第三章 研究方法與實施
第二節 實施過程
本節說明實際實施研究的過程，共分成三個部分。首先說明參與者的選取及資 料蒐集的過程；其次則說明參與者使用的教學藍本；第三部分說明資料的整理與分 析。
一、參與者及資料蒐集
本研究的參與教師--鄭老師是師院數理學系畢業，目前正於數理研究所進修 中，而鄭老師所服務的學校位於台中縣偏郊區，該班學生約有30多人，學生家長職 業以工人居多。
既然研究目的在蒐集鄭老師分數加減教學實際活動，因此資料的蒐集是以錄影 的方式將其教學實況錄製下來，研究者為了蒐集教學真實面貌，不干預教學，委請 參與教師自行將攝影機架設在教室後面，主要拍攝鄭老師的教學實況，鄭老師以學 生6人為一小組，進行數學課教學。由於研究時間限制，一共錄製參與教師以三節課 進行活動一及活動二的教學實況，共錄製約100分鐘，其中第一節約15分鐘；第二節 40分鐘，第三節40分鐘。經文本轉譯，清除了雜音，而在課堂中發生偶發事件會影 響教學者予以保留，共721行，如附錄一。
二、參與者使用的教學藍本
本研究所進行教學活動將以研究對象任教學校所採用的康軒版教科書的「分數 加減」單元為參考。預計研究教師所使用的教科書內容，其對能力指標的詮釋、教 學目標重點、教材編寫架構會有所用版本的主張，此一主張乃為教學實踐歷程的藍 本。
康軒版本的分數加減單元為例，則包含四個活動設計，預計教學節數4節、教學 時間160分鐘，本研究僅蒐集活動一及活動二。從分析課本及教學指引內容則分別可 得該版本的主張如下表（表3-1、表3-2）。
表3-1 康軒版本第八冊分數教材單元能力指標、教學目標和活動目標的關係
能力指標 教學目標 活動目標
4-n-07 能 認 識 真 分 數、假分數與帶分數，
1.透過操作具體物，解 決 同 分 母 分 數 的 合
1-1 透過操作具體物，解決同分母分數的合成問題。
1-2 透過操作具體物，解決同分母分數的分解問題。
熟練假分數與帶分數的 互換，並進行同分母分 數的比較、加、減與非 帶分數的整數倍的計算
成、分解問題。
2.將生活情境中分數 加減的問題，記成算式 填充題。
3.解決同分母分數的 加減問題，並用算式紀 錄。
1-3從情境中，擬出分數的合成、分解問題。
2-1用算式填充題紀錄真分數的加減問題。
2-2用算式填充題紀錄帶分數的加減問題。
2-3能用問題情境說明算式填充題的意義。
3-1能計算真分數的加減問題，並說明解題過程。
表3-2 康軒版本第八冊「分數加減」單元活動一、二內容
活動名稱 節數 活動內容 教學目標
活動一 分數的合成 與分解
1節 1-1 透過操作具體物，解決同分母分數的合成 問題。
1-2 透過操作具體物，解決同分母分數的分解 問題。
1-3 從情境中，擬出分數的合成、分解問題。
1.透過操作具體物，解決同分 母分數的合成、分解問題。
活動二 真分數的加 減
1節 2-1 用算式填充題紀錄真分數的加減問題。
2-3 能用問題情境說明算式填充題的意義。
3-1能計算真分數的加減問題，並說明解題過 程。
2.將生活情境中分數加減的問 題，記成算式填充題。
3. 解決 同分 母分 數的 加減 問 題，並用算式紀錄
進一步對活動內容加以分析，可得如下：
活動一「分數的合成與分解」：本活動主要是透過操作，讓學生觀察超過 1 的分 數加減問題。所謂具體操作不僅是具體物的操作，對學生而言有助於解題的操弄，
都可算在具體操作範疇中，例如：透過繪圖表徵分數、利用某些算式紀錄解題過程
