研究背景與研究動機

本章節共分為三小節，分別說明研究背景與研究動機、研究目的與研究問 題，以及名詞界定。

第一節 研究背景與研究動機

現代社會注重知識的實用性，希望所學有一天能夠派上用場，這對於高中 數學教育無疑是一大挑戰。一般民眾往往誤解數學就是數字或計算，在日常生 活中看不見數學，也不認為他所做的事情可能與數學有關。網路上各種數學無 用論的說法，社會上也不乏攻擊教育的言論，導致學生在耳濡目染之下，對於 學校中的數學學習充滿質疑。然而，工作場合所使用的數學往往隱含在目標環 境中，會受到文化和脈絡的影響而呈現不同的面貌(Gravemeijer, Stephan, Julie, Lin, & Ohtani, 2017)，和學校教育中單純且理想化的抽象數學概念相比，彷彿是 兩個不同的世界。再加上科技的進步，電子產品取代了許多繁複的計算，民眾 容易產生用不到數學的錯覺。Gravemeijer 等人(2017) 亦指出在日常生活中，數 感（numeracy）與量化素養（quantitative literacy）之重要性，同時需關注成年 公民的自立與自信。這些能力和國際學生能力評量計畫(Program for International Student Assessment [PISA] )中所謂的「數學素養」有異曲同工之妙。

其實，培養學生的數學素養早已成為很多國家數學課程的目標，例如：荷 蘭、丹麥、德國、…等國家。呼應國際趨勢，台灣推動 12 年國民基本教育，其 課程設計亦以素養為導向(林福來、單維彰、李源順、鄭章華，2013)。根據國 家教育研究院之課程發展指引中的定義，核心素養為「一個人為適應現在生活 及未來挑戰，所應具備的知識、能力與態度」。而素養不只是有實用的含義，在 中文的語意上也包含「素質」和「修養」的意涵(單維彰，2016)。教育部提升 國民素養專案辦公室(2013) 進一步列出國民素養之內容，其中數學素養是指

「個人的數學能力與態度，使其在學習、生活、與職業生涯的情境脈絡中面臨 備(Gravemeijer et al., 2017)。21 世紀的社會受到數位化的影響，許多工作可能被 機器取代，如何運用電腦卻不被牽著走，操作者必須了解機器中所涉及的數學 知識，並養成批判性思維，以評估答案的有效性。除了為工作準備，更重要的 是為生活作準備，在需要使用的時候，能夠主動覺察並適時派上用場。Lakoma (2007)對於數位時代的數學教育提出他的見解：比起傳遞數學理論的概念後展 示簡單的應用，數學教育未來的重點目標應該是要形成學生創建模型的能力、

提出假設並利用數學工具驗證之。而上述這些能力常見於數學建模的過程中，

Lakoma 更表明在真實現象中的數學建模能力是數學素養的必要元素，也是現今 定的數學結構(Lesh, 2003)。學生在解題時往往有「跡」可循，利用特殊化或是 一些技巧可以「速解」，或者某些教師會告訴學生如何分類題型，從結構中找尋 題，轉化為數學世界的問題後，再找尋可用的知識以解決問題(English,

Ärlebäck, & Mousoulides, 2016)，也就是說，學生要想辦法連結可用的知識，或 是增能學習相關的概念以解決問題，甚至還要進一步檢驗結果對應至真實世界

一學生來說，將數學建模本身作為學習目標，似乎不太適合。根據研究者的觀 察與評析，在分組報告中，六組之中只有一組算是有抓到數學建模的精神，其 餘組別則認為這樣的任務太過艱難，報告內容大多稱不上「建模」，所使用的數 學概念也不是非常合適。從這次的活動中，研究者也發現學生一開始提出的問 題就如課本習題般的制式，對於開放性問題又常常以特殊化形式處理，無法感 受一般化的需求(Lakoma, 2007)，而有些數學程度落後的同學自覺無用武之地，

以至於想逃避活動中的討論。種種現象顯示學生們在數學素養上的貧乏，更大 的，因而產生學習新知或調整聯繫的動機。但Zbiek 與 Conner (2006)也強調，

我們在課程環境中工作，其中數學建模被視為學習其他數學的場所，而不是其

教學，能提高學生的學習成就(張名榕，2017)。有別於教科書上設計好的情境 埃森（Essen）都會舉辦一個國際遊戲展 Internationale Spieltage，集結世界各地 的遊戲出版商，展覽他們的新產品。而美國有些企業也願意將桌遊融入教育訓

2017)，無論文組或理組科系，未來都有很大的機會使用到統計工具，但只會使 發展組織(Organization for Economic Co-operation and Development [OECD] )的定 義，素養可分為知識（Knowledge）、技能（Skills）、態度與價值（Attitude &

Values）三大面向。十二年國教的前導研究小組(林福來等人，2013) 亦提出以 數學素養為核心理念，並以「知」、「行」、「識」作為課程的設計向度與檢核指 標。其中「知」就是「學什麼」或「是什麼」，包括改變與關係(change and relationships)、空間與形狀(space and shape)、數量(quantity)、不確定性和資料 (uncertainty and data) 的數學知識內容；「行」就是「怎麼做」或「怎麼用」，指 學生所展現出來的數學技能；「識」就是「為什麼」或「你認為」，是對數學的

戰的終身學習目標。在「識」的面向，學生從遊戲中感受統計的不確定性，自 發性發展策略與評估效果，最後藉由回饋單反思其學習歷程，重新調整自己學 習數學的方式與態度。總而言之，研究者希望所設計的桌遊活動能兼顧「知」、

「行」、「識」三個面向，在促進數學建模的環境下，漸漸改變學生數學學習的 習慣，真正朝向培養數學素養的目標前進。