第五章 結論與建議
第二節 建議
第二節 建議
依據本研究的結論與限制，對因數與倍數的教學及未來研究提出下列幾點建 議，以提供相關教學人員及未來後續研究做參考。
壹、教學方面的建議
一、因數概念中的概念 9(質因數分解法求兩數最大公因數)及倍數概念中的概念 概念 18 (質因數分解法求兩數最大小公倍數)，對中、低能力值的學生而言 皆是最困難及難以精熟的概念，因此教師在教學時應該特別加強學童此部分 概念的釐清，鼓勵學生多加思考，避免流於演算法複製，以幫助學童熟悉從 兩數的質因數分解式中找出公因數和公倍數的涵意，如此才能為國中階段學 習因式、倍式時奠定重要的基礎。
二、因數與倍數的應用中，概念 21 (公因數應用問題) 在不同能力值的的三位學 生中，皆是位於最高階層的概念，顯示概念 21 是這三位學生最難以精熟的 概念，其原因與概念闕漏有關：學生在找出因數、倍數、公因數、公倍數時 常有闕漏情形，因此教師在教學時應該特別注意運用生活實例，加強學生對 於題意的理解，並讓學生透過實際操作具體物(方瓦、數學積木)的方式體會 及建構出周延的解題策略，以幫助學童減少闕漏情形的發生。
三、藉由不同能力值學童概念 ISM 圖之比較，可知學童的概念階層結構與概念間 的連結關係，與其能力值高低的不同而有所差異，因此教師可依據此差異作 為補救教學課程設計之參考，以提升學生的因數與倍數概念學習成效。
貳、未來研究方面的建議
一、本研究應用模糊取向的詮釋結構分析法進行個別化概念結構之之繪製，以
進行後續之分析及比較，其它繪製受試者個別化知識結構的方法尚有概念構 圖、徑路搜尋法、規則空間、知識空間等，未來研究可針對這些不同繪製個 人化概念階層結構的方法，進行方法論的比較。
二、關於個別概念結構圖和專家結構圖的比較，本研參考 Goldsmith, Johnson and Acton (1991)以及林原宏、游森期(2006)的集合交集與聯集之比值計算方法，
此外尚有許多其他可行的方法，例如 GTD 指數(graph-theoretic distance)、PRX 指數(proximity index)(余民寧、林曉芳、蔡佳燕，2001；宋德忠、林世華、
陳淑芬、張國恩，1998)，未來研究可應用其他結構圖比較方法進行探究。
三、目前網際網路(Internet)發達，未來研究可使用電腦進行測驗的工作，並將個 別化概念結構圖之繪製由電腦程式處理，讓教學者能即時獲取有關學生概念 結構的重要訊息，期望突破本研究所需要相關測驗理論及數理的相關背景之 限制，使其應用的範圍更加廣泛與靈活。
參考文獻
一、中文部分
于國善(2004)。國小學童因數補救教學之個案分析。國立屏東師範學院數理教育 研究所碩士論文。
王文中(2004)。Rasch測驗理論與其在教育與心理之應用。教育與心理研究，27，
637-694。
王素賢(2004)。高中數學科補救教學教材設計之研究。淡江大學教育科技學系碩 士論文。
王詩惠(2003)。因數因數－搞得人七葷八素－淺談國小五年級學童因數的學習情 況。國教世紀，208，101-108。
王詩惠(2004)。開發因數教學模組進行補救教學之研究－以國小五年級學童為 例。國立嘉義大學國民教育研究所碩士論文。
王寶墉(1995)。現代測驗理論。臺北市：心理。
江淑卿(1997)。知識結構的重要性之分析暨促進知識結構教學策略之實驗研究。
國立臺灣師範大學教育心理與輔導研究所博士論文。
何欣玫(2004)。國小六年級學生因數與倍數之數學解題溝通能力研究。國立臺中 師範學院教育測驗統計研究所碩士論文。
余民寧(1991)。試題反應理論的介紹(一)－測驗理論的發展趨勢。研習資訊，8(6)，
13-18。
余民寧(1992)。試題反應理論的介紹(二)－基本概念和假設。研習資訊，9(1)，5-9。
余民寧(1992)。試題反應理論的介紹(三)－試題反應模式及其特性。研習資訊，
9(2)，6-10。
余民寧(1992)。試題反應理論的介紹(四)－能力與試題參數的估計。研習資訊，
9(3)，6-12。
余民寧(1992)。試題反應理論的介紹(五)－模式與資料間適合度的檢定。研習資 訊，9(4)，6-10。
余民寧(1992)。試題反應理論的介紹(六)－能力量尺。研習資訊，9(5)，8-12。
余民寧(1997)。有意義的學習—概念構圖之研究。臺北市：商鼎文化。
余民寧(2002)。教育測驗與評量：成就測驗與教學評量。臺北市：心理。
