第五章 模型及實證結果
第二節 工具變數及線性機率模型
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第二節 工具變數及線性機率模型
本文目的是研究末期腎臟病病人採用血液透析或腹膜透析的存活情形。然而，
透析治療選擇是洗腎病患內生決定的，直接比較選擇腹膜透析或血液透析病人的 存活情形，會因為病患自我選擇(self selection) 而產生內生性偏誤。例如：身體 狀況比較好、選擇繼續工作的患者，可能為了省卻往返醫院的時間成本，選擇自 行操作的腹膜透析；相反的，身體狀況較差、較無法自行操作腹膜透析換液的病 患，則比較可能選擇由醫護人員幫助執行的血液透析治療。換句話說，選擇血液 透析病患和選擇腹膜透析病患在個人特性上有基本差異。在這個情況下，以兩組 透析患者治療後的結果比較，可能無法排除選樣偏差(selection bias) 。
因此，本文先採用線性機率模型(Linear Probability Model) 來估計兩種透析 方式對每年新進洗腎患者之存活影響。模型設定如式(1)
(1)
O
it
0
1X
it
2H
it
3Area
it
4D
it
it其中 Oit為病患透析治療效果，我們以病患 i 在 t 期是否存活 (存活等於 1；反 之則為 0 ) 作為透析治療品質指標。 Xit 為透析病患個人特質變量，包括病患年 紀、性別、是否有糖尿病、高血壓等；Hit 為透析院所特性，包括院所權屬別 (公 立、法人、私立)、院所評鑑別 (醫學中心、區域醫院、地區醫院和診所)；Areait 為病患的投保縣市地區；Dit 為洗腎病患治療選擇 (1 為血液透析；0 為腹膜透析)。
it是誤差項。針對選樣偏差所導致的估計偏誤及不一致性，本研究欲以工具變數及兩階段 最小平方法(two stage least squares, 2SLS)來矯正。使用工具變數估計的前提在於 尋找一組有效的工具變數(Zi)，根據 Levitt (1997) 所述，合適的工具變數必須符 合兩項假設：第一為工具變數與誤差項無關，
Cov Z
it,
it
0；第二為工具變數 與內生變數具關聯性，Cov
(D
it,Z
it)
0，其中 Dit透析治療選擇為內生變數，Zit為工具變數，
it為誤差項。另外，工具變數的選取有一定的條件和限制，故本‧
的定義皆如同前述。以 OLS 法估計式(2)，並求出一個配適值(fitted value)，表示 為
Dˆ
it。第二階段，再將這個配適值取代D ，得到(3)式。最後，藉由 OLS 估計
it‧
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依據血液透析及腹膜透析醫令代碼在門診醫令檔(OO)中分辨出血液透析及腹膜 透析，並且用費用年月、申報類別、醫事機構代號、案件分類、流水號、及申報 日期六個變數與保留案件分類為 05 的門診處方及治療明細檔(CD)串連，此時只 保留檔案中的醫事機構代碼(hosp_id)、年份、是否為血液透析及是否為腹膜透析 變數。接下來我們刪除每年申報次數小於等於 300 次之醫院，這些醫院占整體資 料比例極低，不致影響估計結果。至於剩下的透析醫院要如何判定是做血液透析 或腹膜透析？由於血液透析病患每月需做 12 到 14 次，透析次數每月小於 100 次的院所，表示其血液透析病患數不到 10 人，因此本文以院所每月從事血液透 析次數達 100 次以上者，才認定其為血液透析院所；腹膜透析病患則是每月需回 診一次，透析次數每年小於 30 次的院所，表示每月少於 2.5 次，推得其病患數 不到 3 人，所以本文以醫院每年從事腹膜透析次數達 30 次以上者才認定其為腹 膜透析院所。經過計算，在我們使用的資料期間 (2005 年 4 月~2011 年 9 月) 內，
總共 683 家血液透析院所、69 家腹膜透析院所。須注意的是，依照我們的選取 方法，一家院所可能同時屬於血液透析或腹膜透析院所。
另外，本文指稱的每一區域透析院所數目是根據病人投保鄉鎮及其鄰近鄉鎮 當作每一區域標準。我們定義的鄰近鄉鎮為兩鄉鎮中心點距離小於 25 公里的鄉 鎮，因此必須先透過經緯度資料計算出全台灣鄉鎮與鄉鎮中心點之間的距離(單 位為公里)。再者，我們需要利用病患與醫療院所的所在位置，所以先從承保檔 (ID)中的投保地區(area_no_i)建構病人投保縣市與投保鄉鎮變數，再從醫事機構 基本資料檔(HOSB)中，利用醫院縣市區碼(area_no_h)分別建立醫院所在縣市與 醫院所在鄉鎮兩個變數，最後將整理好的各檔案串連。資料整理至此擁有的變數 包括：年度、是否為血液透析院所、是否為腹膜透析院所、病患投保縣市及鄉鎮、
院所所在縣市及鄉鎮、各鄉鎮之間的距離。接下來先計算每一年每一投保鄉鎮分 別有多少家血液透析及腹膜透析院所，最後便可分別計算出患者所在投保鄉鎮及 其鄰近鄉鎮內的血液透析院所家數及腹膜透析院所家數。
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在線性機率模型中，本文以病患在一定時間上是否存活 (存活為 1；反之為 0) 作為被解釋變數，共分成是否存活一年、是否存活三年和是否存活五年三組。
另外，考量誤差項變異數不齊一性的問題，標準差為穩健性(robust)標準差。表 5-3 是直接以 OLS 估計的迴歸結果，我們將全部樣本與只選取農民及地區人口的 結果並列，並且只呈現透析方式對各年存活率的影響。
