工程聚集性與災害聚集空間關聯性分析

災害具空間特性，工程施作亦具明確的地理位置；災害發生，人力不能避免其發生，

工程施作則以災害發生前的減災、預防或災害發生後的抑制或避免災害擴大為前提，因 此，災害與工程具備高度關聯性，前在 4.3.1 節及 4.4.3 節已分別對災害及工程進行空間 分析及探討，但若僅各從災害發生及工程施作時序分析，不易於呈現此二者間之關聯。

本節再進一步納入不同時間的災害及坡地工程空間聚集分析結果進行圖層套疊，探討工 程施作行為是否達到減災或抑制災害的目的。

圖 4-43 為空間示意圖S_i代表擬進行分析的空間範圍， 代表樣本分析點，實務上該 空間範圍為具封閉性且連續的空間範圍，本文依臺東縣地形特性將臺東縣整體空間再分 割為三地理軸線為特定樣本空間，以S_i表示之；集合各地理軸線（特定樣本）的分析空 間即為整體空間 S。空間聚集分析會依特定樣本空間範圍內S_i（所選定的空間）通過對 核密度估計變異係數的加權處理產生一個以上各具面積範圍單元獨立的空間聚集群

Sij；若以災害紀錄為分析樣本的災害空間聚集分析，則該些具面積範圍單元獨立的空間 聚集群S_ij 之面積以D_ij 表示

，

加總每個獨立的空間聚集群面積E_ij，構成選定空間S_i的工 程群聚集面積DA_i，式中 i 若大於 1，代表有 1 個以上特定空間作為分析的樣本空間；

同樣的操作定義用於以工程紀錄為分析樣本的工程空間聚集分析，在樣本空間範圍S_i內

（所選定的空間），經群聚分析產生之獨立單元空間聚集群S_ij ，該些具面積範圍單元獨 立的空間聚集群S_ij 之面積以E_ij 表示，加總每個獨立的空間聚集群E_ij 面積，構成選定空 間S_i的災害群聚集面積EA_i。其計算式為：

災害群聚集面積

 

 



n

i m

j ij

i D

DA

1 1

（2）

工程群聚集面積

 

 



n

i m

j ij

i E

EA

1 1

（3）

圖 4-43 空間群聚示意圖

資料來源：本研究繪製

災害與工程間之關聯判定準則為依空間聚集分析所得之災害與工程聚集區重疊面積，即

i i

i EA DA

U   （4）

為探討災害與工程關聯性，本研究定義「災害治理率P_i」及「工程效用率Q_i」；定 義式表示如下：

i i

i DA

P  U X100％ （5）

i i

i EA

Q  U X100％ （6）

災害治理率P_i為災害與工程聚集區重疊面積U_i與災害聚集區面積之比，用以探討當 災害已發生，災點獲得其對應之災害控制或改善工程的治理程度，與工程是否發揮功能 無關；在式（5）中，以災害群聚面積DA_i為母數，U_i為變數；依空間聚集理論，若災 害發生後所實施之工程是於災害聚集群範圍內，表示在災害聚集群內工程施作數也愈 多、與災害相應的針對性也愈相關，則工程聚集群經空間分析所產生的聚集空間與災害 聚集空間重疊率U_i會愈高，P_i值也會愈大，亦即表示當P_i愈高，災害獲得治理程度愈高。

但P_i偏大，仍有二種可能性，其一為災害發生後，隨之進行大量工程，因災害發生已有 紀錄存在，其後才有工程紀錄，此狀態下僅能判定災害被關照並實施工程進行治理，卻 仍無法判識工程是否已發揮其功能達成減災目的；另一種狀態為工程早於災害發生，亦

…

即工程施作後又不斷產生密集災害，此狀態並非災害獲得治理，而應屬工程雖有施作但 卻沒有發揮工程的災害治理功能，因此災害於工程施作後仍有災害不斷發生。

上述說明，顯然表示僅由單一的工程治理率透過P_i並無法提供工程是否發揮實質功 能達到減災目的，因此本研究另定義「工程效用率Q_i」，其定義如式(6)，用以探討工程 是否發揮其功能效用。

