專案融資風險分析之模式建構

常用量化之風險分析方法有敏感度分析、情境分析、蒙地卡羅模擬分析等方 法分析如表4-1。另外，對於風險來源可透過一般問卷調查分析、財務報表 分析、流程分析與實地觀察法來確認。

表 4-1 分析計畫風險技術整合表

分 析 方 法 內 容 備 註

敏感性分析

找出影響計畫財務之重要因素，並 讓投資人留意影響計畫成敗之關 鍵因素，可用電腦軟體迅速估算。

運 用 簡 單 的 量 化 分 析 技 術，但對於變數調整標準易 流於主觀意識判斷而難有 定數。

情境分析

考慮決策指標對關鍵變數之影響 外，另分析各變數可能之數值範 圍，在財務分析中常以「悲觀情境」

進行分析，在根據可能之機率作為 權數，求得上述二種情境與基本假 設之加權平均。

為 顧 及 評 估 結 果 的 正 確 性，在運用上較適用對各因 素估計值較易掌握的情況。

蒙地卡羅模擬 分析

為基礎之數學統計方式，將不確定 性因素設定為一個預測模型中之 主要變數，估算其對預測結果之影 響程度。

特別適用於大型且複雜的 投資計畫分析。

(1)、敏感度分析(Sensitivity Analysis)

敏感度分析是指當其他條件固定不變下，改變單一投入變數的變動，

以瞭解該投入變數的變動對專案計畫獲利指標(如 NPV)的變動程度。由 敏感度分析可以得到影響專案計畫獲利指標的變動程度最大的因子。

這些關鍵性的變因，將是分析的重點。敏感度分析有時又稱為若則分 析(What-if Analysis)。

敏感度分析是單變數的風險分析，以瞭解主要變數對計劃獲利指標之影響 幅度，以辨識主要的關鍵影響因子。可找出影響計畫財務之重要因素，並 讓投資人留意影響計畫成敗之主要關鍵因素，可用電腦軟體迅速估算

（EXCEL、LOTUS），並可分析二個變數同時變動對預測指標之影響。

(2)、情境分析(Scenario Analysis)

情境分析是分析人員先預估出一般情況下專案計畫之獲利指標。再以

高於預期水準的情況調整變數，如營收增加、成本降低等多變量之變 動，計算出最樂觀情況下專案計畫的獲利指標。同樣方法亦可以預估 最悲觀情況下專案計畫的獲利指標。最後依不同情境所計算獲利指 標，計算獲利指標之差距，差距愈大表示風險愈高。

情境分析可以顯示專案投資之最好與最壞狀況，但未考慮樂觀的機率 與悲觀機率。

情境分析是多變數的敏感度分析，以瞭解多項之主要變數對計劃獲利指標 之影響幅度，以評估在多項主要的關鍵影響因子變動下，計算最樂觀情境 及最悲觀的情境。考慮決策指標對關鍵變數之影響，另分析各變數可能之 數值範圍，此即為之。在財務分析中常以「悲觀情境」進行分析，在根據 可能之機率作為權數，求得上述二種情境與基本假設之加權平均。

(3)、蒙地卡羅模擬分析(Monte-Carlo Simulation)

蒙地卡羅模擬是將變數發生的機率考慮進去，以瞭解多主要變數影響 對計劃獲利指標之期望值的幅度

為基礎之數學統計方式，將不確定性因素設定為一個預測模型中之主要變數，

估算其對預測結果之影響程度。在進行風險分析時，需先利用機率分配為關鍵 變數建立接近事實之假設情境，並藉用電腦進行重複模擬。

期望之淨現值

[ ]

∑

=

×

= ⁿ

1

i NPVi Pi(NPVi)

NPV 淨現值之變異數

( )

[ ]

∑

=

×

= ⁿ

1

i i i

2 i

2

P NPV -NPV P(NPV)

σ

4.3.2 4.4.2 風險分析模式

本研究建構一違約風險模型（Default Risk Model, DRM）簡稱 DRM 模擬，

作為BOT 案專案融資風險範圍值研究方法，茲將 DRM 模擬步驟說明如下。

（一）、DRM 模擬第一步驟為利用基礎財務分析模型，建構計算 BOT 專案現金流 量。並分別求其六大評估指標及股東權益出資比之關係，據以求其回歸 方程，並從專案、投資者與銀行團等不同角度，利用線性規劃求解求得 最佳出資比，據以做為本研究標準組(Base Case)。

