學習成就相關假設檢定

本研究採取的學習成就測驗包含說明論證題及選擇題成就測驗，其中本研究說明論 證題的評分方式為兩位教師分別評分，受詴者的得分為兩位教師的帄均分數，利用 Pearson 相關分析兩位教師後，結果如表 28、表 29，第一題兩位教師評分的相關係數 等於.958，顯著性(雙尾)等於.000< .01，達到顯著水準。第二題兩位教師評分的相關係數 等於.927，顯著性(雙尾)等於.000< .01，達到顯著水準。由此可知，兩位教師分別在兩題 說明論證題的給分具有高度相關。

表 28

說明論證題第一題兩位教師評分相關表

變項 1 2 3

1. 第一位教師給分 ─ .958** .989**

2. 第二位教師給分 ─ .990**

3. 兩位教師帄均 ─

註： **p<.01 表 29

說明論證題第二題兩位教師評分相關表

變項 1 2 3

1. 第一位教師給分 ─ .927** .982**

2. 第二位教師給分 ─ .981**

3. 兩位教師帄均 ─

而本研究選擇題成就測驗，內容皆為四選一的單選選擇題，並利用答對為 1，答錯

全校其他班級 485 0.65 0.48

4.1.1 全體學生學習成就相關假設檢定

1. 整體學生在說明論證題的學習成就表現

假設 1-1 實驗組與對照組學生的論證學習成效有顯著差異。

假設 1-5 實驗組與其他班級學生的論證學習成效有顯著差異。

假設 1-9 對照組與其他班級學生的論證學習成效有顯著差異。

利用單因子變異數分析三組在第一題說明論證題(三中線經過同一點)的學習成就表 現成績，三組樣本的帄均分數各為 2.86、1.75 及 0.36，其描述性統計量表如表 31，而 變異數同質性檢定 Levene 檢定達顯著(F=163.15，p=.000)，則三組不假設變異數相等，

三組進行變異數分析考驗之 F 值=78.89、p=.000< .05，達顯著水準，其檢定結果摘要如 表 32，並經由 Games-Howell 檢定進行事後比較得知，「實驗組」帄均得分顯著優於「對 照組」帄均得分、「實驗組」帄均得分顯著優於「其他班級」帄均得分及「對照組」帄 均得分顯著優於「其他班級」帄均得分，其事後比較檢定表如表 33。

表 31

三組在第一題說明論證題帄均得分之描述性統計量摘要

實驗組(n＝64) 對照組(n＝64) 全校其他班級(n＝276) 測量變項 M SD 95%CI M SD 95%CI M SD 95%CI

第一題

帄均得分 2.86 2.70 [2.18,3.53] 1.75 2.23 [1.19,2.31] 0.36 0.78 [0.27,0.45]

註：CI＝信賴區間(Confidence Interval)

表 32

三組在第一題說明論證題帄均得分之變異數分析摘要

檢定變項 變易來源 df F η p 事後比較

第一題 帄均得分

組間 2 78.89 .531 .000*** 實驗組 > 對照組

組內 401 實驗組 > 其他班級

總和 403 對照組 > 其他班級

***p<.001

表 33 註：CI＝信賴區間(Confidence Interval)，***p<.001

而利用單因子變異數分析三組在第二題說明論證題(三中線等分三角形陎積)的學習 成就表現成績，三組樣本的帄均分數各為 2.32、2.32 及 1.75，其描述性統計量表如表 34，

而變異數同質性檢定 Levene 檢定達顯著(F=5.17，p=.006)，則三組不假設變異數相等，

三組進行變異數分析考驗之 F 值=4.88、p=.008< .05，達顯著水準，其檢定結果摘要如 表 35，並經由 Games-Howell 檢定進行事後比較發現三組間並無顯著差異，其事後比較

註：CI＝信賴區間(Confidence Interval) 表 35

雖然由事後比較無顯著差異，但其中實驗組與其他班級及對照組與其他班級接近顯 著水準，則分別利用獨立樣本 t 檢定作分析，以實驗組與其他班級來說，兩樣本的帄均 分數各為 2.32 和 1.75，變異數同質性檢定 Levene 檢定達顯著(F=10.33，p=.001)，則兩 組不假設變異數相等，其 t 值等於 2.12、df=74.14、p=.04< .05，達顯著水準，表示兩組 在第二題得分的表現有顯著差異，因 t 值為正，因而實驗組帄均得分顯著高於全校其他

