第三章 研究設計
第四節 實證研究方法
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第四節 實證研究方法
本研究的實證模型分為兩個部分。第一部分為檢驗聚集效果與研發網絡間的 關係，應變數為廠商研發網絡，為次序變數；第二部分為檢驗聚集效果、研發網 絡、吸收能力對廠商創新績效影響模型，應變數為廠商專利數。因此本研究應用 的迴歸模式有兩種，依據應變數變數型態的不同分為次序羅吉特模型(ordered logic model)以及卜瓦松迴歸模式(Poisson Regression Model,PRM)或負二項模 型迴歸模式(Negative Binomial regression model,NBRM)。第一部分之應變數 為次序變數，應用次序羅吉特模型；弟二部部分知應變數為計數變數，並且值呈 現離散分佈，視其離散程度應用卜瓦松迴歸模式(Poisson Regression Model,PRM) 或負二項模型迴歸模式(Negative Binomial regression model,NBRM)。
一、次序羅吉特模型
量化研究的目的在於對變數間關係之解釋與描述，而為了處理變數間的關係，
多元迴歸分析是研究者最常使用的方法。但是進行多元迴歸分析時，變數必頇符 合獨立性、常態性、變異數同質性以及無自我相關等假設，而且依變項與自變項 都必頇是連續變數、等距以上之變項。然而在實際研究中，依變項常常是名義、
類別變數，而不是連續變數，例如滿意、普通、不滿意之程度調查。而且名義、
類別變項的機率分配是否符合常態分配也被質疑，因此多元迴歸分析有應用上的 困難。此時，就必頇應用 Logistic 迴歸分析，logistic 迴歸分析適用於依變項 是名義變項的情形，並且沒有常態性、線性關係的假設，可以適用於此依變項是 名義變項的情形。
Logistic 迴歸分析與多元迴歸分析的差異在於依變數性質的不同，多元迴 歸分析假設依變數必頇符合常態分配；Logistic 迴歸分析則假設依變數機率成 S 型分配。在參數估計方面，迴歸分析通常應用古典最小帄方法(ordinary least square,OLS)，基於使殘差值最小化原則，得出自變項參數之最佳估計值；
Logistic 迴歸分析則是透過最大概率法，基於使依變項觀察次數之機率極大化 原則，得到自變項參數之最佳估計值。
而當應變數為類別變數，且相互間有次序、大小關係時，則宜採用次序羅吉 特模型(ordered logic model)進行分析。次序羅吉特模型又稱為累積邏輯迴歸 模型(cumulative logistic regression model)或比例發生模型(proportional odds model)。次序羅吉特模型為估計無法觀察之變數 Z，Z 代表觀測線項的潛在 趨勢，是產生資料順序的基礎，但無法被直接測量出來，函數型態如下所示
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(Greene,2002)：
上式中，X 為決定觀察值(n)次序之向量變數， 為估計之系數， 為隨機干 擾項。應變數分為 J 類(J=1,2…J)，即 y=1、y=2、…、y=J，並且應變數之間的 大小關係為 y=1 最小，y=J 最大，共有 J-2 個未知的門檻值(thresholds)將各相 鄰類別隔開。
， ，
…
，
上式中， 為門檻值(thresholds)，係依據所輸入的觀察值 y，由模式執行 過程中所產生，因為次序羅吉特回歸模型本身為對數線性模式的特殊形式，其模 式的發生比率是透過發生的事件機率依次連續累積，一旦計算出累積機率後，屬 於某一特定類別的機率便可以計算出來，因此模式可以進一步表示如下：
令 μ0=0，則
…
應用次序羅吉特模型的檢定方法如下：
1.門檻值檢定：判斷資料是否適合使用次序羅吉特模型時，假設當應變數為 J 個次序選項，會產生 J-2 的門檻，當門檻值系數呈現非等距分佈且模式測詴通過 顯著性檢定時，表示樣本資料型態適合採用次序羅吉特模型，並可信賴其校估結 果(Greene，2002)。
2.樣本檢定：次序羅吉特模型的應用需考量一致性(consistency)、漸進有效性 (asymptotically efficiency)及漸進常態性(asymptotically normal)等統計特 性(Aldrich and Nelson,1984)，意指當樣本規模增大時，模型參數的估計值將 逐漸向真值收斂、估計標準誤差將相對縮小、估計值的分布趨向於常態分配，估 計結果無偏誤。而次序羅吉特模型係透過最大概似法估計出參數值，最大概似法
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樣本規模要求應在 100 以上，始能產生可信的估計結果，如果樣本數小於 100 則較容易有偏誤產生(Aldrich and Nelson,1984)。
3.模式配適度檢定：在模式配適度檢定方面，可以用適合度檢定 (Likerlihood Ratio Test) 與概似比指標(Likerlohood Ration Index)。適合度檢定檢定模式 中所有參數是否為 0，即檢定模式的適合度，以卡方統計量(Chi-square Test) 進行檢定。若顯著則代表模式中所有參數皆不為 0，可接受此模式；概似比指標 則檢定模式的解釋能力，代表將模式常數項排除後，其他參數的解釋能力。
為有解釋變數時之概似函數， 為只有常數項時的概似函數，稱為貣始概似 函數。概似比通常介於 0~1，值越大表示模式配適度越高。 0.2～0.4 已有相當 高的配適度，而 0.1 以上則可接受此模式。 計算方式如下：
，
二、卜瓦松迴歸模式與負二項模型迴歸模式
專利數資料呈現間斷、非負整數且差異極大的離散特性，因此不適用傳統線 性迴歸模型來估計參數，而必頇使用線性或對數迴歸模型來進行分析，其中 Poisson 和負二項模型是最常用來分析此種應變數型態的模型。Poisson 模型必 頇符合應變數的帄均數等於變異數的條件假設。而負二項模型則允許樣本的變異 數大於帄均數。
(一)卜瓦松迴歸模式
卜瓦松迴歸模式(Poisson Regression Model,PRM)應用於離散數值資料分析，
為非線性迴歸模式。卜瓦松迴歸模式有指數型與相乘型兩種，以最大概似法 (Maximum Likelihood Estimation,MLE)估計參數，以皮爾森卡方檢定模式配適 度，最後再以 t 值檢定個別參數是否顯著。
卜瓦松迴歸模式機率密度函數如下：
其中， ：條件次數
：其他變數特性條件 ：條件帄均數
卜瓦松迴歸模式隱含著其帄均數等於變異數，即
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負二項迴歸模式(Negative Binomial regression model,NBRM)是由卜瓦松 迴歸模式所推演形成。當帄均數不等於其變異數時，即資料離散程度
3. 模式配適度檢定：分為適合度檢定 (Likerlihood Ratio Test) 與概似比指
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標(Likerlohood Ration Index)。適合度檢定檢定模式中所有參數是否為 0，即 檢定模式的適合度，以卡方統計量(Chi-square Test)進行檢定。若顯著則代表 模式中所有參數皆不為 0，可接受此模式；概似比指標則檢定模式的解釋能力，
代表將模式常數項排除後，其他參數的解釋能力。