學童小數概念經半年時間解題表現

表4­1為五年級學童前、後測之重複樣本t檢定，就423位學童的整體答 題表現進行重複樣本t檢定，得到t=-11.93***，因此前、後測平均數有顯著 差異，且知後測平均數高於前測平均數。故此群五年級學童，小數概念解 題表現經半年時間有明顯進步。

表 4­1  試卷之重複樣本 t 檢定

試卷別 平均數 標準差  t值

前測  8.93  3.7  後測  10.35  3.23 

­11.93*** 

***p＜.001 

依據此次研究試題的三大類型之概念表現分析，結果發現學童在不同 小數概念的表現上有所差異，在「小數符號結構」概念上，前、後測平均 皆在.65 以上；「小數應用」 概念上，後測平均數達.73，前測平均數亦有.60；

表現最差者為「小數意義」概念，前測平均數僅.48，後測平均數為.60，

以下分就各概念之表現，分述如下：

壹、小數意義概念

如表  4­2、4­3  所示， 「小數意義概念前測」為六部份中答對率最低的 部份，前測概念平均數僅.48，此結果顯示，對五年級上學期的學童而言，

小數意義仍屬較困難之概念，雖然小數意義從三年級就開始探討，但至五 年級上學期，仍有過半數之學童無法真正理解。而至五年級下學期時，後 測概念平均數達.60，用重複樣本 t 檢定得到 t=-7.15***，得知後測表現明 顯優於前測，故小數意義概念經半年時間有明顯進步。

小數意義中，以小數與分數的連結表現最差，用重複樣本  t  檢定得到  t=-11.10***，故後測表現明顯優於前測，因此小數與分數的連結概念經半 年時間有明顯進步。而小數的認識中，後測表現優於前測，顯示小數的認 識經半年時間亦有明顯進步。小數與數線的表現在前、後測中則無顯著差 異，因此小數與數線概念為小數意義中唯一經半年時間，表現沒有顯著差 異之概念。此可能與五年級小數教材多著重於小數乘  (除)  法，未再持續 探討小數與數線概念有關，因此小數與數線概念並不會隨時間而有所進 步。

表 4­2  小數意義概念各題平均數

小數意義概念 小數的認識 小數與數線 小數與分數的連結 平均

前測  .51  .62  .31  .48 

後測  .62  .60  .58  .60

表 4­3  小數意義概念重複樣本 t 檢定

**p＜.01  ***p＜.001 

貳、小數符號結構概念

如表 4­4、4­5 所示，小數符號結構是前測三概念中表現最好的概念，

平均數達.65，後測平均數亦有.71 之表現，使用重複樣本 t 檢定得到 t 值為 -5.54***，得知後測表現明顯優於前測，故小數符號結構概念經半年時間

表 4­5  小數符號結構概念重複樣本 t 檢定 概念 平均數差異 

(前測－後測) 

標準差  t值 小數符號結構概念  ­.36  1.34  ­5.54*** 

小數位名  ­.12  .46  ­5.24*** 

小數符號辨識  ­.01  .63  ­.39  小數符號寫法  ­.01  .58  ­.33  小數符號讀法  ­.097  .49  ­4.07*** 

小數位值  .064  .36  3.70*** 

小數化聚  ­.191  .52  ­7.53*** 

***p＜.001 

參、小數應用概念

「小數應用後測」為六個部份中表現最佳者，平均數達.73，前測表現 亦有.60，使用重複樣本 t 檢定得到 t=-10.60***，得知後測表現明顯優於前 測，故小數應用概念經半年時間有明顯進步。

將前、後測結果使用重複樣本  t 檢定，得到小數估測、小數估算、小 數稠密性、小數大小比較、小數加減皆有顯著差異，且後測優於前測，顯 示此五概念經半年時間有明顯進步。而小數單複名數轉換，前測表現優於 後測，顯示經半年時間此概念退步了。小數單複名數轉換於小數應用概念 中，兩次測驗皆為表現最差之概念，且經半年時間表現還有退步之情形，

顯示此概念對五年級學童而言較為困難，且不易保留，亦不易因時間因素 而學會，此概念為小數應用中最需加強之概念，在五年級課程中，若能持 續反覆教學效果會更佳。

表 4­6  小數應用概念各題平均數

*p＜.05  **p＜.01  ***p＜.001 

肆、總結