結論

模式架構與建立

(1) 過去地下水管理模式相關之研究僅有少部分考慮地層下陷之影響，而其中 以 Simulation-Optimization 觀點建立之定率管理模式係以預壓密水頭作為 限制條件以避免地層下陷之發生，然預壓密水頭通常難以獲得，且均未考 慮地質參數不確定性所造成之影響。

(2) 本研究採用 Simulation-Optimization 之觀點，並分別利用響應矩陣法與一 維土體壓密方程式建立同時定量考量水頭洩降量與地層下陷量之定率地 下水管理模式。

(3) 在考慮地質參數(水力傳導係數與拉梅常數)之不確定性後，利用 CCP 之技 巧進一步建立序率之地下水管理模式，提供決策者能在考慮地層下陷影響 下，以可靠度之觀點進行地下水管理策略研擬，而其中序率模式建立之流 程中更包含下述二項重要之步驟：

1. 考慮地質參數之空間變異性，利用蒙地卡羅模擬分析單位響應係數之統 計特性，而在隨機場之取樣則採用 LHS。

2. 以一階變異數分析法推導水頭洩降量與地層下陷量之統計特性。

(4) 模式建立後，導入二進位變數之觀念，將 Non-smooth Optimization 之問題 轉換為混合整數規劃，除了降低求解之難度與增加求解之效率外，在定率 模式中更能保證獲得全域最佳解。

(5) 研究中以最大可抽水量或最小總地層下陷量作為模式之目標函數，然本研

究所推導之地層下陷量統計特性與限制式仍可應用於過往其他類型之管 理模式中，將其擴展為具有定量考量地層下陷影響之功能。

(6) 基於模式建立所依據之方法，本研究所發展之管理模式仍具有下述之限 制：

1. 模式中地層下陷量之計算係採用以彈性理論假設所推導之一維土體壓 密方程式，故模式並無法考慮土體大變形或短時間內地下水位反覆升降 之影響。然於地下水管理之觀點而言，旨在控制地層下陷之現象，故並 不需考慮土體大應變之情形。

2. 研究中水頭洩降量與地層下陷量係採非耦合方式計算，依據蔡東霖 (2001)之研究，此計算方法並無法應用於三維地下水流現象明顯之地 區，然在大區域之尺度下，地下水系統可合理的假設含水層與阻水層分 別為水平流與垂直流(Anderson and Woessner, 1992)。

3. 研究中採用響應矩陣法計算水頭洩降量，因此當模式應用於水力傳導係 數極低之阻水層時，管理期距之設定必須大於0.5S_sB² K，如此才能確 保阻水層內孔隙水壓之分布已達平衡狀態。

定率管理模式驗證與案例模擬

(1) 待定率管理模式建立完成後，本研究以試誤法配合地層下陷數值模式以驗 證定率管理模式之正確性。驗證過程共設計有穩態、動態、單井與多井等 案例，而結果顯示定率管理模式之計算結果皆與試誤法相同，顯示其正確 性。

(2) 由定率模式驗證過程之繁複亦可發現，若僅以試誤法配合數值模式為方 法，當地下水系統或管理方案趨於複雜時，將非常難尋找出最佳之管理策 略。

(3) 由定率模式之案例應用成果，吾人可歸納以下二點結論：

1. 在僅考慮水頭洩降量之情況下，最大可抽水量有可能被過於高估，導致 管理區域發生不預期之地層下陷危害。

第六章 結論與建議

題為穩態時，管理模式亦提供決定單井最大抽水能力以及最佳設井位置 之功能。

序率管理模式驗證與案例模擬

(1) 由單因子敏感度分析之成果顯示，影響地層下陷量最重要之地質參數為水 力傳導係數與拉梅常數，至於土層厚度與比儲水係數則幾乎不對地層下陷 量造成影響，因此可將其視為不具不確定性之參數，減少地層下陷相關分 析之複雜度。

(2) 由 LHS 取樣次數需求之測試成果顯示，當地質參數不確定性程度提高時，

取樣次數必須相對地增加，依據 Gelhar (1993)之研究，沖積土層之對數水 力傳導係數最大可能標準差約為 1.2，在此情況下取樣次數必須達 5,000 次以上才能確保取出之隨機場具有代表性。

(3) 序率模試驗證結果顯示，在地質參數變異程度低時，利用一階變異數分析 法計算地層下陷之統計特性具有良好之結果，而當地質參數變異度提高 時，則一階變異數分析法會低估地層下陷量之期望值與標準差。

(4) 雖然當地質參數變異度提高時，一階變異數分析法與地層下陷常態分布之 假設皆無法提供良好之近似，但序率模式計算之最大可抽水量經過蒙地卡 羅模擬後，驗證其仍能滿足需求可靠度之限制。

(5) 由序率模式應用結果顯示，當必須在極高可靠度之情況下擬定地下水管理 方案時，決策者必須審慎決定需求可靠度，因其能對最大可抽水量造成極 高之變化。

(6) 由於地質參數不確定性之影響，當僅需考慮 50%可靠度(Risk-Neutral)之管 理方案時，仍須以序率管理模式尋找最佳之策略，直接採用定率管理模式 之計算結果將造成實際可靠度遠低於需求可靠度。

濁水溪沖積扇地下水管理方案研擬與模式應用

(1) 在定率模式之應用中，部分鄉鎮市之最佳抽水量為負值，由此顯示於適當 之地點進行人工補注將能提高地下水系統之淨產能(抽水量減補注量)，且

兼顧避免發生地層下陷危害之效益。

(2) 依據管理模式應用成果，無論是以定率或序率觀點考量，在本研究所設 定，以避免或減緩地層下陷為目標之方案中，均無法滿足濁水溪沖積扇現 況地下水需求量，由此顯示濁水溪沖積扇確實面臨地下水嚴重超抽之現 象。