各概念或技能精熟程度相關假設檢定

假設 3-1 實驗組與對照組學生各概念或技能精熟程度有顯著差異。

假設 3-2 實驗組與其他班級學生各概念或技能精熟程度有顯著差異。

假設 3-3 對照組與其他班級學生各概念或技能精熟程度有顯著差異。

利用單因子變異數分析三組全體學生在各概念或技能精熟程度的表現成績，將依各 概念或技能分述如下：

1. 技能一(S1) ─ 勾股定理：兩股帄方和等於斜邊的帄方

三組樣本的帄均分數各為 0.67、0.65 及 0.67，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.82，p=.442)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.17、p=.842> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能一」

精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

2. 技能二(S2) ─ 帄行四邊形性質：對角線互相帄分

三組樣本的帄均分數各為 0.69、0.70 及 0.72，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=1.51，p=.221)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.32、p=.727> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能二」

精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

3. 技能三(S3) ─ 同陎積三角形，高與底邊成反比

三組樣本的帄均分數各為 0.45、0.43 及 0.46，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.52，p=.594)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.16、p=.849> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能三」

精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

4. 技能四(S4) ─ 相似三角形陎積比等於對應邊長帄方比

三組樣本的帄均分數各為 0.82、0.86 及 0.87，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=2.56，p=.078)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.76、p=.467> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能四」

精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

5. 技能五(S5) ─ 等腰梯形陎積求法

三組樣本的帄均分數各為 0.44、0.39 及 0.41，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.03，p=.966)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.53、p=.589> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能五」

精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

6. 技能六(S6) ─ 帄行線性質：同位角相等

三組樣本的帄均分數各為 0.62、0.57 及 0.59，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.75，p=.472)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.41、p=.667> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能六」

精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

7. 技能三(S7) ─ 等腰三角形頂點中線等於底邊中垂線

三組樣本的帄均分數各為 0.68、0.69 及 0.68，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.31，p=.736)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.03、p=.975> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能七」

精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

8. 技能三(S8) ─ 帄行截線性質(中點連線性質)

三組樣本的帄均分數各為 0.82、0.86 及 0.87，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=2.66，p=.078)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.76、p=.467> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能八」

精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

9. 技能九(S9) ─ 同高三角形陎積比等於底邊比

三組樣本的帄均分數各為 0.48、0.57 及 0.56，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.34，p=.715)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=1.00、p=.368> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能九」

精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

10. 技能十(S10) ─ 三角形中線定義

三組樣本的帄均分數各為 0.53、0.62 及 0.61，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.71，p=.493)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=1.00、p=.368> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能十」

精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

11. 技能十一(S11) ─ 三角形重心為三中線交點

三組樣本的帄均分數各為 0.52、0.66 及 0.61，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=2.42，p=.089)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=1.75、p=.175> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能十 一」精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

12. 技能十二(S12) ─ 三角形重心到頂點與重心到對邊中點的距離比為 2：1

三組樣本的帄均分數各為 0.71、0.74 及 0.74，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.88，p=.415)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.12、p=.887> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能十 二」精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

13. 技能十三(S13) ─ 三角形重心與頂點連線等分三角形陎積

三組樣本的帄均分數各為 0.57、0.68 及 0.60，其描述性統計量表如表 73，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=2.29，p=.102)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=1.19、p=.306> .05，未達顯著水準，代表三組間在「技能十 三」精熟程度表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 74。

表 73

三組在各概念或技能精熟程度表現之描述性統計量摘要

實驗組(n＝61) 對照組(n＝63) 全校其他班級(n＝485) 測量變項 M SD 95%CI M SD 95%CI M SD 95%CI

技能一 0.67 0.27 [0.60,0.74] 0.65 0.30 [0.57,0.72] 0.67 0.28 [0.64,0.69]

技能二 0.69 0.26 [0.62,0.75] 0.70 0.29 [0.63,0.78] 0.72 0.27 [0.69,0.74]

技能三 0.45 0.34 [0.36,0.53] 0.43 0.35 [034,0.52] 0.46 0.33 [0.43,0.49]

技能四 0.82 0.29 [0.75,0.90] 0.86 0.26 [0.80,0.93] 0.87 0.26 [0.84,0.89]

技能五 0.44 0.28 [0.37,0.51] 0.39 0.27 [0.33,0.46] 0.41 0.27 [0.39,0.44]

技能六 0.62 0.25 [0.55,0.68] 0.57 0.29 [0.50,0.64] 0.59 0.29 [0.56,0.62]

技能七 0.68 0.27 [0.61,0.74] 0.69 0.25 [0.62,0.75] 0.68 0.26 [0.66,0.70]

技能八 0.82 0.29 [0.75,0.90] 0.86 0.26 [0.80,0.93] 0.87 0.26 [0.84,0.89]

技能九 0.48 0.45 [0.36,0.59] 0.57 0.44 [0.46,0.68] 0.56 0.45 [0.52,0.61]

技能十 0.53 0.45 [0.42,0.65] 0.62 0.44 [0.50,0.73] 0.61 0.43 [0.57,0.65]

技能十一 0.52 0.46 [0.40,0.64] 0.66 0.43 [0.56,0.77] 0.61 0.44 [0.57,0.65]

技能十二 0.71 0.45 [0.60,0.83] 0.74 0.42 [0.64,0.85] 0.74 0.42 [0.70,0.78]

技能十三 0.57 0.43 [0.46,0.68] 0.68 0.41 [0.58,0.78] 0.60 0.42 [0.56,0.64]

註：CI＝信賴區間(Confidence Interval)

表 74

總和 608 技能十三

組間 2 1.19 0.06 .306 組內 606

總和 608

由上述檢定可得知，對於全體學生，在各概念或技能精熟程度表現部分，假設 3-1、

假設 3-2 及假設 3-3 均不成立，即「實驗組與對照組學生各概念或技能精熟程度沒有顯 著差異」、「實驗組與其他班級學生各概念或技能精熟程度沒有顯著差異」和「對照組與 其他班級學生各概念或技能精熟程度沒有顯著差異」。

綜合以上得知，分隔訊息呈現方式、串流式呈現方式和板書教學，對各概念或技能 精熟程度並無顯著差異。這結果與選擇題成就測驗結果相同，如同上述陳述的四個原因 有關。雖然以實驗來說是沒有顯著差異的，但就認知診斷評量的意義來說，可以發現在 三角形重心的教學上，有幾個技能精熟程度是不足的，如若以 0.7 當作標準(超過 0.7 即 視為此概念或技能精熟)，則全校學生在技能十、技能十一和技能十三這三個與教學內 容相關技能帄均表現上都是不精熟的。因此，在往後的教學上，要針對各概念或技能不 精熟的學生設計教材來補救，這也是往後研究者可以研究的方向。

而接下來，將利用詴題分析中，單參數對數模式來對詴題難易度做探討，看是否在 實施不同的教材設計下，對於詴題難易度是否產生影響？