學習障礙者數學學習特質

根據教育部特殊教育通報網九十八學年度的統計資料，指出我 國中小學階段的學習障礙人數多達 15,129 人，僅次於智能障礙類之 人數，占所有障礙類別人數（62,805 位）中的 24.09%。因此，目前 關於教導學習障礙學生是教育領域相當重視的一環，為達到良好的 教學成效，教學者應針對學習障礙者之學習特質進行教學，以下將 分述學習障礙者的學習特質。

根據我國教育部 2006 年修訂之「身心障礙及資賦優異學生鑑 定標準」，對學習障礙所下的定義為，指統稱因神經心理功能異常而 出現注意、記憶、理解、推理、表達、知覺或知覺動作協調等能力 有顯著問題，以致在聽、說、讀、寫、算等學習上有顯著困難者；

其障礙並非因感官、智能、情緒等障礙因素或文化刺激不足、教學 不當等環境因素所直接造成之結果；其鑑定標準如下：

一、智力正常或在正常程度以上者。

二、個人內在能力有顯著差異者。

三、注意、記憶、聽覺理解、口語表達、基本閱讀技巧、閱讀理解、

書寫、數學運算、推理或知覺動作協調等任一能力表現有顯著 困難，且經評估後確定一般教育所提供之學習輔導無顯著成效 者。

依據美國 2004 年障礙者教育法再修正案（IDEA），則將學習 障礙定義為在理解或使用語言說或書寫的過程中，出現一個或數個 心理歷程的異常。這些異常造成聽理解、思考、說話、閱讀、書寫、

拼字或做數學計算等顯現的能力有缺陷，包含以下的名稱：知覺障 礙、腦傷、輕微腦功能異常、閱讀困難、發展性語言障礙，但不包

括主要由視覺、聽覺、肢體障礙、智能障礙、情緒困擾或環境、文 化、經濟劣勢等因素所造成的結果。除了從教育觀點探討學習障礙 以外，醫學界對學習障礙也下診斷定義，可參考 1998 年孔繁錦所譯 之美國精神疾病診斷與統計手冊第四版（DSM-Ⅳ）的內容：學習疾 患指在與閱讀、數學、或文字表達的相關標準化個人測驗中，成就 表現顯著低於其年齡、教育程度、及智能所預期應有的水準，此學 習問題顯著妨害其學業成就或日常生活需要閱讀、數學、或寫作能 力的活動。若有一種感覺能力的缺陷，則此學習困難必須遠超過此 缺陷所造成影響所及。

由上述三種學習障礙的定義可知，學習障礙者是異質性相當高 的團體，而且並非每一位學障學生都有相同或全部的學習障礙特徵 表現，其主要的共同特質為能力與成就之差距顯著、必須排除其他 方面的缺陷所造成之影響。為提供學習障礙學生適性化且有效的教 學，教學者應以瞭解其學習特質為首要工作。因此，本研究依據文 獻（孟瑛如，2002；柯華葳，2000；楊坤堂，2004；楊坤堂，2007；

Bender, 2004；Lerner, 2000；Miller & Mercer, 1997；Lawrence, Dorothy, & Robert, 1997），整理出學習障礙學生的數學學習特質，

可分為「訊息處理歷程」、「學業表現」和「社會適應」三方面進行 探討，以作為本研究進行實驗教學時的參考。

一、訊息處理歷程

訊息處理歷程包含視知覺、聽知覺、注意力、記憶力、檢索、

知覺動作及後設認知等環節，處理歷程中任一環節都與造成數學學 習障礙有密切的關係（Miller & Mercer,1997）。Bender（2004）

也認為根據近年來的研究可以推論在數學學習方面有障礙者，都能 被指出某種神經類型異常。以下分項敘述常發生之特徵：

（一） 注意力

關於注意力不足而可能發生的情形有：無法持續專注於計算步 驟、問題解決與教學中；未閱讀完整題目就急著作答；經常漏答題 目；容易受環境干擾而分心；較多題目同時呈現時難以下筆作答等

（孟瑛如，2002；Miller & Mercer, 1997）。

（二） 記憶力與檢索

有關記憶力的缺陷表現可能有：缺乏有效的策略（如：演練、

組織等）以幫助記憶訊息；語意記憶能力有限；欠缺有效率的認知 技能幫助回想；無法記住數學理論依據；解題時忘記步驟；忘記需 要較多解題步驟的文字題；時間概念較弱所以重述時間順序有困 難；不容易遵循複雜指令等〈孟瑛如，2002；Lawrence, Dorothy, ＆ Robert,1997；Miller & Mercer, 1997）。

（三） 理解

理解方面的特徵有只喜歡閱讀有大量圖片少量文字的書籍；無 法將題目中的主題或重點找出來；回答文章中基本事實問題有困 難；閱讀速度較慢；閱讀時常在不適當的地方斷句或斷詞；詞彙理 解弱，閱讀時一詞多義不知運用哪種意義或無法應用相似詞；無法 瞭解數學用語及基本運算原則；沒有數字概念或不懂數字間的關 係；陳述應用問題的解題步驟及選擇運算方法有困難；不會解讀數 學圖表（孟瑛如，2002；楊坤堂，2007）。

