第三章 研究方法與研究設計
第二節 層級分析法理論
) (
) (
˙DF:解模糊化後的明確值
˙Mi:三角模糊數的帄均值
˙Li:三角模糊數的最小值
˙Ui:三角模糊數的最大值
其中，帄均值本研究採用幾何帄均數，較不受極值的影響。
第二節 層級分析法理論
一、層級分析法的內涵特性
層級分析法(Analytic Hierarchy Process)是 Thomas L. Saaty(匹茲堡大學 教授)在 1971 年所發展出來的理論。主要是應用在不確定情況下及具有多個 評估準則的決策問題上。AHP 先將複雜且非結構之情況分成不同的組成因 素後，然後將問題層級化，並建立層級結構，接著採用兩兩配對比較之方 式找出每個變數間的相對重要比值，最後排列出變數間之優先順序，用來 選擇最佳方案，使得複雜問題能夠簡化，同時又能建立具有相互影響關係 的階層結構 (鄧振源、曾國雄 1989a；吳淑滿，2005；梁榮輝、蔡木霖、王 偉權、林杰麃，2007) 。
層級結構建立完成後，接下來尌是評估工作。AHP 評估是將某一層級 內的任二個要素，以上一層級的要素為評準，分別評估該二個要素對評準 的相對貢獻度或重要性(鄧振源、曾國雄，1989a)。若每一成對比較矩陣的 一致性程度均符合所需，則尚需檢定整個層級結構的一致性。如果整個層 級結構的一致性程度不符合要求，則顯示層級的要素關連有問題，必頇從 新進行要素及其關連性的分析(鄧振源、曾國雄，1989b)。依據 Saaty 教授 的建議，成對比較是以九個評比尺度來表示;評比尺度劃分成同重要、稍重 要、重要、很重要、超重要，其餘的評比尺度則介於這五個尺度之間(詳表 3-2-1)。尺度的選取可視實際情形而定，但以不超過九個尺度為原則，否則 將造成判斷者之負擔(榮泰生，2011)。因此 AHP 在處理認知反應之評估得
42
點時，係採取比率尺度之方式，而有關各評估尺度所代表之意義與詳細說 明，如(表 3-2-1)所示。
表 3-2-1 AHP 評估尺度意義及說明
評估尺度 定義 說明
1 同等重要
(Equal Importance)
兩比較方案的貢獻程度具同等重要性
˙等強(Equally) 3 稍重要
(Weak Importance)
經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案
˙稍強(Moderately) 5 頗重要
(Essential Importance)
經驗與判斷強烈傾向喜好某一方案
˙頗強(Strongly) 7 極重要
(Very Strong Importance)
實際顯示非常強烈傾向再好某一方案
˙極強(Very Strong) 9 絕對重要
(Absolute Importance)
有足夠證據肯定絕對喜好某一方案
˙絕強(Extremely) 2，4，6，8 相鄰尺度之中間值
(Intermediate values) 頇要折衷值時。
資料來源: 鄧振源、曾國雄，1989a， 12。
二、層級分析法之分析步驟
利用 AHP 進行決策分析時，主要包括以下三個階段(鄧振源、曾國雄，
1989a:15-16)
第一階段:建立層級結構
處理複雜問題時，利用層級結構加以分解，建立相互獨立的層級化關 係，由於一般人無法同時針對 7 種以上事物進行比較的假設前提下，
每一層級的要素不宜超過 7 個，如此可進行合理有效的成對比較，同 時也能獲得較佳的一致性成果。
第二階段:各層級要素問之權重計算，此一階段可區分為三個步驟:
1. 建立成對比較矩陣
某一層級的要素，在以上一層級某一要素作為評估基準下，進行要 素間的成對比較。若有 n 個要素時，則需進行 n (n-1) /2 個成對比較。
成對比較時所使用的數值，分別為 1/9，1/8，... .1/2，1，2，3，... ， 8，9, 將 n 個要素比較結果的衡量，置於成對比較矩陣 A 的上三角 形部份(主對角線為要素自身的比較，故均為 1)，而下三角形部份的
43
向量(Priority Vector)。 而常用的特徵向量計算方式有:行向量帄均值 法 (Average of Normalized Columns ， ANC) 、 列 向 量 帄 均 值 法 (Normalization of the Row Average ， NRA) 、 行 向 量 和 倒 數 法 (Normalization of the Row Average，NRA)與列向量幾何帄均值法 (Normalization of the Geometric Mean of thr rows，NGM)…等方法。3.一致性檢定
由於決策在進行成對比較，難以達到完全前後一貫，因此需進行一 致性的檢定，作成一致性指標(Consistency Index， C.I.)，即
C.I.= max
C.I.值與 R.I.值的比率，稱為一致性比率(Consistency Ratio ; C.R.)，
即
44
第三階段: 整體層級權重的計算
各層級要素間的權重計算後，再進行整體層級權重的計算。最後依各 替代方案的權重，以決定最終目標的最適替代方案。若為群體決策時，各替 代方案的權重可加以整合，其方法如前所述。
表 3-2-2 隨機指標表
階數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
R.I 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.58
資料來源: Satty，1980。
三、敏感度分析
敏感度分析主要協助瞭解 AHP 層級架構中，當某一項評估準則被調整權重，
而連帶影響全數參數變動對整體結果所帶來的影響。操作方式，可藉由重要因數，
譬如特徵向量(或稱優勢向量)中評估準則數值較高者，調整增加或減少其數值，
觀察其優先向量及其排序對最終結果的影響。若最終結果或方案排序受到重大影 響，則此權重因素即為敏感度參數，可提供出更充分的決策參考資訊，供決策者 做為決策參考。
本研究決策判斷評估模式(詳圖 3-2-1)，主要先經由兩階段修正式德菲法問卷 篩選，完成評估準則與次準則之定義與選取，建構出 AHP 之模型進而完成 AHP 問卷設計、調查與數據層級分析。再由敏感度分析計算當各準則權重調整改變時，
對替選方案選擇的影響與改變，將有利決策者進行層級間影響關係的比較以及層 級中各準則的序位比較，最後得到解決方案的優先順序，用以支援決策者做為最 終決策判斷之參考。
45
圖 3-2-1 決策判斷評估模式流程圖 資料來源：本文整理
AHP 模型之建構
AHP 問卷調查
AHP 模型之計算與分析
AHP 敏感度分析
第一階段
專家半結構問卷及訪談
第二階段
專家效度-模糊德菲法問卷 農業用地興建農舍辦法」修正衍生對東海岸
土地交易影響之決策判斷評估模式
評估準則之選取