（二）、 DRM 模擬第二步驟為將標準組利用層級分析法或專家訪談法尋找出影 響專案評估因子。並利用敏感度分析專案各評估因子，求出關鍵財務評 估因子。

所謂敏感度分析乃是將各評估因子加以一定範圍變動後，由該因子界定 變動範圍內的不同值來產生預測的現金流量，再觀察現金流量對評估因 子變動的敏感性，即計算因子變動所對投資計畫獲利能力的影響。各評 估因子利用此方法，則可決定各評估因子對現金流量或獲利能力的相對 影響性，並據以求出關鍵財務評估因子，其分析步驟分述如下。

1. 確定獲利評估指標（如 NPV、IRR、ADSCR、ATIE、AROA、AROE）。

2. 選取評估因子（BC、P、r、γ、θK、 OM、_Uav、Op、RN、Cp、Td

等）。

3. 設定因素的變動範圍和變動幅度（如－50％～+50％，50％變動）。

4. 計算某個評估因子變動時對六大評估指標的影響。計算敏感度係數 並對敏感評估因子進行排序。

敏感度係數的計算公式為：A=△PIi/△F; 式中，A 為各評估指標 PIi對於評估因子 F 的敏感度係數；△PIi為評估因子F 發生△F 變 化率時，各評估指標PIi的相應變化率（%）；△F 為評估因子 F 的 變化率（%）。

5. 繪製敏感性分析圖，作出排序分析，求出關鍵財務評估因子。

（三）、 DRM 模擬第三步驟為利用專家訪談法或歷史數據統計分析決定各關鍵 因子最樂觀、最悲觀、最可能值及其標準差。利用情境分析模擬，計算 六大評估指標期望值與標準差。

所謂情境分析乃屬多變量風險分析之一環，旨在研判未來不確定性財務 評估因子對投資計畫獲利能力的影響，即確認計畫所隱藏的風險，並以 數據計算方式來衡量風險的影響。情境分析模擬通常使用於資訊較不完 全之情況下，利用統計分析理論求出六大評估指標最大、最小值及標準 差之範圍。茲將情境分析模擬步驟說明如下。

1. 利用專家訪談法或歷史數據統計分析決定各評估因子最樂觀、最悲 觀、最可能值及其標準差。

2. 計算各評估因子期望值，其計算如下方程式所示：

式中

E ( ) CF

i 為各評估因子期望值；

CFOP 為各評估因子最樂

_i 觀值；

CFPE 為各評估因子最悲觀值；

_i

CFPO 為各評估因子最可能

_i 值。

P ( CFOP

i

)

為各評估因子最樂觀值發生之機率；

P ( CFPE

i

)

為各 評估因子最悲觀值發生之機率；

P ( CFPO

i

)

為各評估因子最可能值 發生之機率。

3. 利用專案財務模型公式計算六大評估指標最樂觀、最悲觀、可能值 及期望值。

( ) ( ) ( ) ( )

(

ⁱ _i

) (

ⁱ _i

)

ⁱ

(

_i

)

^{i i}

i

i P CFOP P CFPO P CFPE

CFPE P CFPE CFPO

P CFPO CFOP

P CF CFOP

E + +

× +

× +

= ×

∞

（Exponential Distribution）、常態分佈（Normal Distribution）與β分 佈（Beta Distribution）等種。另有關蒙地卡羅模擬法之實施步驟，茲整 理說明如下。

1. 透過專家訪談法或歷史數據統計分析決定各評估因子最樂觀、最悲 觀、最可能值及其標準差。

2. 確定各評估因子為獨立及其機率函數分布型態。本研究採用常態分 布，其機率密度函數（PDF）及累計分布函數（CDF）如下所示：

常態分佈機率密度函數（PDF）

∞

<

<

⎥ ∞

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡− −

=

∫

∞ - Z 2

) exp (

2 ) 1

( ₂

2

x dx x

F ^Z

σ μ π

σ

常態分佈累計分布函數（CDF）

3. 利用@Risk for Excel 軟體求出亂數，根據各評估因子之累計機率分

布圖計算各評估因子之值。

4. 依據選定機率分布函數及於 95%信心水準下計算其所需樣本數

（即為模擬次數）。

5. 根據根據亂數選取之評估因子值計算六大評估指標值。

6. 整理模擬所得六大評估指標期望值、標準差。

（五）、DRM 模擬第五步驟為分析六大指標違約機率及繪製違約機率累計分布 圖。

在文檔中 專案融資計畫案財務可行性及風險評估模式之建構-以台灣高鐵計畫為例 (頁 54-59)