第二章 文獻探討
第四節 選項特徵曲線
一、理論基礎
從試題分析方法的發展過程來看，古典統計理論中傳統的試題分析方 法，最主要是分析難度、鑑別度與選項誘答力三項統計特徵（Ebel ＆ Frisbie，1991）。接著，自 1950 年代 Lord 發表雙參數常態肩型模式及潛在 特質理論，而發展出另一不同的試題分析方法—「試題反應理論」（item response theory），簡稱 IRT，使用至今已經超過五十年的歷史了（王寶墉，
1995）。另外，日本學者竹古誠（Makoto Takeya）於 1978 年提出—「試題
關聯結構分析法」（item relation structure analysis），簡稱 IRS，是依照各試 題的答對率的高低，排列出下位概念與上位概念，並製成指向性的圖形結 構來分析試題的特性（楊秀倩，2003）。
而加拿大心理計量學者 Ramsay，於 1991 年首先發表於 Psychometrika 期刊上，應用直觀簡單之核平滑化無參數迴歸函數法，估計試題特徵曲線 及選項特徵曲線（劉湘川，2001），結合高低試題鑑別指數與核平滑無參數 估算法，發展出正確選項與誘答選項均可分析之核平滑法無參數試題特徵 曲線估算法
（kernel smoothing approaches to nonparametric item characteristic curve estimation）
。Ramsay（1991）研究指出此方法並未假 設任何適當的模式，完全依據受試者實際作答資料來進行分析，是一種無 參數的試題反應理論。核平滑（kernel smoothing）是指被估計的受試者加 以排序後的函數，和試題選項被選與否（被選指示值顯示為 1，否則為 0），是一種二元變數（binary variable）之間的關係（楊志強，2004）。
二、選項特徵曲線（option characteristic curve，OCC）
選項特徵函數是指試題選項反應的結果與受試者的能力之間的數學函 數關係。而將此函數關係轉化為曲線圖形，即稱為選項特徵曲線。選項特 徵曲線是以受試者的能力（團體中的排序）為橫軸，受試者在某一試題之 選答率為縱軸，事先並無假設其服從某一特定之試題反應理論，完全根據 受試者的作答資料，應用核平滑法所得的平滑曲線圖形（徐主銘，2010）。
選項特徵曲線將複雜及龐大的資料與數據圖形化，有利於簡化試題選 項間之分析與探討，相較於單純的數字或文字敘述來的更加簡便，也更一 目了然。利用 TestGraf 98 軟體，來求得各試題之選項特徵曲線，可分析測 驗、問卷及心理量表，用於二元與多元計分的試題，可以診斷試題和試題 選項的特徵。
圖 2-4-1
以圖 2-4-1 為例，正確選項為 1，以綠線來表示，其他為錯誤選項，以 紅線來表示。此題正確選項的特徵曲線，顯示能力愈低者答對率愈低，能 力愈高者答對率愈高，表示此試題具有良好的鑑別度；而正確選項的特徵 曲線，由低能力者到高能力者，呈現約 45 度的爬升，表示此試題的難度適 中。而錯誤選項的特徵曲線，若顯示能力低者愈多人選此答案，能力高者 愈少人選此答案，則表示此錯誤選項誘答力愈高。選項 3 與選項 4 都具備 良好的誘答力，選項 2 的誘答力則較低。