首先，以全部樣本來看，採用血液透析的病人其一年存活率相較腹膜透析病 人低 1.1%，且呈統計上顯著；然而透析方式對三年及五年存活率影響並未達到 顯著水準。國外多數研究(Collins et al., 1999; Heaf et al., 2001; Termorshuizen et al., 2003; McDonald et al.,2009; Yeates et al., 2012)及國內鄧安智(2009)利用 1998 至 2006 年資料，皆發現透析時間愈長對腹膜透析病患存活愈不利；但也有國內文 獻(Huang et al., 2008)利用 1995 至 2002 年資料，指出長期而言，血液透析與腹膜 透析病患存活率並無顯著差異。本文在此模型中，血液透析相對腹膜透析於三年 及五年存活率可能較高，但由於統計上不顯著，因此我們無法確定地對病人透析 治療時間超過一年後，血液透析或腹膜透析何者較佳做進一步推論。
若以農民及地區人口估計，我們發現透析方式對各年存活率影響未達到統計 顯著水準，不過血液透析對各年存活率的影響方向及程度與全部樣本時相似。
表 5-3：線性機率模型 OLS 估計結果
一年存活率 三年存活率 五年存活率
透析方式
血液透析 -0.011** 0.012 0.02 [0.004] [0.007] [0.012]
樣本數(全部病患) 51570 33024 15907 透析方式
血液透析 -0.008 0.02 0.007 [0.007] [0.014] [0.025]
樣本數(農民及地區人口) 18476 11742 5567
說明：括號內為標準差
* 與**：在 5% 與 1% 的顯著水準下，估計係數顯著異於 0。
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表 5-4 是以工具變數及兩階段最小平方法估計的結果。為提高本文工具變數 (各地區血液透析院所數目與腹膜透析院所數目) 使用中，投保地區與戶籍地區 相同者的比例，本研究於此只選取農民及地區人口做為研究對象。另外，我們較 關注工具變數對透析方式及透析方式對存活率的影響，因此表 5-4 未將所有解釋 變數列出。
由於受到樣本數不同的影響，衡量工具變數與內生性變數關聯程度的弱工具 變數檢定(weak IV test) F 值，僅有第二組(2SLS 第二階段之被解釋變數為三年存 活率) 高於 Stock and Yogo (2005) 所設定的標準 10.3。但是從表中第一階段估計 可以發現，病患所在地區的血液透析院所家數愈多，表示當地有較多血液透析院 所可供病人選擇，故病患選擇做血液透析之機率愈高。相反的，若病患所在地區 的腹膜透析院所家數愈多，則病人愈有可能選擇腹膜透析治療，選擇做血液透析 之機率愈低。此兩項結果確實符合我們的預期。
本研究的工具變數為各地區血液透析院所數目及腹膜透析院所數目兩項，工 具變數個數多於内生性變數(透析方式)，因此在 2SLS 的第二階段估計中，我們 也對工具變數做過度認定測試(over-identification test)。根據表 5-4，在一年存活 率及五年存活率估計中，過度認定測試之卡方值分別為 1.425 及 3.536，P 值則為 0.2326 和 0.06，皆超過 5%，所以不拒絕兩個工具變數皆為外生的虛無假說，因 此可以推論血液透析院所數目和腹膜透析院所數目為外生變數。也表示血液透析 院所數目及腹膜透析院所數目這兩個工具變數無論使用哪一個，其與兩者都利用 的二階估計結果並無統計上的差距。
接下來針對 2SLS 第二階段利用工具變數估計後，透析方式對存活率是否還 有影響來做討論。從表 5-4 可知，由於透析方式對各年存活率影響未達到統計上 顯著，因此本文無法肯定地指出採用血液透析的病人其一年存活率比腹膜透析病 人低；或者血液透析病人的三年存活率與腹膜透析病人相比會比較高。值得注意 的是此第二階段估計與表 5-3 未使用工具變數，直接利用 OLS 估計沒有太大的
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差異。
表 5-4：工具變數及兩階段最小平方法估計結果
第一階段 透析方式 透析方式 透析方式
工具變數
血液透析院所家數 0.0008028** 0.0013173** 0.0004481 [0.002] [0.0003669] [0.0005524]
腹膜透析院所家數 -0.004834** -0.0086559** -0.0048871 [0.0012675] [0.0018465] [0.0030821]
第二階段 一年存活率 三年存活率 五年存活率
透析方式
血液透析 -0.412 0.558 -0.28 [0.316] [0.354] [0.872]
樣本數 18474 11740 5565
弱工具變數檢定 F 值 7.611 12.442 3.252 過度認定測試卡方值(P-Value) 1.425(0.2326) 5.25(0.0219) 3.536(0.06)
說明：括號內為標準差
* 與**：在 5% 與 1% 的顯著水準下，估計係數顯著異於 0。
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