工程效用率Q_i為災害與工程聚集區重疊面積U_i與工程聚集區面積之比；若工程施 作聚集群內，災害數不增加或減少，甚至不再發生，則表示工程以發揮其性用並達成減 災目的；式（6）中，以工程群聚面積EA_i為母數，U_i為變數；同樣的，依空間聚集理 論，若工程群聚範圍內，無災害群聚，則表示在該工程群聚空間內無災害發生，災害聚 集群不會與工程聚集群產生交集，因此U_i表現會降低；若在工程群聚範圍內，過去有災 害聚集群，但工程施作後，該災害聚集群並未擴大使工程聚集空間與災害聚集空間重疊 率U_i增加，亦表示災害已獲得控制；因此透過變數U_i的變化趨勢，得以判定工程施作 效用；藉由「工程效用率」Q_i的定義，建立災害與工程效用度之間的連結，當U_i表現 較高，表示工程聚集群內仍有災害聚集群，因此Q_i增大，工程效用表現呈現不良；反之，

當Q_i降低，代表工程群聚範圍內災害已獲得控制，工程能發揮其原設定之功能，亦代表 工程效益佳。

此外，本研究除由空間分析所定義的「災害治理率」及「工程效用率」進行評估災 害之連結關係外，將更進一步從歷年災害紀錄及歷年工程施作紀錄分別進行空間聚集分 析，導入時間因子進行探討災害發生前後工程效用性。

一、以臺東縣全區為範圍的聚集性關聯分析

將 4.3 節中全區域坡地災害空間聚集群分布圖（圖 4-11）套疊 4.3 節中全區域災害 工程聚集圖（圖 4-35），因使災害紀錄年度與工程紀錄年度一致，採計 2001 年至 2015 年間的坡地災害紀錄 484 筆作為分析樣本，歷年防災工程資料以水土保持局臺東分局自 2001 年至 2015 年以施作的治山防洪工程共計 1,513 筆，故可得坡地災害與施作的工程 聚集群相關位置分布結果，如圖 4-44 所示；由空間群套疊結果，求得災害數與工程施 作紀錄數比R_i、聚集重疊面積U_i、災害治理率P_i及工程效用率Q_i，其結果彙整如表 4-7。

本文以全區域災害數與工程施作紀錄數比R_i作為判斷P_i之基準，藉由代表災害數量及工 程數量的R_i與代表空間聚集群的P_i建立關聯性。依表 4-7，R_i為 31.99％，本研究取

Ri=30%為判斷基準值，P_i若低於R_i基準值，則表示災害治理不良。

由全區域坡地災害空間聚集群分布分析結果，災害治理率P_i為 43.6％，工程效用率

Qi為 14.72％。該二值與「災害與工程數比R_i」比較，顯示災害治理率P_i偏高，且工程 效用率偏低，依前分析P_i若偏高、Q_i偏低時，皆有二種可能性，因此以區域所進行的聚 集分析，將再透過時序性探討，進一步釐清。

表 4-7 全區域災害聚集與工程聚集群分析結果彙整表

災害聚集區 工程聚集區 災害

與工 程數 比R_i

（％）

聚集重疊面 積

Ui

（km²）

災害治理 率

Pi（％）

工程效用 率

Qi（％）

災害 數

聚集面積

DAi

（km²）

工程 數

聚集面積

EAi

（km²）

484 245.45 1513 726.99 31.99 107.02 43.60 14.72

海端鄉

延平鄉

卑南鄉

鹿野鄉 池上鄉

關山鎮

卑南鄉 東河鄉

長濱鄉

成功鎮

台東市

金峰鄉

達仁鄉

太麻里鄉

大武鄉

0 6,500 13,000 26,000公尺

²

圖例

2001-2015年災害(Kernel Density)

<VALUE>

0 - 0.654524463 0.654524463 - 1.309048925 1.309048926 - 1.963573388 1.963573389 - 2.61809785 2.618097851 - 3.272622313 3.272622314 - 3.927146775 3.927146776 - 4.581671238 2001-2015年工程(Kernel Density)

