘以其配分的和，即為此紙筆測驗的理想平均 數。再根據學者李坤崇(2009)研究中指出四選一選擇題常模參照理想難度 為.75，可預知本測驗常模參照理想平均數應為：41×.75=30.75。
表 4-2-2 臺灣國民中小學段考試卷常見試題平均難度 試題類型 常模參照理想難度 備註
是非題 .85
表 4-2-2 臺灣國民中小學段考試卷常見試題平均難度(續)
表 4-2-3 正確選項的選答人數及選答率統計表(續) windows 2.0 版，分析各選項誘答情形，並以 testgra98 繪製出每一道試 題各選項的選答情形。
國小六年級學童在每道試題每一選項的選答人數百分比及誘答力分 析，採用 tester for windows 分析：
學者余民寧(2002)指出從理論上而言，不正確的選項如果編制得當，
則必能發揮選擇題的「多選一」的功能，而要分析選擇題不正確選項是否 具有誘答能力，必須根據以下兩個判斷原則：
(一)每一個不正確選項至少要有一位以上的低分組學生選擇它。
(二)任何一個不正確選項，低分組學生通過人數應該比高分組學生人數 多。
如同表 4-2-4 到表 4-2-47 所列，除了第 4 題選項 3 及選項 4 與第 22 題選項 3 外，其餘皆符合上述兩個條件，也就是約有 97.5%的不正確選項 具有誘答能力。
表 4-2-4 試題 1 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .01 .08 .88 .03 .00 高分組 .00 .03 .97 .00 .00 低分組 .05 .20 .63 .12 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-5 試題 2 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .09 .11 .02 .78 .00 高分組 .00 .02 .00 .98 .00 低分組 .27 .18 .07 .48 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-6 試題 3 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2* 3 4 其他
選答率 .05 .84 .07 .03 .00 高分組 .00 .93 .07 .00 .00 低分組 .18 .58 .13 .10 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-7 試題 4 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2* 3 4 其他
選答率 0.28 0.72 .00 .00 .00 高分組 0.12 0.88 .00 .00 .00 低分組 0.42 0.58 .00 .00 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-8 試題 5 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2* 3 4 其他
選答率 .10 .79 .07 .04 .00 高分組 .00 .95 .02 .03 .00 低分組 .22 .52 .22 .05 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-9 試題 6 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .15 .02 .13 .70 .00 高分組 .00 .00 .00 1.00 .00 低分組 .40 .03 .27 .30 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-10 試題 7 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .10 .09 .06 .75 .00 高分組 .00 .02 .00 .98 .00 低分組 .22 .18 .10 .50 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-11 試題 8 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .03 .06 .08 .83 .00 高分組 .00 .03 .02 .95 .00 低分組 .10 .13 .13 .63 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-12 試題 9 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .10 .05 .12 .73 .00 高分組 .00 .00 .02 .98 .00 低分組 .20 .10 .28 .42 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-13 試題 10 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .11 .05 .05 .79 .00 高分組 .00 .00 .03 .97 .00 低分組 .25 .15 .12 .48 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-14 試題 11 各選項的選答人數百分比
選 項 1* 2 3 4 其他
選答率 .63 .12 .10 .15 .00 高分組 .88 .07 .00 .05 .00 低分組 .33 .22 .20 .25 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-15 試題 12 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .00 .32 .03 .64 .00 高分組 .00 .18 .00 .82 .00 低分組 .02 .35 .12 .52 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-16 試題 13 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .07 .06 .82 .04 .00 高分組 .00 .02 .98 .00 .00 低分組 .17 .20 .53 .10 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-17 試題 14 各選項的選答人數百分比
選 項 1* 2 3 4 其他
選答率 .64 .12 .09 .15 .00 高分組 .93 .03 .00 .03 .00 低分組 .35 .23 .18 .23 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-18 試題 15 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .51 .05 .04 .40 .00 高分組 .38 .00 .00 .62 .00 低分組 .47 .12 .12 .30 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-19 試題 16 各選項的選答人數百分比
