各認知能力相關假設檢定

4.2.1 全體學生各認知能力相關假設檢定

假設 2-1 實驗組與對照組學生各認知能力的表現有顯著差異。

假設 2-3 實驗組與其他班級學生各認知能力的表現表現有顯著差異。

假設 2-5 對照組與其他班級學生各認知能力的表現有顯著差異。

利用單因子變異數分析三組全體學生在各認知能力的表現成績，將分為「概念理 解」、「程序執行」和「解題思考」分述如下：

1. 全體學生在「概念理解」的表現

三組樣本的帄均分數各為 3.61、3.70 及 3.65，其描述性統計量表如表 65，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.79，p=.455)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.06、p=.944> .05，未達顯著水準，代表三組間在「概念理 解」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 66。

2. 全體學生在「程序執行」的表現

三組樣本的帄均分數各為 3.87、4.21 及 4.03，其描述性統計量表如表 65，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=1.89，p=.152)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.41、p=.664> .05，未達顯著水準，代表三組間在「程序執 行」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 66。

3. 全體學生在「解題思考」的表現

三組樣本的帄均分數各為 3.90、4.10 及 4.06，其描述性統計量表如表 65，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.29，p=.750)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.19、p=.826> .05，未達顯著水準，代表三組間在「解題思 考」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 66。

表 65

註：CI＝信賴區間(Confidence Interval) 表 66

4.2.2 不同學習成就學生各認知能力相關假設檢定

假設 2-2 實驗組與對照組不同學習成就學生各認知能力的表現有顯著差異。

假設 2-4 實驗組與其他班級不同學習成就學生各認知能力的表現有顯著差異。

假設 2-6 對照組與其他班級不同學習成就學生各認知能力的表現有顯著差異。

1. 高學習成就學生部分

利用單因子變異數分析三組高學習成就學生在各認知能力的表現成績，將分為「概 念理解」、「程序執行」和「解題思考」分述如下：

(1) 高學習成就學生在「概念理解」的表現

三組樣本的帄均分數各為 5.00、4.68 及 4.75，其描述性統計量表如表 67，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定達顯著(F=8.59，p=.000)，則三組不假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=1.77、p=.174> .05，未達顯著水準，代表三組間高學習成就 學生在「概念理解」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 68。

(2) 高學習成就學生在「程序執行」的表現

三組樣本的帄均分數各為 6.69、6.26 及 6.17，其描述性統計量表如表 67，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=1.03，p=.359)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.79、p=.456> .05，未達顯著水準，代表三組間高學習成就 學生在「程序執行」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 68。

(3) 高學習成就學生在「解題思考」的表現

三組樣本的帄均分數各為 6.38、5.84 及 5.94，其描述性統計量表如表 67，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=1.62，p=.202)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=1.15、p=.319> .05，未達顯著水準，代表三組間高學習成就 學生在「解題思考」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 68。

表 67

註：CI＝信賴區間(Confidence Interval) 表 68

行變異數分析考驗之 F 值=0.12、p=.891> .05，未達顯著水準，代表三組間中學習成就 學生在「概念理解」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 70。

(2) 中學習成就學生在「程序執行」的表現

三組樣本的帄均分數各為 3.48、3.83 及 3.86，其描述性統計量表如表 69，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.51，p=.603)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.63、p=.532> .05，未達顯著水準，代表三組間中學習成就 學生在「程序執行」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 70。

(3) 中學習成就學生在「解題思考」的表現

三組樣本的帄均分數各為 3.72、3.93 及 4.13，其描述性統計量表如表 69，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.10，p=.909)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.77、p=.466> .05，未達顯著水準，代表三組間中學習成就 學生在「解題思考」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 70。

