第四章 研究結果
第一節 桌遊版本的演化與設計歷程
本研究設計的桌遊共經歷了四個版本，以下主要就三個面向評估設計的優 缺點：欲發展的子概念、遊戲機制、建模歷程，另外關注於設計靈感和理論基 礎的互動，以及中介理論框架的支持，介紹四個版本的演化過程與調整因素，
並在最後一段統整四個版本的特性。
（一）概念版遊戲（第一版）
一、 靈感和理論的互動：結合設計靈感輔以理論基礎
一開始研究者的出發點很簡單，希望能提升學生的學習動機，並且對數字 與符號的操作是有感覺的。一邊閱讀相關資料，一邊找尋設計靈感，靈感可能 來自日常生活中看到的圖表，可能是從其他遊戲得到的點子，甚至和其他科老 師交流中尋找可發展的議題，不管在何時何地，只要有想法就馬上紀錄，一段
理論基礎 設計靈感
時間累積下來，雖然有很多想法，但似乎沒有適合發展成完整構想的素材。到 了Meeting前幾天，研究者將所有的點子整理了一下，篩選出比較適合的想法，
整合成心中預想的樣子，整個遊戲才大致有了雛形，遊戲內容主要是觀察手牌 上的資訊，針對某一張指定卡牌，已知某些資訊推估其他資訊，如圖8，除了抽 牌的隨機性，還融入了骰子的運氣成分，如圖9。
圖8 欲推測的目標卡牌（每輪會換）
二、 欲發展的子概念
雖然已經有了遊戲的架構，但研究者並沒有刻意設定統計相關的子概念，
只有稍微思考學習單的設計方向，主要希望學生能夠觀察出二維類別數據間的 關係、使用適合的工具來分析資料、推測未知的資訊、評估準確度，但因為數 據都是類別資料，和高一下課程內容（二維連續數據分析）的連結並不直觀，
因為使用的工具也不同（列聯表與散布圖），如何彌補類別資料與連續資料中間 的落差可能是一大障礙。
值得一提的是，研究者在設計資料類別時，少部分資訊含有邏輯式的隱藏 設定，例如將水精靈對應至藍色、色彩依照彩虹光譜順序等。試玩時，有玩家 猜測出資料的邏輯性，也因此成功估計好幾次。專家認為這可能造成無法判斷
玩家是否使用統計策略，建議將資料虛擬化，不要讓玩家受到生活中的信念影 響，也才能讓玩家應用統計思維建模。
三、 遊戲機制
第一版的遊戲結合了 Dice Rolling（擲骰）、Worker Placement（工人放置 行動）、Set Collection（組合收集）、Press Your Luck（按運氣進行評估）等機 制，主要是利用擲出的骰子點數，擺放到符合點數規則的位置，挑選可執行的 行動，同時隱藏性任務包含收集不同的組合，藉由估計資料或解決任務得到分 數。此機制同時含有抽牌的隨機性與擲骰的運氣成分，使得遊戲過程變得難以 掌控，雖然娛樂性很高，但玩家要達到目標途中有太多變數，可能導致玩家不 願去思考策略，認為單純靠運氣玩就好。
圖9 蒐集卡牌以獲得更多資訊（每輪根據骰子點數抽牌）
四、 建模歷程
因為本研究之桌遊希望能融入建模的精神，因此試玩時除了檢驗目標與遊 戲中行動的符合程度之外，也特別聚焦在建模的歷程。第一版遊戲因為遊戲規
則限制，使玩家有時無法推論到最有把握的題目，也因為採取多元得分方式，
導致玩家不一定會使用統計方法建模，可以利用其他方式穩穩得分，如此一來 就喪失此遊戲原先設計的理想，既無法培養統計思維，也沒有體驗建模歷程。
圖10 自製桌遊概念版（第一版）試玩
五、 建議與反思
第一版桌遊經過了兩場試玩，如圖 10，由研究者的研究所同學進行第一次 部分試玩，教授在旁觀察，提供研究者統計概念與教育理論上的支持與建議，
另外，研究者也邀請曾一起玩桌遊的同事與親屬組成的教師團進行第二次試 玩，提供研究者遊戲機制與教學設計上的操作與建議。老師們希望可以提升公 平性，降低擲骰的運氣影響；建議推論成功後可以把牌收走，讓玩家有抽新資 料的需求；降低推論的入場限制，才能鼓勵大家用統計方式建模。教授則建議 以估計全母體資料關係作為遊戲目標，可以參考 PPDAC 模型的調查過程；而 學習單盡量安排開放性問題，讓學生能夠有更多的思考與討論。
雖然這些回饋都很實際，但是研究者反思研究目的，應該挑選適當的桌遊 機制，才能將相關的任務融入活動中，並且讓玩家能夠感受統計之用，兼顧趣 味、深度與發展性。於是研究者評估過後決定捨棄骰子的機制，並且避免不使 用統計就能得分的 bug3，重新設計第二版的遊戲。
（二）修正版遊戲（第二版）
一、 中介理論框架----PPDAC
進一步了解 PPDAC 調查循環的理論後，發現它很適合作為遊戲設計的中 介理論框架，研究者希望遊戲的過程能夠讓學生有類似的經驗：首先掌握系統 脈動，形成問題（Problem），再計畫如何設計抽樣、管理資料、測試與分析
（Plan），接著開始蒐集與管理資料（Data），進一步探索分析並形成假設
（Analysis），最後有了一個解釋或是新的想法（Conclusion）。
