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第五章 結論與建議

第二節 建議

於此節中,研究者根據文獻探討分析以及研究者所得之發現與結論,就「二 元一次聯立方程式」之相關概念教學學建議、補救教學設計之建議以及未來後續 研究等幾方面提出建議,以做為數學科目「二元一次聯立方程式」相關概念之教 學和未來後續研究之參考。

壹、教學建議

研究者經過自行設計之「二元一次聯立方程式」之教學實施補救教學活動,

的確有助於研究對象解決「二元一次聯立方程式」相關概念之學習困境,並能建 立完整概念。也因此,研究者從教學方面之觀點,提出以下幾點之建議:

(一)在「解的探討」之教學上,教師可以多方面出題,如:1.題目可給定式子,

問兩解之關係。2.題目給兩解之關係,於兩式中設定其他異於 x、y 之未知數,

問該未知數為多少。3.題目給平面上兩線之關係(平行、交於一點、重合),問交 點數(解數)。有助於學生建立此方面概念。

於本研究「解的探討」之教學活動過程中,研究者因擔心研究對象之變通能 力,一種題型研究對象有能力因多做練習而熟練之,但若題目換為另一種問 法,縱使解法一樣,學生亦會茫然,甚至告訴老師「這題沒教過」,故同一題 型,可以多講幾不同問法,訓練學生變通技巧,從不同角度思考。須給學生 有種觀念,未來遇到的考試題目,絕對不會每一題老師都教過,但可以試著 使用老師教過的方法,不同想法解題。而藉由此題型之例子,亦可給學生另 一觀念,以往學習過的解都是只有一解,在這邊卻多了無限多解與無解,告 訴學生,想法不能死板,數學是門科學,任何解答都有可能。

(二)在「二元一次聯立方程式的列式與應用」之教學上,教師應先診斷學生於 文字理解上的能力,以幫助學生將文字轉換成數學算式之能力。

於本研究的「二元一次聯立方程式的列式與應用」補救教學活動過程中,研 究者發現三位研究對象於文字理解能力上都有一定程度,故只需教授如何將 看到之文字轉換為數學算式,包含如何假設未知數,如何假設會較容易計算,

這些都是教師課前須自行演練,可分別做出兩種假設方式,分別以此兩種假 設方式解題,讓學生了解假設方式不一樣,將導致後面計算過程之難易度,

最終需要嘗試多種應用題型,假設錯誤無所謂,失敗為成功之母,有假設錯 誤之經驗,才能了解為何不該做此假設,亦可以了解算式如何列出來才為正 確。

貳、活動設計建議

研究者透過自行設計之「二元一次聯立方程式」補救教學活動的實施,實際 的協助學生解決「二元一次聯立方程式」相關概念學習上的困難。因此,以下針 對補救教學之活動設計,提出些許建議,以做為教師研發課程之參考:

(一) 補救教學之活動設計應著重於教材之統整,以利於學生數學之概念學習 研究者根據學生對於「二元一次聯立方程式」之相關概念學習的困難,重新 統整出國中數學課程中「二元一次聯立方程式」之教材內容,以做為本研究 之補救教學相關概念教材之設計核心,而研究對象亦能從補救教學之中,逐 步且有效的建構出關於「二元一次聯立方程式」之概念。也因此,優良的補 救教學活動設計方向之一,應為可以選定一主題來做為發展,透過統整數學 課程相關之教材,使數學之概念學習具有完整性,而非段落式或單一教學目 標,有助提升學生於該主題下相關數學之概念學習,亦有助於往後學習後面 單元。

(二) 補救教學之活動設計方法盡量透過學習單讓個別學生循序漸進的建立正確 概念

研究者於前測篩選出於「二元一次聯立方程式」單元均有迷思概念之三位研 究對象,然而於補救教學過程中,研究者發現三位研究對象於學習單上分別 各自有各自的學習速度快慢,其中學習較快之研究對象本身一定具有某種程 度上之基本概念,只是於學習進階相關概念上,某些環節出現問題,故只需 將此部份補上,即可幫助研究對象釐清他原本有的迷思概念,並建立更穩定 的相關概念,即可解決此部份之迷思概念;而學習較慢之研究對象則需由幫 助他打造基礎,且必須經概念行程之過程,雖說學習速度較慢,但有心終會 學會。研究者只擔任從旁督促、提醒輔助之角色,由此方面研究對象回饋中 可知,研究對象能自行透過學習單逐步建立概念,進而歸納出自己的結論。

因此,補救教學之活動設計方式,若可以透過學習單之帶領,讓需要補救教 學之學生皆可個別的逐步建立正確概念,此將使補救教學能夠提供更多需要 補救之學生,而不會因為人數過多無法兼顧個別學生差異導致學習障礙。

参、後續研究之建議

研究者針對研究題材、範圍與研究對象等兩方面提出以下建議:

(一) 研究題材、範圍方面

本研究所開發之「二元一次聯立方程式」補救教學活動僅參考 2011 年國中數 學課程一年級下學期相關「二元一次聯立方程式」之教材內容。未來之研究 可考慮加入「平面直角坐標」和「比例式」之應用概念,繼續進行活動設計 並探討其成效,使「二元一次聯立方程式」相關概念之學習更加完善。另外,

亦可針對九年一貫各階段課程之能力指標,來設計「二元一次聯立方程式」

補救教學活動,從中去研討學生之學習情形。

(二) 研究對象方面

因為本研究乃是於研究者教學現場之問題,研究對象為研究者所任教之補習 班三位學生,關於學生於「二元一次聯立方程式」相關概念之迷思或「二元 一次聯立方程式」補救教學之活動發展以及實行補救教學活動之後的學習成 效,可能因為研究對象不同而有所差異。未來之研究發展可選擇其他需要此 部份做補救之學生為研究對象實施。

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