（還未規則化的算式紀錄）等。其中課本舉了兩個例子：(1)連加問題(披薩問題) (2) 自行訂出減數的減法問題(鳳梨酥問題)由於並未要求學生以算式填充題紀錄解題過 程，因此，在課室中，學生如果出現連加算式，教師仍應仿第一單元的處理方式，
讓學生澄清「先算什麼？再算什麼？」的過程。然而，討論分數的分解問題，應包 括必須將被減數化成假分數才能解決的情境，若學生沒有這種解題過程，教師應主 動提出來討論。
活動二「真分數的加減」：本活動需提供圖卡讓學生操作，但不主動告知使用，
當學生無法解題時（如加法有進位的情形），才提示學生利用圖卡操作。在分數的加 法問題中，學生的答案可能出現假分數，例如：
15 8
+15 11
=15
19
；或是帶分數，例如：15 8
+15 11
=15 19
=115
4
。在課室中必須讓學生討論「15 19
和 115
4
」的關係,但在紙筆測驗時，教師不必規定學生一定要記成帶分數。本活動提供的例題，包括：(1)合併型。(2) 被減數未知型。(3)加數未知型。(4)拿走型。
其中加數未知和被減數未知的問題，必須應用加減互逆的關係進行解題，教 師可讓學生說明解題過程，以了解學生如何解題。
三、資料的整理與分析
進行原案分析時，由於文字稿的編碼是按照參與教師教學實踐活動的先後加以 編排，並未將同一類型問題結構重組，因此選取參與教師的不同佈題情境作為不同 的分析單位，將原案段落化成不同的分析單位。此一分析單位中實際教學實踐活動 則進行進一步意義分析。
對教學實踐進行教學意義分析背後目的中，不管是為了了解或是改善，總是免 不了與某種價值判準進行比對，由於學會的責任不在老師（雖然儘可能使學生學會 是老師的責任），因而以學生學會作為比對的唯一判準並不妥切；僅能以已受（或是
教學規範並不多見，將規範化為具體操作性的觀察紀錄表更屬稀少。第二章文獻探 討中曾加以說明的臺中縣國小數學教學輔導團教學實施觀察紀錄表，雖尚未接受公 評，但以其本身的可操作特性以及諳合理想數學教學實踐歷程的可受公評內容，應 屬可以接受採用作為比較參與教師的教學實踐內容意義的一種教學規範。由是，本 研究在進行教學意義分析時，將利用臺中縣國小數學教學輔導團教學實施觀察紀錄 表來描述教學實踐實況。
本研究所蒐集到的鄭老師教學實況，以主要問題來區分，一共重組了12個情境，
分別為「杯水情境」、「蛋糕情境」、「披薩情境」、「同樂會情境」、「雞蛋包裝盒情境 (1)」、「土司情境(1)」、「土司情境(2)」、「雞蛋包裝盒情境(2)」、「果凍情境」與「蕃 茄情境」、「海苔情境」、「解算式填充題」。
依觀察單及教學實踐藍圖的「預期」，研究者擬先探討教學佈題內的「佈題預 期」：主要用以闡明佈題的目的，以及學生可能的預期解題成就。其次則對「佈題實 況」加以描述：其重點在於敘寫鄭老師的實際教學活動，以及她與學生間的互動過 程。在完成「佈題實況」的敘寫之後，研究者則進一步的「對照」佈題的「實況」
與「預期」，用以探討原始佈題的目的以及學生的解題成就目標是否均已達成。至於
「教學深究」的部份，則如「教學佈題」的探討一樣，也是以「實況」與依觀察單 及教學實踐藍圖的「預期」「對照」的方式進行組織。依此比對後，進行形成個案教 師教學實踐的假設，若假設與在錄影帶上所呈現的交互辯証後是可以存活的，則此 為個案教師的「同分母分數加減問題」教學活動類型，否則就要修訂假設，再持續 進行交互辯証，直到找到一最佳解釋為止。
經過整理之後，先對鄭老師的活動一「分數的合成與分解」、活動二「真分 數的加減」教學實踐進行分析，接著再反思其分數加減教學實踐與理想的教學實踐 框架間的差異，如第四章。