<VALUE>

0 - 0.937549319 0.937549319 - 1.875098637 1.875098638 - 2.812647956 2.812647957 - 3.750197274 3.750197275 - 4.687746593 4.687746594 - 5.625295912 5.625295913 - 6.56284523

災害與工程交集面積 海岸線

縱谷線 南迴線

圖 4-44 全區域災害群集與工程群集分析結果套疊圖

資料來源：本研究繪製

二、以全區各年為範圍的聚集時序關聯性分析

為進一步釐清P_i偏高、Q_i偏低時之關聯性，將 4.3 節逐年坡地災害空間聚集群分布 圖（圖 4-14）套疊 4.4.3 節中 2001-2015 年各年度災害工程聚集圖（圖 4-37），可求得逐 年的災害聚集與工程聚集群位置分布結果，如圖 4-45。由空間群套疊結果，求得各年度 聚集重疊面積U_i、災害治理率P_i及工程效用率Q_i，其結果彙整如表 4-8；將逐年的P_i與

Qi表現繪製如圖 4-46，顯示P_i值由全區不分年的分析P_i=43.60%，下降至 2009 年的 32.26

％，僅約略同於以全區作為統計樣本的R_i值（31.99％），另一可觀察現象為，當P_i值愈 高，雖然Q_i值亦有同時增高現象，但P_i與Q_i之差值會增大，尤其有重大災害發生時，

二者間差值增大現象更明顯。

(一) 從空間聚集分析理論，核心密度分析代表聚集群內現象發生的頻率高低，聚集群面 積則代表分析區域內現象的分布狀態，聚集群面積愈大，代表現象發生分布範圍愈 大；P_i若有升高，表示災害發生在空間中呈現較密集，因此若P_i逐年升高，排除工 程施作因素，表示災害群聚面積DA_i值降低，即表示該區域特定空間中發生密集性 災害形成群聚現象減小。2008 年無坡地災害紀錄，但 2009 年P_i陡升至最高值，即 顯示災害影響的集中性，2010 年P_i值開始下降，顯示災害的影響逐步下降中。若P_i

值維持穩定的低值，則代表災害聚集群與工程聚集群重疊區域小，且有工程施作處 無發生大量災害，也表示工程發揮減緩災害擴大的功用。

(二) Q_i值上升，代表工程聚集群面積EA_i減小，且工程施作在空間中呈聚集現象；圖 4-45 中顯示，2009 年Q_i隨著P_i值同時增高，代表著隨災害發生位置呈現密集性工程施作 易集中於特定區間內密集施作。

(三) 探討P_i與Q_i二者間差值，於非重大災害時，二者間差值不大，但有重大災害發生，

二者差值明顯增大：若逐年檢視其趨勢，顯示重大災害前其差值會逐年縮小。分析 顯示，在過去紀錄中，2005 年差值高於 2007 年，至 2008 年差值呈現喇叭口收縮趨 勢；2009 年二者間差值竄增，其後逐年也出現喇叭口縮小趨勢。差值趨勢表現，未 來可用為災害預警，以及工程施作參考。

(四) 檢視圖 4-45 歷年套疊結果，顯示 2001-2004 年間並無災害群集區，該四年間皆有工 程施作，2005 年開始於延平鄉及南迴區域出現災害聚集區，但與工程聚集區重疊區 域不大，亦即工程施作處未見大量災害發生該現象直到 2009 年，才有較多的區域聚 集群重疊，其原因係當災害發生，隨後所實施工程同於災害發生處，因此其空間幾

乎重疊。在實施了大量工程後，2010 年開始，災害與工程聚集區重疊面積又逐年減 少，顯見工程施作有效減低災害的發生。

表 4-8 全區災害聚集與工程聚集群各年分析結果彙整表

年度

災害聚集區 工程聚集區 災害與

災害聚集區 工程聚集區 災害與

在文檔中 臺東縣坡地災害與災害工程之 空間關聯性研究 (頁 83-97)