選 項 1* 2 3 4 其他
選答率 .90 .02 .01 .06 .00 高分組 .10 .00 .00 .00 .00 低分組 .75 .05 .05 .15 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-20 試題 17 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .18 .58 .12 .12 .00 高分組 .25 .38 .10 .27 .00 低分組 .13 .67 .13 .07 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-21 試題 18 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .13 .11 .71 .05 .00 高分組 .03 .07 .90 .00 .00 低分組 .28 .12 .52 .08 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-22 試題 19 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .15 .11 .74 .00 .00 高分組 .03 .00 .97 .00 .00 低分組 .25 .18 .55 .02 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-23 試題 20 各選項的選答人數百分比
選 項 1* 2 3 4 其他
選答率 .52 .23 .12 .13 .00 高分組 .88 .03 .03 .05 .00 低分組 .23 .40 .15 .22 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-24 試題 21 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .03 .06 .88 .02 .01 高分組 .00 .00 1.00 .00 .00 低分組 .07 .13 .72 .08 .03 註：「*」代表正確選項
表 4-2-25 試題 22 各選項的選答人數百分比
選 項 1* 2 3 4 其他
選答率 .97 .02 .00 .01 .00 高分組 1 .00 .00 0 .00 低分組 .92 .03 .00 .03 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-26 試題 23 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2* 3 4 其他
選答率 .01 .90 .01 .07 .00 高分組 .00 .97 .00 .03 .00 低分組 .02 .77 .03 .18 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-27 試題 24 各選項的選答人數百分比
選 項 1* 2 3 4 其他
選答率 .81 .13 .04 .02 .00 高分組 1.00 .00 .00 .00 .00 低分組 .45 .38 .12 .05 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-28 試題 25 各選項的選答人數百分比
選 項 1* 2 3 4 其他
選答率 .73 .08 .01 .19 .00 高分組 1.00 .00 .00 .00 .00 低分組 .32 .18 .03 .47 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-29 試題 26 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .02 .02 .08 .88 .00 高分組 .00 .00 .02 .98 .00 低分組 .07 .07 .18 .68 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-30 試題 27 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2* 3 4 其他
選答率 .04 .64 .15 .17 .00 高分組 .00 .88 .02 .10 .00 低分組 .12 .40 .33 .15 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-31 試題 28 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .16 .10 .72 .02 .00 高分組 .03 .02 .95 .00 .00 低分組 .38 .15 .38 .08 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-32 試題 29 各選項的選答人數百分比
選 項 1* 2 3 4 其他
選答率 .78 .04 .10 .08 .00 高分組 .98 .00 .02 .00 .00 低分組 .53 .12 .20 .13 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-33 試題 30 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .02 .05 .03 .90 .00 高分組 .00 .00 .00 1.00 .00 低分組 .08 .18 .10 .63 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-34 試題 31 各選項的選答人數百分比
選 項 1* 2 3 4 其他
選答率 .88 .04 .04 .03 .00 高分組 1.00 .00 .00 .00 .00 低分組 .67 .10 .15 .08 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-35 試題 32 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .09 .02 .87 .02 .00 高分組 .00 .00 1.00 .00 .00 低分組 .28 .08 .60 .03 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-36 試題 33 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .30 .15 .49 .07 .00 高分組 .38 .00 .58 .03 .00 低分組 .23 .35 .32 .10 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-37 試題 34 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2* 3 4 其他