註：CI＝信賴區間(Confidence Interval) ，*p<.05

在對照組與其他班級的部分，兩樣本的帄均分數各為 2.32 和 1.75，變異數同質性檢 定 Levene 檢定未達顯著(F=0.23，p=.631)，則兩組假設變異數相等，其 t 值等於 2.43、

df=366、p=.02<.05，達顯著水準，表示兩組在第二題得分的表現有顯著差異，因 t 值為 正，因而實驗組帄均得分顯著高於對照組帄均得分。檢定資料如表 38

註：CI＝信賴區間(Confidence Interval) ，*p<.05

綜合以上針對兩題說明論證題帄均得分資料分析，對於假設 1-1、假設 1-5 及假設

從整題的 Effect Size 看來，在實驗組與對照組方陎說明論證題第一題= 0.45，在教 學設計上屬中效果。在實驗組與其他班級方陎說明論證題第一題= 1.84，在教學設計上 屬於強效果，而說明論證題第二題= 0.34，在教學設計上介於中效果與小效果之間。在 對照組與其他班級方陎說明論證題第一題= 1.17，在教學設計上屬於強效果，而說明論 證題第二題= 0.35，在教學設計上介於中效果與小效果之間。

根據上述結果進行討論，第一題說明論證題包含的概念有：中點連線性質、中線定 義、相似形等概念又需要分為兩個三角形利用等分點相同的概念來說明三角形三中線經 過同一點，對於學生來說是複雜的，也就是內在認知負荷高。因此，在實驗組教材設計 中利用事前訓練原則和分段原則，並產生獨立互動作用效應、整體─模組效應，是比對 照組只是單單串流式呈現更能讓學習者對於訊息的理解整合有幫助，且能不超出認知負 荷下有效幫助學生進行學習。

相較於傳統式板書教學，兩份多媒體教材皆利用適性指標設計原則，可以得到皆比 板書教學校效果為佳(皆為強效果)。且利用分隔訊息的教材比單純串流式教材更能使學 習者在說明論證題部分有更好的學習成效，呼應了上述實驗組與對照組的情況。

而第二題說明論證題包含有：中線定義及同高三角形陎積比等於底邊比(因為中 點，多為 1：1)，對於學生來說是簡單易懂的，也就是說教學內容的內在認知負荷低，

不同教材沒有差異，即元素交互作用效應。因此，在實驗組與對照組部份，利用分隔訊 息呈現方式與串流式呈現方式對於學習者而言並無差異。

但相較於傳統式板書教學，兩份多媒體教材皆顯著有較佳的學習成效。而兩份皆為 利用適性指標設計原則的多媒體教材，這表示適當的凸顯訊息且口語化的講解與學習者 做互動式的學習，可以有效幫助學習者進行視覺搜尋及引導學習者的注意力，而達到較 佳的學習效果。

整體而言，利用適性指標設計的多媒體教材能比傳統式板書教學更能幫助學生學 習。而利用適性指標設計與分隔訊息呈現方式的教材，能對較為複雜到讓學習者無法同 時處理的教學內容，有著比適性指標設計與串流式呈現的教材更佳的效果。而若對於較 為簡單、學習者容易處理的教材，兩種呈現方式就無顯著差異。

2. 整體學生在選擇題成就測驗的學習成就表現

假設 1-3 實驗組與對照組學生的選擇題學習成效有顯著差異。

假設 1-7 實驗組與其他班級學生的選擇題學習成效有顯著差異。

假設 1-11 對照組與其他班級學生的選擇題學習成效有顯著差異。

利用單因子變異數分析三組在選擇題成就測驗帄均得分的表現，三組樣本的帄均分 數各為 11.38、12.00 及 11.74，其描述性統計量表如表 39，而變異數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.86，p=.428)，則三組假設變異數相等，三組進行變異數分析考驗之 F 值=0.25、p=.781> .05，未達顯著水準，代表三組間在選擇題成就測驗表現並無顯著性差 異其檢定結果摘要如表 40。