3 電腦程式中的 Bug 是程式錯誤的意思，現在也被延伸為任何領域問題的代稱。
因此，套用MacKay與Oldford (1994) 的PPDAC調查循環，研究者預計學生 在遊戲中可能的相關行動和思考如下。
P 提出問題（Problem）：如何推測選定任務的可能答案？資訊間有甚麼關係？
P 擬訂計畫（Plan）：建構一套方法能有效觀察與推測任務結果。
D 收集資料（Data）：有目的性的蒐集和整理資料，並想辦法累積足夠數量。
A 分析資料（Analysis）：利用自創方法處理資料，遇到問題則調整方法。
C 結論（Conclusions）：解釋分析的結果，或是檢討不足之處加以改善。
二、 靈感和理論的互動：由理論基礎帶動設計靈感
第二版遊戲直接以研究精靈為主題，讓玩家「作研究」，從 PPDAC 的調 查循環去體會資料分析的過程，每一種行動都更貼近現實生活，除了煩惱如何 研究數據，還要計劃人力分配與時機，遊戲的策略性更高。
與第一版不同的是，遊戲一開始會直接給定所有待觀察項目，玩家了解規 則後就能計畫長遠的目標，自行挑選想研究的議題，並且每輪拿到的資料可累 積，不回收資料卡，也方便最後的分析與討論。
三、 欲發展的子概念
第二版依然只有數據分析的大目標，沒有細分欲發展的子概念，但是研究 者有搭配認知前置測驗讓學生在試玩之前試測，題目是根據圖表閱讀的三個階 級：Reading the data、Reading between the data、Reading beyond the data，搭配
理論基礎
設計靈感
不同情境來測驗二維數據關係的概念，從前置測驗的回答中可以發現，學生大 多使用表格或折線圖來觀察連續資料的數字變化。但由於遊戲所用的卡牌沿用 第一版的數據，以類別資料為主，所以還是存在銜接課程（散布圖）的困難。
圖11 靈感筆記（部分）
四、 遊戲機制
第二版遊戲結合了 Worker Placement（工人放置行動）、Modular Board
（組合式版圖）、Betting/Wagering（打賭/下賭注）、Press Your Luck（按運氣 進行評估）等機制。如圖 12，每一輪抽出小版塊放置在版圖上，影響著該輪可 供分配的資源種類與數量，玩家扮演著數據分析公司老闆，為了賺更多錢，每 一輪煩惱著如何分配人力資源去接 case、收集資料、研究發表賺獎金或打工兼 差圖個短利，可以派人去進修學習新能力，亦可增聘新人，讓之後輪次能有更 多人力可用。這樣的機制結合起來比起第一版更為複雜許多，第一次接觸桌遊 的同學可能不容易適應，因為要做的事情很多，可能無法馬上聚焦，欲達到學 習目標的途中有太多干擾，認知負荷量太大亦可能導致玩家放棄思考。
圖12 第二版桌遊版圖
五、 建模歷程
第二版的遊戲因為賺錢方式多元，且加入累積能力的因素，使得玩家策略 相對複雜許多，建模所涉及的因素較為廣泛，不容易聚焦在統計素養上，導致 後續教學介入有其困難度。
六、 建議與反思
研究者利用專題課時間邀請同學們完成前置測驗，並分組試玩第二版的遊 戲，如圖13，試玩的學生們雖然以前有接觸過其他坊間常見的桌遊，但還是表 示第二版遊戲規則稍嫌複雜，大概要玩1～2輪才能上手，感覺有些怪怪的但又 很難解釋，以學生的角度大多著重在細節的意見，比較少有大方向的建議。雖 然沒有明確的想法，但學生的反應絕對是最真實的，於是研究者決定打掉重 來，不要太過複雜的機制，重新思考了遊戲的目標與精神，經過一段時間的沉 澱，同時充實自己的統計知識，才成功設計第三版遊戲。
圖13 自製桌遊修正版（第二版）試玩
（三）口碑版遊戲（第三版）
一、 靈感和理論的互動：朝向同一個目標前進
重新出發的第三版遊戲，除了考慮課程銜接的順暢之外，也明確的找出設 計主軸與學習目標，遊戲中都有相對應的學習機會，同時研究者在設計認知測 驗時，亦使用同樣的學習目標作為檢測重點，讓整個活動更有一致性。
為了符合不確定性的核心思想和達到數據分析的學習目標，研究者希望遊 戲中一樣能有大量的資料數據，包含類別資料與連續資料，如圖 14，讓玩家能 夠感受抽樣與推論的意義。情境設定則從第一、二版的精靈，調整成虛擬的外
理論 基礎 設計
靈感
星生物，藉由觀察未知生物的特性，發現族群之間的異同，進一步作出更精確 的推理。
圖14 五個種族的資料卡牌
二、 欲發展的子概念
研究者預期學生可以從遊戲過程中發展以下兩個核心思想：(1) 不確定性 的覺知；(2) 兩變數的相關性。所觀察的資料分為類別變項與連續變項，也就 是說，在單變數中，學生必須能夠觀察類別變項的數據，也要能觀察連續變項 的數據，從中感受其不確定性，分析資料並做出決策。而「不確定性的覺知」
包含四個子概念：有效的data、大數法則、點估計與區間估計、如何解讀推論
包含四個子概念：有效的data、大數法則、點估計與區間估計、如何解讀推論