第三章 研究設計
第一節 實證模型
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第一節 實證模型
一、特徵價格理論
假設不動產為由各項不同特徵隱含價格(如樓地板面積、屋齡、區位、鄰里環 境等)所組成的複合性商品，其價值是集結各種特徵屬性的總值。該理論係評估 消費者在追求效用最大化原則下，各特徵每增加一單位所願意支付的額外費用，
亦即邊際願付價格所形成的隱含價格 (Rosen, 1974；Sirmans, Macpherson and Zietz, 2005)。
特徵價格理論模型為研究房價與其特徵間關係最為廣泛使用之工具，房屋價 格與特徵間關係由以下方程式表示：
𝑃𝑃 = 𝛼𝛼 + ∑𝛽𝛽𝛽𝛽 + ∑𝛾𝛾𝛾𝛾 + 𝜀𝜀
其中𝑃𝑃為住宅價格，𝛽𝛽為住宅特徵之連續變數，𝛽𝛽為連續變數係數值，𝛾𝛾為住 宅特徵之虛擬變數，𝛾𝛾為虛擬變數係數值，𝛼𝛼為截距項，𝜀𝜀為殘差項。
又特徵價格模型已發展出線性、半對數及雙對數等三種模型，其中又以半對 數模型將應變數取自然對數的方法最常被使用，因其增加相同特徵至不同住宅可 呈現不同的價格效果，且可以客觀的以百分比衡量增加一單位特徵的住宅價格變 動情形 18，並具有減少異質變異的能力(Malpezzi，2003)，故本文將以半對數特 徵價格模型進行實證分析，模型結構如下：
𝐿𝐿𝐿𝐿(𝑃𝑃) = 𝛼𝛼 + ∑𝛽𝛽𝛽𝛽 + ∑𝛾𝛾𝛾𝛾 + 𝜀𝜀 二、空間迴歸模型
住宅的空間相依性指住宅價格因地理位置的接近而相互影響，形成正或負相 關的關係，而空間迴歸模型則將這樣空間相鄰的概念帶入傳統計量模型(劉君雅 等人，2009)。空間自相關用以解釋空間相依性，Moran’s I 值則為計算全域型空 間自相關程度的指標，該值介於 1 至-1 之間，大於 0 為正的空間自相關，小於 0
18 特徵變動一單位，住宅價格變動之百分比為(e^係數值-1)。(Halvorsen and Palmquist, 1980) 38
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Anselin(1988)指出 Moran’s I 含兩種空間自相關型態，分別為空間延遲相依 及空間誤差相依，隨後發展出空間延遲模型(Spatial Lag Model)與空間誤差模型 (Spatial Error Model)進行空間迴歸分析，被廣泛應用在處理空間自相關議題上。
(一) 空間延遲模型(SLM)
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因子產生空間自相關(曾菁敏，2008)。
三、分量迴歸模型
分量迴歸模型可估計自變數對應變數於特定百分比的邊際效果，得出不同分 位數下的估計結果(Koenker and Bassett, 1982; Kuan, 2007)，而不如普通最小平方 迴歸模型僅能說明平均影響效果，其估計結果對於異常點較為穩健，且對於樣本 兩尾端不對稱部分的估計較為精準，其估計式如下：
𝑃𝑃 = 𝛽𝛽𝜃𝜃𝛽𝛽 + 𝜀𝜀
𝑄𝑄𝑢𝑢𝑄𝑄𝐿𝐿𝑄𝑄𝜃𝜃 = (𝑃𝑃│𝛽𝛽) = 𝛽𝛽𝜃𝜃𝛽𝛽
其中𝑃𝑃為住宅價格，𝛽𝛽為住宅特徵變數，𝜃𝜃表示為分量(0< 𝜃𝜃<1)，𝛽𝛽𝜃𝜃為參數向 量(係數)；𝜀𝜀則為殘差項。
考量公共住宅對周圍不同價位住宅的影響效果可能具有差異性，若僅以普 通最小平方法下的特徵價格模型實證住宅價格受影響的效果，則僅能得到對周 圍住宅價格產生的整體平均影響效果，因此本文利用分量迴歸模型分析公共住 宅對不同價位住宅的影響效果差異。
四、差異中之差異法
差異中之差異法應用於檢視政策事件發生之效果。其將資料分為受政策事件 介入影響的「實驗組」與不受政策事件介入影響的「對照組」，而為控制兩組間 系統性的差異，故再將資料分為政策事件「介入前」及「介入後」，共四組，相 互比對以觀察兩組資料隨時間經過，政策事件介入對實驗組所造成的影響。其操 作方法有二，第一係將實驗組政策事件後結果減去對照組政策事件後結果作為第 一個差異，而實驗組政策事件前結果減去對照組政策事件前結果為第二個差異，
求出兩個差異後再將其相減；第二則係將實驗組政策事件後結果減去政策事件前 結果作為第一個差異，而對照組政策事件後結果減去政策事件前結果為第二個差 異，求出兩個差異後再將其相減，即所謂差異中之差異(Wooldridge, 2012)。差異 中之差異法迴歸模型如下：
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𝑃𝑃 = 𝛼𝛼 + ∑𝛽𝛽𝛽𝛽 + 𝛽𝛽0𝐺𝐺 + 𝛽𝛽1𝑇𝑇 + 𝛽𝛽2𝐺𝐺 ∗ 𝑇𝑇 + 𝜀𝜀
其中𝑃𝑃為住宅價格，𝛽𝛽為住宅特徵變數，𝛽𝛽為特徵變數係數值，𝐺𝐺為實驗組與 否之虛擬變數(實驗組為 1，對照組為 0)，𝑇𝑇為政策事件介入前後之虛擬變數(介入 後為 1，介入前為 0)，𝛼𝛼為截距項，𝜀𝜀為殘差項。
又由下表 3-1 差異中之差異法的估計值可得出，該方法最主要的解釋變數為 實驗組與否及政策事件前後之交乘項係數，即時間前後差異及組間差異的差異值，
政策事件介入的平均影響效果大小及顯著性皆由交乘項係數𝛽𝛽2估計而得，亦稱之 為差異中之差異法估計值。
表 3-1 差異中之差異法估計值說明表
實驗組 對照組 組間差異
政策前 𝛼𝛼+𝛽𝛽0 𝛼𝛼 𝛽𝛽0
政策後 𝛼𝛼 + 𝛽𝛽0+ 𝛽𝛽1+ 𝛽𝛽2 𝛼𝛼 + 𝛽𝛽1 𝛽𝛽0+ 𝛽𝛽2 前後差異 𝛽𝛽1+ 𝛽𝛽2 𝛽𝛽1 𝛽𝛽2
資料來源：Wooldridge(2012)
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宅被質疑承包商素質不一，導致建築與設計品質不佳(Chang and Yuan, 2013；林萬億，2003)；惟當初多為中收入階層承購，且空間設計愈符合使用者需求