選答率 .11 .77 .07 .05 .00 高分組 .02 .98 .00 .00 .00 低分組 .28 .38 .15 .18 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-38 試題 35 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .11 .11 .72 .06 .00 高分組 .00 .00 1.00 .00 .00 低分組 .30 .18 .38 .13 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-39 試題 36 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .09 .20 .65 .06 .00 高分組 .00 .02 .97 .02 .00 低分組 .18 .43 .27 .12 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-40 試題 37 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3 4* 其他
選答率 .05 .03 .13 .78 .00 高分組 .00 .00 .02 .98 .00 低分組 .15 .07 .33 .45 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-41 試題 38 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .06 .11 .63 .20 .00 高分組 .00 .03 .95 .02 .00 低分組 .17 .22 .25 .37 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-42 試題 39 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2 3* 4 其他
選答率 .23 .08 .63 .05 .00 高分組 .20 .00 .70 .10 .00 低分組 .32 .20 .42 .07 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-43 試題 40 各選項的選答人數百分比
選 項 1* 2 3 4 其他
選答率 .89 .02 .06 .03 .00 高分組 1.00 .00 .00 .00 .00 低分組 .65 .07 .17 .12 .00 註：「*」代表正確選項
表 4-2-44 試題 41 各選項的選答人數百分比
選 項 1 2* 3 4 其他
選答率 .03 .88 .02 .06 .00 高分組 .00 1.00 .00 .00 .00 低分組 .12 .62 .07 .20 .00 註：「*」代表正確選項
參、以 testgra98 繪製正確選項及誘答選項特徵曲線，分析 學生作答情形：
研究者使用 Testgra98 繪製正式試卷的試題選項特徵曲線 IOCC(Item Option Characteristic Curve)，以分析每道試題各選項的選達情形。
一、以下將類似的試題特徵曲線歸類為同一種類型，並列出較具代表性的 試題特徵曲線：
(一)類型 A：
正答選項特徵曲線斜率最大在能力值-2.5~0.0，中間以下的區域，顯 示對於能力中下的學生較具鑑別度，誘答選項部分選答率分布在 0.0~0.5 之間，學生能力值分布在-2.5~-1.2 之間，顯示誘答選項對於低能力者較 具誘答能力。試題特徵曲線圖如圖 4-2-2，此類型試題統計表如表 4-2-45：
圖 4-2-2 類型 A ─ 試題 31 的試題選項特徵曲線 表 4-2-45 類型 A 試題統計表
類型 試題編號 題數 百分比
A 16、21、22、23、30、31、40 7 17.07%
(二)類型 B：
正答選項特徵曲線斜率最大的區域在能力值-1.2~0.0 之間，也就是在 此區域的鑑別度最大，由範例圖形中可以看出在此類型對於能力值在 -2.5~-1.2 間的學生以及能力值在 0.0~2.5 的學生鑑別度較差。誘答選項 方面，有一選項對於中間以下能力值得學生較具誘答能力。試題特徵曲線 圖如圖 4-2-3，此類型試題統計表如表 4-2-46：
圖 4-2-3 類型 B ─ 試題 32 的試題選項特徵曲線
表 4-2-46 類型 B 試題統計表
類型 試題編號 題數 百分比
B 1、5、13、32、41 5 12.20%
(三)類型 C：
由圖 4-2-4 中可以看出，正答選項斜率最大分布在能力值-1.5~1.2 之 間，也就是對於中間能力的學生較具鑑別度，對於能力值在-2.5~-1.2 及 1.2~2.5 的試題鑑別度較差。誘答選項方面，有選項對於中低能力值的學 生，具有誘答能力。此類型統計表如表 4-2-46：
圖 4-2-4 類型 C ─ 試題 14 的試題選項特徵曲線
表 4-2-47 類型 C 試題統計表
類型 試題編號 題數 百分比
C 6、7、10、11、14、20
25、27、28、35、36、37 12 29.27%
(四)類型 D：
由圖 4-2-5 中，發現此類型的正答選項曲線對於能力值在-2.5~1.2 間 鑑別度較高，另外誘答選項曲線的選答率也隨著能力值下降，所以對於中 低程度的學生較具誘答能力。此類型試題統計表如表 4-2-47：
圖 4-2-5 類型 D ─ 試題 2 的試題選項特徵曲線
表 4-2-48 類型 D 試題統計表
類型 試題編號 題數 百分比
D 2、3、8、9、18、24、26、29、
34、38、39
11 26.83%
(五)類型 E：
由圖 4-2-6 中，正確選項和其中一個誘答選項特徵曲線很接近，此 種試題的僅能鑑別能力值 1.2~2.5 的學生，故難度較高。此種試題統計表 如表 4-2-48。
圖 4-2-6 類型 E ─ 試題 15 的試題選項特徵曲線
表 4-2-49 類型 E 試題統計表
類型 試題編號 題數 百分比
E 4、12、15、17、19、33 6 14.63%
二、每一道試題的選項特徵曲線及誘答選項的誘答分析 (一)試題 1
圖 4-2-7 試題 1 的試題選項特徵曲線 題目：.一個三角柱有幾個頂點？
(1) 1 個 (2) 3 個 (3) 6 個 (4) 9 個
選項一：僅對低能力者較具誘答力。僅有極少數學生對於角柱觀念不清楚。
選項二：對於低、中能力學生具有誘答力。此類學生僅計算一個底面的頂 點數。
選項三：正確選項。對於能力值-1.2~0.0 的學生較具鑑別度。
選項四：能力值-1.2~0.0 的學生較具誘答力。此類學生對於角柱邊數與角 柱頂點數的概念不清楚。
(二)試題 2
圖 4-2-8 試題 2 的試題選項特徵曲線 題目：一個三角錐有幾個邊？
(1) 3 個 (2) 4 個 (3) 5 個 (4) 6 個
選項一：對於中、低能力者較具誘答力，此類學生僅計算底面的邊數，對 於角錐全部邊數計算概念不清楚。
選項二：對於中、低能力者較具誘答力，此類學生對於全部邊數與全部頂 點數的概念不清楚。
選項三：較不具誘答力。選擇此選項的學生，角錐的基本要素不清楚。
選項四：正確選項。此選項對於能力值在 1.2 以下的學生具有高鑑別度。
(三)試題 3
圖 4-2-9 試題 3 的試題選項特徵曲線 題目：一個五角錐有幾個頂點？
(1) 5 個 (2) 6 個 (3) 10 個 (4) 1 個
選項一：此選項低能力學生誘答力。選此項的學生對角錐組成要素不清楚。
選項二：正確選項。對於中、低能力的學生有較高的鑑別度
選項二：正確選項。對於中、低能力的學生有較高的鑑別度