第五章 濁水溪沖積扇地下水管理策略研擬與模式應用
5.3 定率管理模式應用
5.3.1 模式設定
在定率模式設定方面，總共必須考量目標函數、決策變數、狀態變數、管理 期距以及控制點等項目，以下詳述各項目之設定方式。
目標函數
設定為最大可抽水量，即最大化濁水溪沖積扇所有抽水井抽水量之和。
決策變數
設定為各抽水井之抽水量。管理模式中抽水井之考量與地層下陷數值模式相 同，即視單一鄉鎮市為一口虛擬抽水井，並在計算單位響應係數時，將單位抽水 量平均分配於虛擬抽水井所在鄉鎮市之全部網格點。
狀態變數
設定為各控制點之總地層下陷量(各分層之累加)。
管理期距
設定為一年管理期距之穩態條件。
控制點
本研究網格劃設共有 28×40 個格點，扣除不位於濁水溪沖積扇之外部點後，
尚約有 600 個格網點，吾人並不需要將全部約 600 個格網點皆設為控制點，因其 中可能包含狀況良好並不需特別管理之格點，且亦會造成響應矩陣過大、限制式 過多計算困難的缺點。本研究對於控制點數之選取並無一定之原則，係以鄉鎮市 為基準，根據各鄉鎮市所擁有之格點數除以四，以決定該鄉鎮市內控制點之數 目。而位置選取上以地層下陷潛勢較大以及能均勻分布於該鄉鎮市內為原則，令 每一鄉鎮之抽水量皆為 1.0 m3/sec 並以「區域性地下水超抽導致地層下陷模式」
模擬 1 年後之地層下陷量，根據模擬結果於每一鄉鎮市內依擬定好之控制點數目
選取下陷量最大之網格點，地層下陷量相近之點則依照均勻分布之原則選取。經 由上述步驟後，總控制點數目縮減為 150 個，圖 45 所示為 150 個控制點之位置 圖。
5.3.2 管理方案研擬
前小節中已定義管理模式各項目之意義，吾人尚須決定決策變數(各井抽水量) 與狀態變數(各控制點地層下陷)之限制值始能進行求解。決策變數與狀態變數限 制值可依據不同之管理方案加以擬定，本研究依據 2004 年以前劃設之嚴重地層 下陷區與地下水管制區，共設計有以下數個方案：
(1) 各井抽水量上限固定方案
根據 2006 年 2 月發布之地下水管制辦法，位於地下水管制區之鄉鎮市，其 鄉鎮內抽水井之抽水量，除了主管機關因應上級政府輔導各目的事業之政策需 要，而對於原合法取得水權重新調配引水者外，不得申請增加抽水量。
上述規定僅適用於地下水管制區內，然為了避免地下水資源過度開採之可能 性，本方案限定濁水溪沖積扇之所有鄉鎮市其抽水量均不得超過該鄉鎮市現行之 抽水量。而由於各抽水井實際之現行抽水上限並無詳細資料記載，因此本研究中 假設各鄉鎮市之抽水量上限值等於表 24 中記載之抽水量。
在各鄉鎮市抽水量上限決定後，根據各控制點所在位置不同，地層下陷量允 許上限值則有以下二個子方案之考量。
(1a) 位於地下水管制區(包含嚴重地層下陷區)之控制點，於 1 年之管理期末後 地層下陷最大允許值為零，因這些控制點代表其地下水位低於海平面或 者是已有地層下陷之現象發生；而非地下水管制區之控制點則由零開始 逐步增加，以探討其與最大可抽水量之關係，然其改變最多不得超過 10 公分，因年平均下陷速率 10 公分以上即達到嚴重地層下陷區之標準。
(1b) 位於嚴重地層下陷區之控制點，於 1 年之管理期末後地層下陷最大允許 值為零；其他區域之控制點(包含部分地下水管制區)則由零開始逐步增加 至 10 公分。
第五章 濁水溪沖積扇地下水管理策略研擬與模式應用
(2) 非地下管制區水井抽水量可增加方案
本方案目的在探討當位於非地下水管制區內之鄉鎮市抽水量上限可提高 時，是否能對最大可抽水量帶來顯著之變化。在此方案下，各鄉鎮市之抽水量上 限值將由表 24 記載之值開始，由 110%逐步增加至 200%，而控制點地層下陷最 大允許值則以下列二個子方案加以考量。
