研究者教學前之準備，包括學習單內容的設計、評估與安排實施教學 時間、準備錄影錄音之工作等等。實施教學過程中隨時依兒童的學習反 應、學習困境與研究者的教學瓶頸、研究省思等去做教學調整，以期增進 兒童的學習，同時也讓研究者在教學中獲得專業的成長。同時，在專家學 者的建議之中，如遇到與研究者的想法與理念有很大的差異時，也能進行 溝通討論，進而澄清觀念，使整個研究更趨完整。
研究者在實施機率教學之後，研究能力的增進，也能以學習者的背景 知識及生活經驗做依據來設計教學活動，透過反省檢討與專家諮詢精益求 精，歷經行動研究的過程更加肯定自我與發現自我的潛能。
第二節 建議
針對本研究的結論，提出下列建議，供國小數學科教學、課程編製與 未來研究之參考。
一、關於教學方面
（一） 剛開始實施機率教學時發現，兒童對於被抽到的機率都認為 是要靠運氣的，這個迷思概念透過小組討論的方式，才漸漸 探討出每個人被抽到的機率都是一樣，這是教學者需要留意 的。
（二） 進行投擲硬幣實驗對於實驗機率的學習，必須透過小組合作 的方式，而且對於做實驗的方法與確實度，由兒童事先討論 且確實做到，教師要能適時的介入，給予適當的引導，以避 免隨便敷衍，而造成不當的學習。
二、關於課程編製方面
（一）建議能以兒童的生活經驗為主，教學者自行設計學習單，從兒 童感興趣的主題出發，培養每位兒童應具備的機率概念。機率
的初步概念，最重要的是能正確的運用各項統計與機率的觀念 於實際生活中。
（二）而課程的時間安排，建議可以在五年級就開始學習機率課程，
讓兒童提早接觸簡單的機率概念，如「樣本空間」、「實驗機 率」、「理論機率」、「機率比較」這四組成，在未學習機率概念 前已有兒童能達到層次三非正式量化的思考層次，對於兒童的 學習會較有幫助。
（三）研究者發現，兒童對於機率的數量表示方式有「小數」、「分 數」、「百分數」這三種方法，所以，建議兒童在學習完這些概 念後，再進行機率概念加深、加廣的學習，大概在六年級下學 期實施。
三、關於未來研究方面
對於本研究所依據的 Jones, Langrall, Thornton & Tarr（1999）所提出 的「機率思考架構」理論，研究者發現這是一個值得再繼續做研究的理論 基礎，利用這個架構可被有效的使用在教學過程的計畫、實施、和評量的 教學循環。
（一）在計畫方面，提供了兒童機率思考的藍圖，包含了兒童的概念及迷 思概念。瞭解這個概念後，教學者更能夠適當的建構機率教學活動，
且這個機率教學活動符合在架構中被確認的機率思考層次。
（二）在實行方面，這個架構可以當成一個過濾的材料，用來分析和歸類 兒童在教學中的口頭和書寫反應。這個有系統的思考架構促進和豐 富了教學者的知識。更特別的是，它使教學者設計學習單包含了兒 童機率思考的差異度，且促使兒童趨向更成熟的機率思考層次。
（三）在評量方面，這個架構的敘述是評量兒童的機率思考成長和評價機
率教學活動的效果的標準，促使教學者評量機率教學活動在兒童機 率思考方面的影響，且評價這個機率教學活動是多麼的有效。
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貳、英文部份
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附錄一
機率大挑戰
學校： 班級： 座號： 姓名：
日期： 年 月 日
一、（ ）老師請班長同時投擲一枚五十元和一枚十元之公正硬幣，當這兩枚 硬幣落地並且停止轉動後，你（妳）知道班長投擲的結果有多少 種嗎？
1 1 2 2 3 3 4 4
二、（ ）如果班長同時投擲一枚五十元和一枚十元之公正硬幣，當這兩枚硬 幣落地並且停止轉動後，出現了五十元是正面及十元是反面，你
（妳）認為這樣的機會有多大呢？