（四） 推理

與推理相關之特徵包括不知道文章中前後文之關係；一對一配 對有困難；無法將解題方式類推至相似的題目；無法運用驗算方式 檢驗答題是否正確；做比較時有困難（如大小、輕重、長短、數量）

等。

（五） 表達

表達方面的特徵在數學領域較少出現，較常出現的情況有常錯 誤表達題意與無法解釋為何用此方式解題等。

（六） 知覺

知覺方面可分為聽知覺、視知覺與知覺動作三部分：1. 聽知 覺的特徵有不會從數序中繼續數；作口頭練習有困難；聽寫數字錯 誤等。2.視知覺的特徵有對數字、錢幣或運算符號的分辨有困難；

無法在紙上寫成一直線；方向感差（上下、左右）；使用數線有困 難；瞭解空間關係有困難；幾何圖形的辨識與繪圖有困難；計算時 數字位置排列錯誤等；尋找圖像中隱藏的圖形有困難。知覺動作的 特徵包含寫或抄數字的速度慢；所寫的數字難以辨認或不正確；無 法在較小的空間中寫出數字；不會仿畫圖形或符號等（孟瑛如，

2002；Bender, 2004；Miller & Mercer, 1997）。

二、學業表現

學習障礙者在數學學習特質中最主要的特徵即數學學業成就 低落，其學業表現可能只有數學單一科目較低落，也有可能是伴隨 其他科目的表現低落。Pieper 和 Deshler 在 1980 年的研究中指出 成人的數學障礙落後程度約 2.5 年至 8.8 年，甚至比閱讀障礙的落 後程度約 1.6 年至 4.6 年更嚴重（引自楊坤堂，2007，頁 13）。學

習數學的初期，學習障礙的學生可能只是數學計算速度較慢或計算 錯誤的比率較高，但隨著課程難度的加深，可能造成全面性的學習 困難，因此，教師應多加觀察這群一般人誤以為是容易粗心大意或 經常分心的學生。

三、社會適應

學習障礙學生長期在數學領域遭受挫折，導致學習動機低弱甚 至放棄數學，有些學生則出現數學焦慮，大多是因為害怕學業方面 的學習失敗或已喪失自尊（Lerner, 2000）。學習障礙學生在社會 適應方面可能表現出焦慮、自卑、依賴心強、衝動或無法與他人建 立良好的互動關係等。

綜上所述，可知學習障礙學生的學習特質差異大，如能先利 用每個學障學生的學習優勢創造成功的學習經驗，必能增進其學習 動機，再教導符合學生需求之課程，即可改善其弱勢能力，使整個 教學過程成為一個有效的教學。

貳、直接教學法與學習障礙學生數學學習特質之相關性

楊 坤 堂 （ 2007 ） 統 整 相 關 研 究 （ Bbigge, Best, Heller, ＆ Lerner），針對學習障礙學生有效的數學教學提出十四項原則，內容 如下：一、發展學習數學的先備技能；二、有系統且明確的教學；三、

由具體至抽象漸進式教學；四、給予練習與複習的機會；五、學生主 動積極參與學習活動；六、教導學習策略；七、類化已學會的概念或 技能；八、教導數學字彙；九、考量學生的優弱勢；十、奠定穩固的 數學基礎；十一、數學教學必須包含概念、技巧及問題解決；十二、

利用計算機與電腦輔助教學；十三、調整教學；十四、教師以正向的 態度從事教學。由上述對學習障礙學生有效教導數學之原則，與直接

教學的特徵相對照，研究者發現直接教學法之特徵有許多切合有效教 導學習障礙學生之原則，以下說明為研究者所整理之上述數學學障有 效教學的原則中與直接教學法的特徵相切合之項目：

一、有系統且明確的教學：與「利用工作分析的方法，分析所要學習 的技能或工作」和「教材編排必須有結構性和順序性」兩種直 接教學法特徵相符合。

二、給予練習與複習的機會：與直接教學法中的「提供充足的練習機 會直到精熟為止」相符。

三、學生主動積極參與學習活動：直接教學法中的「提供反應訊號 提示學生一起作答」與「學生齊聲回應教師問的問題」，不但 能提升學生注意力，也可養成學生主動參與學習的習慣。

四、奠定穩固的數學基礎：由「提供充足的練習機會直到精熟為止」

可確保學生能有穩固的數學基礎。

五、調整教學：「隨時掌握學生的學習情形」和「給予即時回饋或協 助矯正錯誤」皆為調整教學的具體做法。

六、教師以正向的態度從事教學：「先瞭解學生的起點能力」、「提 供良好的範例」、「隨時掌握學生的學習情形」、「給予即時回饋 或協助矯正錯誤」及「運用增強策略」都是教師在實施教學時 積極的作為。

由上可知，直接教學法的特徵確實能符合學習障礙的有效教學 原則，研究者再將直接教學法之特徵與學障學生的數學學習特質做對 照，顯示直接教學法之特徵也能針對學障學生數學學習特質作改善，

整理出對照表如下：

表 1 直接教學法之特徵與學習障礙學生數學學習特質之關係對照

胡永崇（2006）提到 Swanson(1999)分析從1976年至1997年所 發表的272份具有良好實驗控制之研究，發現針對學習障礙學生最有

胡永崇（2006）提到 Swanson(1999)分析從1976年至1997年所 發表的272份具有良好實驗控制之研究，發現針對學習障礙學生最有