教學是一複雜的多向回饋過程，大半都是在無法準確預測與控制的情境中 進行（林進材，民 88）。因此教師只有在教學前、中、後發揮專業的知能、整 合專門知識，來形成專業的教學行為。從研究者的反省思考中，釐清各種教學 的觀念，淬練本身的教學理念，並隨時加以調整因應，以適應時代的變遷和資 訊的快速成長，如此才能成為一個現代化的專業教師。
因此本研究採用行動研究法進行，在教學的過程中隨時依兒童的學習反 應、學習困境與研究者的教學瓶頸、研究省思等去做教學調整，以期增進兒童 的學習，同時也讓研究者在教學中獲得專業的成長。茲將研究過程中研究者所 做的教學準備、反省與獲得的成長分述如下：
一、 研究者教學前之準備
（一） 設計學習單的內容
研究者參考 Jones et al.（1999）瞭解學生的機率推理中所設計的活 動範例，再加上自身設計、符合班級兒童背景知識之活動佈題。
（二） 評估與安排實施教學時間
研究者將實施教學時間安排在五年級下學期的學期末，一方面是讓 兒童可以更熟悉小數、分數等概念，然後再學習機率概念，可以有 更多的思考解題技能；一方面是課內的數學課程已上完，利用數學 課上課的時間實施教學，更有融入數學領域課程的感覺。
（三）準備錄影錄音之工作
本學期班上有一位實習老師，請實習老師幫忙攝影的工作，對於班 上的兒童都已認識，較能掌握且擔任攝影的工作；而在教室前方亦
放置錄音筆，幫助研究者於課後反省自身之問話。
二、 研究者教學中之反省
（一） 教學者自身之反省
1、書寫研究日誌（見附錄五），實施教學後當天填寫，作為幫助研 究者改進的方法。
2、觀看錄影和錄音之內容，更清楚的了解所有的情形，包括兒童 的學習狀況和研究者的表情、語調等。
3、檢視兒童的學習單和數學日記的內容，藉由這些，更能知道兒 童真正的學習問題，作為下一次實施教學時補強的內容，也更 能真正的幫助兒童學習。
（二） 來自於專家學者之建議
1、整個實施研究的歷程，皆由國立台中師範學院之教授給予指導 與建議，研究者再修正編寫。
2、在設計機率大挑戰（前後測試題）時，請學校擁有教學經驗十 年以上，且有任教數學科之資深教師三位，填寫試題修正問卷
（如附錄六），給予研究者意見。
3、在專家學者的建議之中，如遇到與研究者的想法與理念有很大的 差異時，也能進行溝通討論，進而澄清觀念，使整個研究更趨完 整。
三、 研究者教學後之成長
（一）藉由機率教學活動的過程增進研究的能力
研究者分別教過六十四年版和八十二年版的機率課程各一次，在實 施教學的過程中，無法充分掌握教學目標，心中有一種不踏實的感 覺，在進入研究所進修後，選擇機率概念這個主題來進行行動研
究，學會了文獻探討，與指導教授進行諮商，在實施教學時的問話 更能引導學生發言、說出重要的部分，這些成長使研究者在日後的 教學生涯更能幫助兒童的學習。
（二）設計機率教學活動培養教育專業能力
機率是生活經驗的一部份，以學習者的背景知識及生活經驗做依據 是非常重要的。機率與統計的教學強調與生活連結及認知發展，因 為早期兒童的統計與機率概念勢必直接影響其終身的學習，因此，
是一項生活中不可或缺與忽視的基本能力。
本研究先由前測來瞭解兒童在未學習機率概念前的思考層次，以學 習者的角度來設計教學活動內容，讓機率概念的初學者能夠循序漸 進的學會。雖然研究者也曾經參與學校設計的本位課程教學活動，
但主要是進行教學的部份，而本研究，研究者從計畫、實施、評量 經歷整個研究過程，因此，獲益良多。
在其他的數學概念學習也是一樣的，研究者能以兒童的角度來設計 學習單，常常思考用這個問題好嗎？這樣敘述夠明確嗎？這張學習 單能促進兒童的思考能力嗎？這張學習單能夠幫助兒童的學習 嗎？
（三）透過反省檢討與專家諮詢精益求精
透過行動研究的模式，研究者在課後填寫教學檢核表，見附錄九。
反思自己的教學實務，檢視研究者的教學信念和兒童的學習成效，
更進一步作為將來改進教學實務的依據，使得教學變成一個動態的 活動，每天都有新的感受與發現。
（四）歷經行動研究的過程自我肯定與自我潛能的發現
行動研究的歷程，必須不斷的自我反省、與專家諮詢、修改行動策 略，最後還需要以文字將行動研究的歷程呈現出來，這對研究者來
說實在是一大挑戰。但經過這些磨練，讓研究者重新發現自我，更 加肯定自己的能力。
第伍章 結論與建議
本研究主要探討在國小五年級兒童實施機率概念教學之情況，並透過 行動研究反思研究者的成長。本章將綜合第肆章的研究結果，提出研究的 結論和建議，分為兩節，第一節為研究結論，旨在解決待答問題與呈現研 究的結果，第二節為建議，在此提出對日後研究的建議。