本研究整個資料的蒐集與分析可分為三個階段，第一階段是在兒童學 習機率活動前；第二階段是在兒童學習機率活動中；第三階段是在兒童學 習機率活動結束後，在所有的資料蒐集完畢後，對所有的資料統整與分析。
一、質的部份
（一）錄影、錄音及拍照
包括教學活動、晤談等項目之實況錄影、錄音及拍照，均委請 學校的實習教師幫忙，以協助研究者回想當時的狀況，便於教 學當天進行檢閱，作為改進教學之參考。
（二）訪談紀錄
1、時間：利用午休時間或下課時間。
2、對象：在前測、學習單、數學日記或後測中無法呈現自己 的想法或解題策略之學生為主要之訪談對象，進行 半結構式的晤談，來瞭解學生的學習情形。
3、方式：研究者會先讓訪談對象重新閱讀自己的筆測問卷內 容，以喚起記憶，接著使用如下的用語來引導被訪 談的學生做更深入的說明。「你（妳）知道題目的意 思嗎？」、「你（妳）是如何知道答案的？可不可以 再說清楚一點？」、「為什麼你（妳）覺得是這樣呢？
可不可以請你（妳）說說看？可不可以再說清楚一 點？」、「你（妳）的想法是從哪裡來的？」。從學生 的回答當中，研究者可藉此瞭解學生的舊經驗、學 習方式及對問題的瞭解與做法。
4、紀錄：在訪談後，馬上逐字紀錄於筆記型電腦，作為撰寫研 究報告時的參考資料。
（三）研究日誌
研究者在每次教學後立即寫下自己的想法、發現的問題及反省
改進的空間，平時也將所有的想法寫在隨身的筆記，當作研究 省思的參考資料。
（四）學生的文件資料
1、數學日記：每一次進行教學後，學生將學習的心得或發現 寫下，能讓學生自己思考學習的過程，也讓研 究者瞭解學生的想法，格式如附錄四。
2、學習單：進行教學所使用的，可以瞭解學習過程中的情形，
內容如附錄三。
（五）文字題問卷
前、後測問卷文字題的部分，共有 8 題，以瞭解機率教學前後 兒童的機率思考情形。依據下列步驟分析兒童的機率思考層 次：
1、將本研究文字題問卷，根據機率概念的六個組成，分別將 題目分為六群。（見附錄二）
2、參考 Jones 的機率概念思考架構，分析每一位受試者在每 一題的填答理由，以決定該受試者在各題的思考層次為主 觀的（層次一），或過度的（層次二），或非正式量化的（層 次三），或者量化的（層次四）層次。（見表 2-1 至表 2-6）
3、記錄受試者在每一題所能達到的最高層次。
二、量的部份
採用前、後測問卷中選擇題的部分，選擇題共有 20 題，每題答 對給 5 分，答錯給 0 分，因此總分是 100 分。以瞭解機率教學前後兒 童的學習改變的情形。
三、信度和效度
在質的部份，以 Denzin（1978）所提出四種形式的三角校正法，
來考驗文字題問卷與質性資料之信效度（引自吳芝儀等譯，民 88）。
（一）方法論三角校正：本研究採用不同的資料收集方法，檢驗研 究發現的一致性。
（二）資料三角校正：本研究分別從學生、老師、文獻等收集有關 同一事件的資料，在同一方法中檢驗不同資 料來源的一致性。
（三）研究者三角校正：本研究邀請指導教授和資深國小教師對研 究發現進行審查與認可。若三位中有二位 持相同看法則認定研究發現具可靠性。
（四）理論三角校正：本研究使用機率相關文獻（參閱第二章）和 Jones 理論去詮釋資料。
因此，本研究之文字題問卷與質性資料具良好之信效度。
在量的部份，本研究以統計套裝軟體 spss 分析前測選擇題測驗之 Cronbach α係數為 0.89 具良好之信度，且邀請指導教授和資深國小 教師進行審查、建議與認可的工作，所以選擇題測驗具專家效度。