第五章 結論與建議
第二節 建議
以下分別就本桌遊融入教學課程以及桌遊設計兩個面向給予實際應用上的 建議。最後列出本研究的限制與未來研究的建議。
（一）對於本桌遊融入教學課程的建議
1. 活動需要時間較長，可細分主題探索。
為了讓學生能夠自然發展出相關概念，本研究中的活動可能需要較長的時 間，遊戲過程中要適時組織進度，必要時可重組學生討論相關議題 (Hernández et al., 2017)。研究者主張讓學生玩到有感覺或是遇到瓶頸時，再介入教學或討 論，更能帶出概念背後的意義。
建議未來實際融入彈性課程時，可以拆成幾個主題分別體驗與討論，視目 的和學生狀況作調整，也能更明確的連結相關概念或迷思。第一次上課可先讓 學生熟悉規則，再給予一些彈性時間讓學生能主動查詢相關資訊，第二次上課 時才正式進行遊戲，第三次上課時教師可引導學生討論相關議題。如果時間允 許，在教學之後安排一場進階版遊戲，讓玩家感受這個概念的有效性，也能提 高動機，肯定學習價值。
2. 注意學生的思考風格，培養其正向學習態度。
研究者也發現學生的思考風格可能影響活動的效果，或許可以藉由分組學 習的安排，平衡不同思考風格的特質，也增加意見交流或其他互動。而陳文烽 (2013) 認為思考風格對於遊戲中的互動策略之影響有限，因為思考風格是彈性 可學習的，藉由調整情境脈絡，思考風格可能會因為環境不同而有所改變。
對照ARCS理論，動機偏弱的玩家可多利用Attention（注意）的刺激，動機 較強的玩家則給予Relevance（關聯）的挑戰，輔以其他要素則可達到更好的效 果。對於負面策略動機的學生，應該適時給予成功的經驗，並引導其作有利學 習的歸因，建立學生對於學習成長的正向態度。
活動進行時也要注意發現學習論在教育界中所令人擔心的限制，例如學生 進行自行探索時，可能會因遭遇疑難求助教師，卻又得不到完整要領而感到氣 餒；或是團體中認知發展快速者造成其他人的精神壓力，可能不利認知發展緩 慢者將來的學習。教師可在適當時機引導學生練習提出「有意義的問題」，這
樣的問題不只會帶給他更深層的思考，也能引發同儕間的討論，從溝通中迸出 更多新的想法。
3. 簡化道具與場佈。
因為本桌遊涉及數據分析，母體資料量需要一定數量，準備道具與場佈可 能花費大量時間，實際現場操作時可能造成教師的困擾，建議可以精簡道具，
或以較方便的形式取代，例如：分組討論使用白板回答問題。
（二）對於桌遊設計的建議
1. 長期研發與檢核
設計研究法需要經歷長期的發展，過程中需要廣泛閱讀文獻確立設計的理 論基礎，以及組成研究團隊參與資料詮釋使設計精緻化(許瑛玿、莊福泰、林祖 強，2012)。除了實現理想的熱情之外，也要有耐心與毅力面對長時間的研發與 調整，嚴謹的檢驗與評估。設計者如果對概念有一定的熟悉(許沛婷，2016)，
或許可以加快流程，但為了後續分析與評估，設計的過程要同時整理與紀錄相 關的資料。
2. 確認教育目的
雖然是設計桌遊，但別忘了這個桌遊的使用對象是學生，既然要從遊戲中 發展概念或能力，就必須要有所取捨，這樣的桌遊不適合一玩再玩，也不需要 反覆操作，學生從遊戲體驗中就能學習。把握教育目標與趣味性並存的原則，
讓它像個桌遊，而不是傳統的教具。
3. 促進教師專業成長
在設計的歷程中研究者成長許多，除了閱讀相關資料增進統計能力，也從 專家給的意見上學到很多技巧，以往設計活動不曾如此精細的分析背後的想
法，在研究的過程學習更嚴謹的安排活動與檢測效果，相信未來發展教學活動 上定會有所助益。
現代社會漸漸強調素養能力的發展，要培養學生的素養能力不能只靠講述 式教學，教師需要更多的方法與心思來設計相關的課程活動。一開始或許會有 點挫折，但是慢慢地在修正的過程中，看著設計越來越完整，其中的成就感與 專業成長絕對難以想像。在21 世紀所需的技術和高水平的概念理解上，需要教 師在專業化、課程設計和測試方面付出更多努力，以便為數位時代的學生做好 準備 (Gravemeijer et al., 2017)。研究者也鼓勵未來有更多同好加入以發展概念 為目的之桌遊設計，發揮教師的專業，讓學習既有趣又有意義。
（三）研究限制與未來發展
1. 適用對象
本研究主要以社區高中實驗班中的6位個案為研究對象，所得結果是否能推 廣至其他普通班的環境有待檢驗。但依研究者的觀察，本桌遊因為結合建模歷 程，學生思考的主動性對於概念發展有很大的影響，建議本桌遊使用在學習成 就與動機中上的學生效果最佳。
2. 效用
雖然利用桌遊融入學習活動大多可提升學生的學習動機，但我們也要注意 教學法會牽動學習態度，一旦回復傳統教學，所提升的動機可能會消失 (Tall, 1998)。就算如此，遊戲中對相關概念的感覺並不會消失，從桌遊中所體驗的策 略方法也是帶得走的能力，只要學生願意，這些依然可以成為他的動機來源。
3. 檢測方式
學生自行發現與組織的知識，有助於學習保留與遷移，建立長期記憶。但 現有測驗無法測出學習歷程所帶出的意義，以及素養能力的發展層次。建議未
來若想看出素養能力的變化，單純使用認知測驗來分析效果有限，可能需要搭 配長期的觀察，以及有系統的紀錄來分析學生概念理解的歷程，例如利用Pirie 與Kieren (1994) 提出的動態折返階層圖來分析學生數學理解的學習歷程。
4. 建立平衡的課堂環境
我們可以利用這樣的活動來創造一個平衡的課堂環境 (Fuson et al., 2005)，
不只是學習者中心，同時也是知識中心、評量中心、社區中心，注重學生的自 發性學習與同儕之間的互動交流，在桌遊之中學習新知識，也同時評量其學習 效果。
參考文獻 英文部分
Ben-Zvi, D., & Garfield, J. (2005). The Challenge of Developing Statistical Literacy, Reasoning and Thinking. [electronic resource]: Dordrecht : Springer
Science+Business Media, Inc., 2005.
Bills, E. (2004). Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning and teaching. British Journal of Educational Psychology, 74(4), 635-636.
Burrill, G. (1997). The NCTM standards: Eight years later. School Science and Mathematics, 97(6), 335-339.