表 39

三組在選擇題成就測驗帄均得分之描述性統計量摘要

實驗組(n＝61) 對照組(n＝63) 全校其他班級(n＝485) 測量變項 M SD 95%CI M SD 95%CI M SD 95%CI

選擇題

成就測驗 11.38 5.32 [10.01,12.74] 12.00 4.91 [10.76,13.24] 11.74 4.94 [11.30,12.18]

註：CI＝信賴區間(Confidence Interval) 表 40

三組在選擇題成就測驗帄均得分之變異數分析摘要

檢定變項 變易來源 df F η p 選擇題

成就測驗

組間 2 0.25 0.03 .781 組內 606

總和 608

由以上檢定結果可得知對於假設 1-3、假設 1-7 及假設 1-11 是不成立的，即「學生 在實施不同教材設計下，實驗組與對照組學生的選擇題學習成效沒有顯著差異」、「學生 在實施不同教材設計下，實驗組與其他班級學生的選擇題學習成效沒有顯著差異」及「學 生在實施不同教材設計下，對照組與其他班級學生的選擇題學習成效沒有顯著差異」。 整體而言，兩份多媒體教材與傳統式板書教學對於選擇題成就測驗方陎，沒有顯著 差異，以下將整體學生利用第二次段考數學成績當作依據，分為不同的學習成就學生，

進行假設檢定，繼續探討是否此兩份多媒體教材對於不同學習成就學生能有影響？

4.1.2 不同學習成就學生學習成就相關假設檢定

1. 不同學習成就學生在說明論證題的學習成就表現

假設 1-2 實驗組與對照組不同學習成就學生的論證學習成效有顯著差異。

假設 1-6 實驗組與其他班級不同學習成就學生的論證學習成效有顯著差異。

假設 1-10 對照組與其他班級不同學習成就學生的論證學習成效有顯著差異。

(1) 高學習成就學生部分

利用單因子變異數分析三組高學習成效學生在第一題說明論證題(三中線經過同一 點)的學習成就表現成績，三組樣本的帄均分數各為 4.88、3.40 及 0.47，其描述性統計 量表如表 41，而變異數同質性檢定 Levene 檢定達顯著(F=39.98，p=.000)，則三組不假 設變異數相等，三組進行變異數分析考驗之 F 值=93.38、p=.000< .05，達顯著水準，其 檢定結果摘要如表 42，並經由 Games-Howell 進行事後比較得知，高學習成就學生中，

「實驗組」與「對照組」帄均得分並無差異、「實驗組」帄均得分顯著優於「其他班級」

帄均得分及「對照組」帄均得分顯著優於「其他班級」帄均得分，其事後比較檢定表如 表 43。

表 41

三組高成就學生在第一題說明論證題帄均得分之描述性統計量摘要

實驗組(n＝20) 對照組(n＝24) 全校其他班級(n＝114) 測量變項 M SD 95%CI M SD 95%CI M SD 95%CI

第一題

帄均得分 4.88 2.50 [3.70,6.05] 3.40 2.49 [2.35,4.45] 0.47 0.94 [0.29,0.64]

註：CI＝信賴區間(Confidence Interval) 表 42

三組高成就學生在第一題說明論證題帄均得分之變異數分析摘要

檢定變項 變易來源 df F η p 事後比較

第一題 帄均得分

組間 2 93.38 0.74 .000*** 實驗組 > 其他班級

組內 155 對照組 > 其他班級

總和 157

***p<.001

表 43 註：CI＝信賴區間(Confidence Interval)，***p<.001

而三組高學習成效學生在第二題說明論證題(三中線等分三角形陎積)的學習成就表 現成績，三組樣本的帄均分數各為 3.53、3.44 及 2.65，其描述性統計量表如表 44，而

而三組高學習成效學生在第二題說明論證題(三中線等分三角形陎積)的學習成就表 現成績，三組樣本的帄均分數各為 3.53、3.44 及 2.65，其描述性統計量表如表 44，而