建議

一、教學方面

（一）加強周長與面積基本定義之瞭解

對於周長與面積的基本定義，若以圖形方式呈現，大約有三成受試學童 無法正確判斷；若改以文字敘述，則有近五成受試學童判斷錯誤，可看出 學生在判斷有無周長或面積的圖形時，有實際圖形的輔助將有助於學生的 學習。建議教師在教導周長與面積的基本定義時，應採實際操作或實物輔 助教學，例如：用一條線圍出有周長或面積的圖形、能指出桌面的周長或 面積之範圍等，再加以口述說明。而在之後相關的周長與面積單元教學前，

應該對於周長與面積的初步概念加以複習，以免學生只精熟周長與面積的 計算，而淡忘周長與面積的基本定義。

（二）加強周長與面積關係之理解

在周長與面積關係的理解方面，有部分的受試學童認為周長相同面積就 會相同，面積相同周長也會相同；建議教學時能以實際繪圖的方式，讓學 生從中理解周長相同面積不一定相同，面積相同周長也不一定相同的道 理。例如：請學生畫出相同周長但不同長與寬的長方形，或請學生畫出相 同面積的正方形與長方形，再來驗證周長與面積的關係。另外，有六成以 上的受試學童，對於周長或面積等量放大後，面積或周長的變化為何，無 法做出正確判斷。建議教學過程能以實際圖形拼湊、覆蓋、切割或測量操 作的方式，讓學生能夠真正理解周長是一維的變化，而面積是二維的變化，

兩者的存在何種關係。

（三）加強周長與面積估測的量感與技巧

本次研究發現受試學童對於周長與面積估測的答對率偏低，經由晤談發 覺答錯學童對於估測，大多只憑藉視覺感官做直接的判斷，而缺乏估測的 量感與技巧。建議教學時可先利用實物測量，來培養學生對於單位長度（1 公分、1 公尺）及單位面積（1 平方公分、1 平方公尺）的量感；再引導學 生如何利用生活週遭隨處可見的物品或人的肢體，來作為估測的工具，學

習估測的技巧。

（四）加強周長與面積題意之線索分析

經由晤談的過程，發現受試學童對於求出周長與面積，直覺的反應就是 套用公式，所以當題目的線索無法直接用公式求解時，學生常常會忽略重 要的線索或無法理解題意，而產生疑惑。建議教學時，應清楚的教導學生 周長與面積的基本定義為何，周長和面積的公式是如何產生，求解周長與 面積的方式，不只有套用公式一種而已，是否還有其它方式可以求出周長 和面積，例如：面積可用切割、重組和覆蓋的方式求出。解題時應詳加分 析題意中的每個線索，過程中可與學生討論或請學生發表其想法，讓老師 更能掌握學生的思考模式，從中得知學生的錯誤或迷思概念，而適時的加 以導正。

二、未來研究方面

（一）研究對象

本研究受限於時間、人力與經費的不足，僅侷限臺中市西屯區某國小高 年級的 190 名學生為研究樣本。 若在時間時間、人力與經費的許可下，建 議未來可針對不同的區域（鄉鎮、縣市）及不同年段（低、中、高年級）

的學童來擴大研究，能比較不同區域受試學童的差異情形，也能找出不同 年段學童對於周長與面積概念有哪些錯誤類型，以提供教學之參考。

（二）研究工具

本研究以單一選擇題的紙筆測驗，再實施晤談的方式，來蒐集受試學童 對於周長與面積概念的理解情形與錯誤類型。由於單一選擇題較無法了解 學童的解題過程，也易受猜測之影響，建議未來之研究可以加入應用題與 實作題，來進一步了解學童解題的策略與錯誤概念的原因。

（三）研究目的

本研究僅探討國小高年級學童對面積與周長概念理解的情形、不同年級 與不同性別的國小學童在面積與周長概念表現的差異。建議未來的研究可 以針對面積與周長概念，更進一步發展出地區性或全國性的標準化診斷測 驗，讓老師可以藉由診斷測驗瞭解學生的錯誤概念，作為補救教學之依據。

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