Diezmann, C. M. (2004). Assessing learning from mathematics inquiry: Challenges for students, teachers and researchers. In Mathematical Association of Victoria Conference, 4-5 December, Melbourne.
Dreyfus, T., Hershkowitz, R., & Schwarz, B. (2015). The nested epistemic actions model for abstraction in context: theory as methodological tool and
methodological tool as theory. In Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education(pp. 185-217). Springer, Dordrecht.
English, L. D., Ärlebäck, J. B., & Mousoulides, N. (2016). Reflections on progress in mathematical modelling research. In The second handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 383-413). SensePublishers,
Rotterdam.
Fuson, K. C., Kalchman, M., & Bransford, J. D. (2005). Mathematical understanding:
An introduction. How students learn: History, mathematics, and science in the classroom, 217-256.
Garfunkel, S., & Montgomery, M. (2016). Guidelines for assessment and instruction in mathematical modeling education (GAIMME). Boston/Philadelphia:
Consortium for Mathematics and Its Applications (COMAP)/Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM).
Gravemeijer, K., Stephan, M., Julie, C., Lin, F. L., & Ohtani, M. (2017). What Mathematics Education May Prepare Students for the Society of the
Future?. International Journal of Science and Mathematics Education, 15(1), 105-123. doi:10.1007/s10763-017-9814-6
Harel, G., & Sowder, L. (2005). Advanced mathematical-thinking at any age: Its nature and its development. Mathematical thinking and learning, 7(1), 27-50.
Hernández, M. L., Levy, R., Felton-Koestler, M. D., & Zbiek, R. M. (2017).
Mathematical modeling in the high school curriculum. Mathematics Teacher, 110(5), 336-342. doi:10.5951/mathteacher.110.5.0336
Holyoak, K. J., & Morrison, R. G., Jr. (2005). The Cambridge handbook of thinking and reasoning. [electronic resource]: Cambridge : Cambridge University Press, 2005.
Kalloo, V., Mohan, P., & Kinshuk. (2015). A Technique for Mapping Mathematics Content to Game Design. International journal of serious games, 2(4), 73-92.
doi:10.17083/ijsg.v2i4.95
Keller, J. M. (2010). Motivational design for learning and performance. [electronic resource] : the ARCS model approach. Boston, MA : Springer
Science+Business Media, LLC, 2010.
Kiili, K., Devlin, K., & Multisilta, J. (2015). Is game-based math learning finally coming of age?. International Journal of Serious Games, 2(4), 1-4.
doi:10.17083/ijsg.v2i4.109
Lakoma, E. (1990). The Local Models in Probability Teaching. Unpublished doctoral dissertation, Warsaw University, Department of Mathematics, Informatics and Mechanics, Warsaw.
Lakoma, E. (2000). Stochastics teaching and cognitive development. History in Mathematics Education, the ICMI Study, 74-77.
