本研究參考 Jones et al.（1999）之研究中的「選班長活動」，來設計在樣 本空間、實驗機率、理論機率、機率比較、條件機率、獨立事件的主要教學活 動。研究者目前（九十二學年度）擔任五年級之級任老師，設計「誰是班長？」
之教學活動，實施教學時間為期三週，每週實施二節機率概念的教學，實施教 學地點在班級教室。
一、研究設計的架構
為了能瞭解學生對於各式各樣的機率推理,研究者在自己任教的班級實施 一系列的教學活動。藉由系統性的觀察受教者的想法,包括六種重要觀念: 樣 本空間、實驗機率、理論機率、機率比較、條件機率、獨立事件。
樣本空間的觀念在所有機率推理中是基本的，本研究參考 Jones et al.
（1999）之研究，設計一階段、二階段之隨機實驗，據此瞭解兒童對樣本空間 之理解情形。
而在實驗機率、理論機率、機率比較、條件機率、獨立事件方面，研究者 均設計三個情境題來進行教學，其中一道題為參考 Jones et al.（1999）之佈 題，其餘二道題為研究者本人之自行設計。
二、機率概念教學活動設計
（一）單元名稱：「誰是班長？」
（二）教學活動目標
活動一（樣本空間）：對於一個事件，能夠知道所有可能的結果。
活動二（實驗機率）：將從隨機實驗所得來的資料，瞭解當一個試 驗樣本產生一個實驗機率會和理論機率有顯 著的不同。
從一個大的試驗樣本決定的實驗機率較可能 接近理論機率。
活動三（理論機率）：能以量化的判斷去預測一個事件的機率。
活動四（機率比較）：在兩個不同的隨機實驗中，比較一個事件的 機率。
活動五（條件機率）：知道所有事件的機率在一個不置回的情形下 會改變。
活動六（獨立事件）：瞭解獨立事件的意義。
（三）教學活動內容 1、問題情境：
五年級即將結束，各班開始準備選出六年級的班長，在五年甲 班被提名的五位學生得票數都相同，五位學生分別是：雅勻
（女）、陞鴻（男）、霈頡（女）、哲維（男）、聖旻（男）。在五 年乙班被提名的五位學生也打成平手，五位學生分別是：宜辰
（女）、伯旻（男）、鈺欣（女）、玟惠（女）、映廷（女）。甲、
乙兩班級老師決定打破平手僵局,將名字放入箱子裡,搖動後抽 出一個名字當班長。
2、六個機率概念的活動設計說明：
表 3-1 六個機率概念的活動設計 活動名稱 活動核心佈題
樣本空間活動設計 1、在五年乙班，你（妳）覺得哪一個名字會被抽出?
實驗機率活動設計 1、在決定抽出誰當班長之前，五年乙班的老師事先做 了 20 次的抽球活動。老師的結果如下:宜辰 3 次、
伯旻 3 次、鈺欣 4 次、玟惠 2 次、映廷 8 次。由以 上結果為基礎，誰最有可能當班長？或是無法說出 來？
2、假設五年乙班的老師做了 100 次的抽球，你（妳）
覺得結果會是什麼？給每位被提名人一個數字，說 出你（妳）的想法。
理論機率活動設計 1、在五年乙班，是否女生比較有可能抽到班長?請解釋。
2、宜辰（女）抽到班長的機會是否比伯旻（男）大?
為什麼?
機率比較活動設計 1、在哪一個班級中（五年甲班或是五年乙班）男生比 較容易抽中？你（妳）怎麼知道呢？
條件機率活動設計 1、在五年乙班，宜辰被抽出而選為班長。老師接著抽 第二位班長，將宜辰的名字拿出箱子。當宜辰的名 字拿出去後，抽出其他人名字的機率是否有改變?
2、接上題，伯旻被抽出的機會有改變嗎？請解釋。
獨立事件活動設計 1、五年甲班的老師決定從箱子裡抽出五次，以第五個 名字當班長。每一次把抽出來的結果紀錄下來後再 放回箱子。前面四次抽出來的依序是女、男、男、
男。女生在第五次是否有更好的機會被抽中？請解 釋。
3、教學中之活動
（1） 活動一：
a、預備經驗：（a）兒童能說出自己的觀察和想法。
（b）能瞭解佈題的情境。
b、情境佈置：（a）準備一個箱子，內裝五顆大小一樣的球，
上面各貼上五位被提名的兒童名字。
（b）學習單（如附錄三-1）、小組討論。
（2） 活動二：
a、預備經驗：（a）兒童能說出自己的觀察和想法。
（b）能瞭解佈題的情境。
b、情境佈置：硬幣、學習單（如附錄三-2）、小組討論。
（3） 活動三：
a、預備經驗：（a）兒童能說出自己的觀察和想法。
（b）能瞭解佈題的情境。
b、情境佈置：學習單（如附錄三-3）、小組討論。
（4） 活動四：
a、預備經驗：（a）兒童能說出自己的觀察和想法。
（b）能瞭解佈題的情境。
b、情境佈置：學習單（如附錄三-4）、小組討論。
（5） 活動五：
a、預備經驗：（a）兒童能說出自己的觀察和想法。
（b）能瞭解佈題的情境。
b、情境佈置：學習單（如附錄三-5）、小組討論。
（6） 活動六：
a、預備經驗：（a）兒童能說出自己的觀察和想法。
（b）能瞭解佈題的情境。
b、情境佈置：學習單（如附錄三-6）、小組討論。
4、教學後之反省
在每次實施教學後，受教者需要寫數學日記（見附錄四），可藉 此讓受教者再次思考上課所學習的觀念，或寫出遇到的困難，或 寫出任何自己的想法等，研究者也可藉此瞭解其想法，更能幫助 機率概念的學習。
而研究者需要寫研究日誌（見附錄五），可幫助研究者反省教學 活動的流程或課程的設計等等相關的問題，對於整個研究的進行 有其重要性。