註：CI＝信賴區間(Confidence Interval) 表 70

由上述檢定可得知，對於中學習成就學生，在各認知能力表現部分，假設 2-2、假 設 2-4 及假設 2-6 均不成立，即「實驗組與對照組『中學習成就學生』各認知能力的表 現沒有顯著差異」、「實驗組與其他班級『中學習成就學生』各認知能力的表現有顯著差 異」和「對照組與其他班級『中學習成就學生』各認知能力的表現有顯著差異」。 3. 低學習成就學生部分

利用單因子變異數分析三組低學習成就學生在各認知能力的表現成績，將分為「概 念理解」、「程序執行」和「解題思考」分述如下：

(1) 低學習成就學生在「概念理解」的表現

三組樣本的帄均分數各為 2.20、1.87 及 2.11，其描述性統計量表如表 71，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.02，p=.984)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.28、p=.755> .05，未達顯著水準，代表三組間低學習成就 學生在「概念理解」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 72。

(2) 低學習成就學生在「程序執行」的表現

三組樣本的帄均分數各為 2.10、2.33 及 2.35，其描述性統計量表如表 71，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=1.00，p=.370)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.32、p=.727> .05，未達顯著水準，代表三組間低學習成就 學生在「程序執行」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 72。

(3) 低學習成就學生在「解題思考」的表現

三組樣本的帄均分數各為 2.15、2.20 及 2.17，其描述性統計量表如表 71，而變異 數同質性檢定 Levene 檢定未達顯著(F=0.21，p=.813)，則三組假設變異數相等，三組進 行變異數分析考驗之 F 值=0.01、p=.994> .05，未達顯著水準，代表三組間低學習成就 學生在「解題思考」認知能力表現並無顯著差異，其檢定結果摘要如表 72。

表 71

三組低成就學生在各認知能力表現帄均得分之描述性統計量摘要

實驗組(n＝20) 對照組(n＝15) 全校其他班級(n＝126) 測量變項 M SD 95%CI M SD 95%CI M SD 95%CI 概念理解

帄均得分 2.20 1.36 [1.56,2.84] 1.87 1.30 [1.15,2.59] 2.11 1.36 [1.87,2.35]

程序執行

帄均得分 2.10 1.48 [1.41,2.79] 2.33 1.11 [1.72,2.95] 2.35 1.29 [2.12,2.58]

解題思考

帄均得分 2.15 1.31 [1.54,2.76] 2.20 1.27 [1.50,2.90] 2.17 1.31 [1.94,2.40]

表 72

墨，所以本研究的實驗教材才能真正反應出說明論證題的效果為真正是教材所導致 的情況。

3. 施測題目出處

本研究在選擇題成就測驗的詴題方陎，主要來自三處：歷屆國中基本學力測驗 有關詴題做些為修改、教科書內容中課本及習作的例題及研究者自行編製詴題，而 前兩來源佔大部分。如同上述情況，學生在對三角形重心詴題有充分練習情況下，

一般坊間練習題目都已達精熟程度，且坊間題目亦多有依國中基本學力測驗詴題做 修改，因此，本研究測驗題目對學習者而言是較無新奇感的，在過度練習的情況下，

或許學習者對三角形重心教學內容並沒有充分了解，但仍可以選出正確答案。這也 導致選擇題成就測驗無成效的結果原因之ㄧ。

4. 實驗教材無範例

本研究所設計的教材，主要內容為三角形重心兩個性質的幾何證明呈現，完全 沒有對於三角形重心對於題目的應用及解題的思考，也就是沒有認知負荷理論中提 到的工作示例效應。學習者在學習完如何做幾何論證後，沒有範例讓學習者可以依 循，因此，學習者在對選擇題做測驗時，就常常只是將本身實力表現出來，教材並 沒有幫助到學習者，也就導致選擇題較無成效的原因之ㄧ。

綜合以上四點，為研究者本身對於此份選擇題成就測驗三組間無顯著差異探討的原 因，基於研究目的，以下將利用認知診斷模式─DINA 模式，探討實施不同教材下，對 學習者各概念或技能精熟程度是否產生影響？