Lakoma, E. (2007). Learning mathematical modelling—From the perspective of probability and statistics education. In Modelling and Applications in Mathematics Education (pp. 387-394). Springer, Boston, MA.
MacKay, R. J., & Oldford, W. (1994). Stat 231 course notes fall 1994. Waterloo:
University of Waterloo.
Marzano, R. J. (1988). Dimensions of thinking: A framework for curriculum and instruction. The Association for Supervision and Curriculum Development, 125 N. West St., Alexandria, VA 22314-2798.
Mayer, B., & Harris, C. (2010). Libraries got game: Aligned learning through modern board games. American Library Association.
Niss, M. (2006). The structure of mathematics and its influence on the learning process. New mathematics education research and practice, 51-62.
Pirie, S., & Kieren, T. (1994). Growth in mathematical understanding: How can we characterise it and how can we represent it?. In Learning Mathematics (pp. 61-86). Springer, Dordrecht.
Ruthven, K., Laborde, C., Leach, J., & Tiberghien, A. (2009). Design tools in
didactical research: Instrumenting the epistemological and cognitive aspects of the design of teaching sequences. Educational researcher, 38(5), 329-342.
Shaughnessy, J. M. (1992). Research in Probability and Statistics : Reflections and Directions. Handbook on Research in Mathematics Education, 465-494.
Tall, D. (1998). Changing attitudes to university mathematics through problem solving. Educational Studies in Mathematics, 37(1), 67-82.
Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. science, 185(4157), 1124-1131.
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2003). The didactical use of models in realistic mathematics education: An example from a longitudinal trajectory on percentage. Educational Studies in Mathematics, 54(1), 9-35.
Wellington, W., Faria, A. J., & Nulsen Jr, R. O. (1996). An empirical investigation into the nature of the learning process in a computer-based simulation game. Marketing Education Review, 6(3), 15-28.
doi:10.1080/10528008.1996.11488555
Yang, K.-L., & Chang, M.-H. (in preparation) An Approach to Designing Mathematics-Grounding Activities: Taking Deductive Reasoning as An Example.
Zbiek, R. M., & Conner, A. (2006). Beyond Motivation: Exploring Mathematical Modeling as A Context for Deepening Students' Understandings of Curricular Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 63(1), 89-112.
doi:10.1007/s10649-005-9002-4
中文部分
沈華偉 (2002)。中學數學建模活動的設計。數學教學，第 4 期，4-14。
林孟慧 (2017)。自製桌上遊戲對補救教學學童學習成效之影響－以整數四則運 算為例。臺北教育大學，Available from Airiti AiritiLibrary database. (2017 年) 育月刊，(307)，15-30。
許沛婷 (2016)。國小高年級不確定概念之統計教材發展。國立臺北教育大學，
Available from Airiti AiritiLibrary database. (2016 年)
許瑛玿、莊福泰、林祖強. (2012). 解析設計研究法的架構與實施：以科學教育 研究為例。教育科學研究期刊，(1)，1。
張名榕 (2017)。探究以 ARCS 動機模式為基礎之學習引導提示機制於桌上遊戲 開發以國小平面圖形概念為例。臺北教育大學，Available from Airiti AiritiLibrary database. (2017 年)
教育部提升國民素養專案辦公室（2013）。數學素養向度建議文。台北市。
20130804 檢自
http://literacytw.naer.edu.tw/data/cht/20130725/20130725ok8od1.pdf 陳介宇 (2010)。從現代桌上遊戲的特點探討其運用於兒童學習的可行性【專
論】。國教新知，57 (4)，40-45。doi:10.6701/teej.201012_57(4).0005 陳文烽 (2013)。從思考風格探討-一般桌上遊戲與數位桌上遊戲的互動策略-以
卡坦島為例。國立交通大學，Available from Airiti AiritiLibrary database.
(2013 年)
陳幸玫 (2006)。國小統計課程之內函與教學理念。科學教育月刊，2。
陳芷羚 (2001)。探討中學生機率概念與判斷偏誤關係之研究。臺灣師範大學，
Available from Airiti AiritiLibrary database. (2001 年)
黃國禎、付慶科 (2017)。遊戲式學習的發展與應用：近 20 年的文獻探討與趨 勢預測。教育研究月刊，282，4-25。
楊子錕 (2010)。以數學建模教學方式進行國中三年級學生相似形概念之補救教 學（未出版碩士論文）。國立彰化師範大學，彰化市。
楊凱琳、林福來、蕭志如 (2012)。數學建模評量規準之研究。科學教育學刊，
(4)，319。
楊凱琳、楊子錕（2007）。學生從數學建模學什麼。建中學報，13。2008 年 5 月5 日，取自
http://www.ck.tp.edu.tw/xoops/custom/resource/article9605_3.doc
http://www.ck.tp.edu.tw/xoops/custom/resource/article9605_3.doc