建議

依據本研究之過程與結果，本節針對教學應用以及未來後續研究提出一些建 議：

一、對教學方面的建議：

(一)教學者應善用教科書呈現的各種表徵，為學生搭起思考的鷹架、助其概 念上的理解，使他們在運思階段的過渡能更為順利。本研究亦發現使用盒圖表徵 進行「十的合成與分解」活動是學生表現最佳的表徵方式。因此，進行相關概念 的學習活動，可依循此經驗實施教學。

(二)對於「分與合」活動，學生無法分出所有的分法，有可能是因為教學活

動設計並非要求學生能窮盡所有的分法，也不以此評量學生、要求學生記憶。因 此，教師只能視學生學習情況，決定是否需要改變數字重新布題，以豐富學生經 驗，加強對「零」的概念。

(三)二至三年級是學生加減互逆概念形成階段，教師都希望教學對學生學習 是有效的，由於生活情境中的數學問題包羅萬象，本研究發現教科書所安排的各 種表徵與學生解加減文字題之間有顯著相關性，研究者建議教學者在數學教學 時，應該善用各種表徵，為學生搭起思考的鷹架助其學生概念上的理解，使他們 在運思階段的過渡能更為順利。

(四)學生在線段圖表徵測驗表現普遍不理想，教師帶入長度概念時建議配合 線段圖的使用並搭配小白積木，一個小白積木代表一公分瞭解線段圖的組成，當 熟悉線段圖的使用便引入長度的合成分解，以幫助學生發現問題背後的「部分─

整體」關係。

(五)本研究最大收穫是配合 ACT-R 理論進行認知工作分析，讓教學者主 動、深入，且有步驟性的釐清課程內容。學生學習的過程可視為一種「條件─行 動規則」，生成規則就是針對問題所給的條件，進行某種特定的認知操作過程。

數學表徵除了是內部數學思考歷程亦是外在數學形式的展現，學生藉由各種表徵 的轉譯活動，觀察其內在的學習狀況，從中分析學習者的認知結構，作為溝通數 學的工具。當學生能使用適當的數學表徵傳達所要表達的概念時，亦可算是擁有 擴充數學思維的技能了。

二、對未來研究的建議：

由於本研究採單一地區某小學一班二年級學童為研究對象，使用筆試測驗進 行資料蒐集，針對作答內容加以分析。研究者建議在往後的研究中，除了可針對 其他地區、學校或一年級年段的學童進行研究以提高研究的可行性，更可進行大 量的個案訪談，深入瞭解學童對三種表徵使用上的知識以及合成分解概念理解，

探討學童的解題歷程及想法，描繪出他與表徵使用的互動關係，以提升學童未來 在部分-全體關係數概念的發展。

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