1 1/2 2 1/3 3 1/4 4 3/4
三、（ ）如果班長同時投擲一枚五十元和一枚十元之公正硬幣，當這兩枚硬 幣落地並且停止轉動後，出現了一個正面及一個反面，你（妳）
認為這樣的機會有多大呢？
1 2/4 2 1/3 3 1/4 4 3/4
四、（ ）這次的運動會學校舉辦了一個「試手氣贈獎品」活動，每位參加該 活動之小朋友必須同時投擲一枚十元硬幣和一個骰子。假如參加 活動之小朋友投擲的結果是正面和點數 1 就可以得到獎品。你
（妳）知道同時投擲一枚十元硬幣和一個骰子的過程中所有可能 出現的結果嗎？
1 1 2 2 3 6 4 12
五、（ ）一包 m＆m 巧克力裡面裝有 3 顆紅色、3 顆黃色、4 顆綠色的巧克力，
假如你（妳）閉起眼睛不看，並從中拿出一顆，你（妳）將會得 到什麼顏色的巧克力呢？
六、（ ）一包 m＆m 巧克力裡面裝有 3 顆紅色、3 顆黃色、4 顆綠色的巧克力，
班長想拿出紅色的，你（妳）覺得機會有多大呢？
1 3/10 2 1/3 3 1/2 4 4/10
七、（ ）一包 m＆m 巧克力裡面裝有 2 顆紅色、3 顆黃色、4 顆綠色的巧克力，
假如拿出一顆紅色的糖果且吃掉了，而老師再把這一包糖果搖一 搖，你（妳）再度閉起眼睛不看並從中拿出一顆，拿出黃色的機 會比起原來的情形機會是如何？
1 變大 2 變小 3 不變 4 無法預測
八、（ ）假如你（妳）投擲一枚十元的公正硬幣五次而且記下這個結果。哪 一個是最有可能發生的？
1 正正正反反 2 正反反正反 3 反正反正反 4 所有的可能性都一樣
九、（ ）箱子裡裝有大小都一樣的紅球 2 顆、黃球 5 顆、綠球 4 顆，假如你 前二次都拿出黃球且不再放回，而老師再把這一箱彩色的球搖 一搖，你（妳）再度閉起眼睛不看並從中拿出一顆，你（妳）
得到何種顏色的球機會最小？請你（妳）選出最認同的選項。
1 紅色 2 黃色 3 綠色 4 藍色
十、（ ）一包 m＆m 巧克力裡面裝有 3 顆紅色、3 顆黃色、4 顆綠色的巧克力，
你（妳）閉起眼睛不看並從中拿出一顆，第一次拿出紅色後吃掉，
第二次又拿出紅色後吃掉，在這樣的前提下，那麼第三次你（妳）
可能拿到何種顏色的巧克力？
1 紅色 2 黃色 3 綠色 4 紅色、黃色、綠色都有可能
十一、（ ）箱子裡裝有大小都一樣的紅球 1 顆、黃球 2 顆、綠球 3 顆，現在 從箱子中每次抽出 1 球，抽完後球放回箱子，若反覆抽 60000 次，則你（妳）能預測黃球出現的次數會接近下列何者呢？
1 5000 2 10000 3 20000 4 30000
十二、（ ）投擲一顆公正的骰子，你（妳）知道可能出現的情形有幾種嗎？
1 1 2 2 3 5 4 6
十三、（ ）投擲一顆公正的骰子，出現點數 3 的機會有多大？
1 1/2 2 1/3 3 1/6 4 4/6
十四、（ ）同時投擲 2 顆外觀顏色不一樣的公正骰子，你（妳）知道可能出 現的情形有幾種嗎？ 1 6 2 12 3 21 4 36
十五、（ ）箱子裡裝有大小都一樣的紅球 30 顆、黃球 50 顆、綠球 20 顆，
現在從箱子中每次抽出 1 球，抽完後球放回箱子，若反覆抽 100000 次，則你（妳）能預測黃球會出現幾次呢？
1 20000 2 30000 3 50000 4 100000
十六、（ ）摸彩箱裡面有 5 顆紅球、7 顆黃球、9 顆綠球，假如拿出黃球一 顆且不放回箱裡面，而老師再把摸彩箱搖一搖，你（妳）再度 閉起眼睛不看並從中拿出一顆，拿出紅色的機會比起原來的情 形機會是如何？
十六、（ ）摸彩箱裡面有 5 顆紅球、7 顆黃球、9 顆綠球，假如拿出黃球一 顆且不放回箱裡面，而老師再把摸彩箱搖一搖，你（妳）再度 閉起眼睛不看並從中拿出一顆，拿出紅色的機會比起原來的情 形機會是如何？