(2a) 位於地下水管制區(包含嚴重地層下陷區)之控制點，於 1 年之管理期末後 地層下陷最大允許值為零；而依據濁水溪沖積扇現況地層下陷資料之分 析，非地下水管制區之下陷速率逼近每年 5 公分，為了減緩其下陷速率，
非地下水管制區之控制點於 1 年管理期末之地層下陷最大允許值在此設 為 3 公分。
(2b) 位於嚴重地層下陷區之控制點，於 1 年之管理期末後地層下陷最大允許 值為零；位於地下水管制區，但不屬於嚴重地層下陷區之控制點設定其 地層下陷最大允許值為 1 公分；而非地下水管制區之控制點則與(2a)相同 設定為 3 公分。
上述各方案之設定詳如表 28 所列。
5.3.3 應用結果與討論
圖 46 所示為方案(1a)與(1b)最大可抽水量與地層下陷量限制值之關係，由於 各鄉鎮市之抽水並未限制其不得小於零，因此有部分鄉鎮市之抽水量為負(即代表 補注)，而最大可抽水量即為各鄉鎮之總抽水量減總補注量，圖 47 所示即為總抽 水量與總補注量與地層下陷量限制值之關係，而圖 48 與圖 49 則為地層下陷限制 值分別為 5 公分與 10 公分時，各鄉鎮市之抽水量或補注量。
觀察圖 46 可發現，隨著地層下陷量最大允許值之提高，最大可抽水量亦相 對提高。而(1b)方案因為開放地下水管制區(不包括嚴重地層下陷區)之地層下陷量 可大於零，所以最大可抽水量均較(1a)方案為大。根據秦啟文等(2000)之研究，濁 水溪沖積扇年用水量為 31 億立方公尺，而地下水源供應了 9 億立方公尺。依據 水利署「集集攔河堰運用要點」，其可供應濁水溪沖積扇地區豐水期(6 月至 9 月)
每日 20 萬噸、枯水期(10 月至翌年 5 月)每日 10 萬噸公共用水量，豐水期可供應 工業用水每日 86 萬噸，則集集共同引水計劃約可供應濁水溪沖積扇地區每年 1.5 億立方公尺之用水。以(1a)案例而言，在無其他水資源開發或調配方案實施以及 不加大現有抽水井現行抽水量下，即使放寬非地下水管制區之允許地層下陷量至 年平均下陷速率 10 公分，年可用水量為 5.86＋1.5＝7.36 億立方公尺，亦無法滿 足 9 億立方公尺之需求量。而在(1b)方案中，當地層下陷允許上限值達到年平均 速率 10 公分時，年可用水量為 6.48＋1.5＝7.98 億立方公尺，幾可達到 9 億立方 公尺之地下水需求量，但須另覓 2.49 億立方公尺之水源補注於地層下陷敏感地 區，且因地層下陷量最大允許值已達嚴重地層下陷之門檻，故(1a)與(1b)方案並無 實用之價值。
圖 52 所示為方案(2a)與(2b)最大可抽水量與非地下水管制區各鄉鎮市抽水量 上限增加百分率之關係圖，圖 53 所示則為總抽水量與總補注量。由圖 52 可知，
當增大非地下水管制區鄉鎮市抽水量上限值至表 24 抽水量之 180%時，方案(2a) 與(2b)最大可抽水量分別達到每年 7.32 與 7.41 億立方公尺，此時各鄉鎮市之抽水 量或補注量如圖 54 與圖 55 所示。方案(2a)與(2b)在非地下管制區抽水量上限增加 180%時之最大可抽水量加上集集共同引水計劃每年約 1.5 億立方公尺之供水，剛 好可滿足濁水溪沖積扇地區地下水之需求量，但亦必須以人工方式每年補注 3.27 億立方公尺，才可地層下陷量於控制點之限制。
(2a)與(2b)兩方案各有其優缺點。方案(2a)之優點為地層下陷僅發生於非地下 水管制區內，且下陷速率最大不超過 3 公分/年，其缺點則為最大可抽水量較(2b) 方案少 0.15 億立方公尺，但卻需與方案(2b)相同之人工補注地下水量。方案(2b) 之優缺點則與方案(2a)相反，雖然多了 0.09 億立方公尺之抽水量，但地下水管制 區內(不包括嚴重地層下陷區)則會發生地層下陷，雖然其下陷速率最多不會超過 1 公分/年，但因位於地下水管制區之鄉鎮多濱海，且過去有地層下陷發生或地下 水位低於海平面，因此仍須審慎評估。
第五章 濁水溪沖積扇地下水管理策略研擬與模式應用