余民寧、林曉芳、蔡佳燕(2001)。國小學生數學知識結構認知診斷評量之研究。
教育與心理研究，24，263-301。
余民寧、陳嘉成(1996)。概念構圖：另一種評量方法。國立政治大學學報，73，
161-200。
余嘉元(1994)。解題策略的同質性和線性邏輯斯諦模型的擬合。心理學報，26(2)，
219-224。
余嘉元(1995)。運用規則空間模型識別解題中的認知錯誤。心理學報，27(2)，
196-203。
吳信義(1998)。ISM 在課程組織設計上的應用。南開學報，3，65-77
吳彥廷(2005)。詮釋國小數學知識－圓面積公式、分數的除法及因數與倍數。國 立臺中師範學院數學教育學系碩士論文。
吳柏林(2005)。模糊統計導論：方法與應用。臺北市：五南圖書。
吳清山(2006)。臺灣教育改革的檢討與策進：1994-2006。教育資料集刊，32，3-21。
宋德忠、林世華、陳淑芬、張國恩(1998)。知識結構的測量：徑路搜尋法與概念 構圖法的比較。教育心理學報，30，123-142。
李秀文(2004)。植基於正式概念分析之知識空間應用於適應化學習序列之研究。
國立中正大學資訊工程研究所碩士論文。
李岳勳(2004)。國小電腦化空間感測驗難度來源之成份分析。國立臺南師範學院 測驗統計研究所碩士論文。
李允中、王小璠、蘇木春(2003)。模糊理論及其應用。臺北市：全華科技圖書。
周文忠(2002)。國小學童因數與倍數迷思概念類型及成因之研究。行政院國家科 學委員會專題研究成果報告(編號：NSC90-2521-S-153-002)，臺北：行政院 國家科學委員會。
林伯成(2002)。利用知識地圖診斷數學問題之研究。中原大學資訊工程學系碩士 論文。
林明瑞(1996)。國民小學環境教育概念之建構研究。臺中師院學報，10，393-433。
林原宏(1996)。知識結構分析－徑路搜尋、多向度量尺和集群分析的方法論探討，
測驗統計年刊，4，47-69。
林原宏(1999)。模糊潛在知識空間之整合模式與應用。國立政治大學教育學系博 士論文。
林原宏(2001)。模糊理論取向的認知結構分析。師範學院九十學年度教育學術論 文發表會論文集 (pp.393-421)，臺中市：國立臺中師範學院。
林原宏(2004)。AISM 軟體[軟體和說明]。臺中市：國立臺中教育大學。
林原宏(2005)。模糊取向的詮釋結構模式之概念結構分析與應用。教育與心理研 究，28，161-183。
林原宏、陳進春、許天維(2005)。詮釋結構模式分析法的應用示例。測驗統計簡 訊，66，1-9。
林原宏、游森期(2006)。次序理論取向的解題規則階層分析及其結構圖比較之探 究。測驗學刊，53，239-260。
林珮如(2002)。國小學童因數解題與迷思概念之研究。國立屏東師範學院數理教 育研究所碩士論文。
林輝全(2004)。臺北縣教師資訊素養之需求分析與發展策略。淡江大學教育科技 學系碩士論文。
林曉芳(2001)。知識表徵與概念學習之研究─以路徑蒐尋網路分析為評量工具。
教育與心理研究，24，229-262。
邱慧珍(2002)。國小學童倍數解題與迷思概念之研究。國立屏東師範學院數理教 育研究所碩士論文。
南一書局(2006)。國民小學數學教學指引第九冊。臺南巿：南一書局。
南一書局(2006)。國民小學數學教學指引第十一冊。臺南巿：南一書局。
施美多(2006)。國小六年級學童因數概念之分析研究。國立臺中教育大學數學教 育學系碩士論文。
施杏芬、許惠芳、林原宏(2007)。國小三年級「數與量」能力指標分年細目的階 層結構分析－模糊取向的詮釋結構模式探討。論文發表於第二十三屆科學教 育學術研討會，高雄縣。
施勝耀、林原宏(2007)。國小第一階段代數學習領域分年細目指標模糊化分割與 詮釋結構模式之診斷整合分析研究。論文發表於2007 海峽兩岸應用統計學 術研討會，臺北縣。
紀妙貞(2005)。基於模糊理論與試題反應理論來探討國小中高年級學童三角形的 概念發展。國立臺北師範學院數學教育學系碩士論文。
紀順雄(2007)。模糊詮釋結構模式分析取向的分數加法概念診斷。臺中教育大學 測驗統計研究所碩士論文。
時德平(2001)。概念構圖教學策略與食譜式教學法對國小五年級學童「電與磁」
的概念學習之比較性研究。國立臺北師範學院數理教育研究所碩士論文。
祝淑梅(2007)。國小高年級學童小數概念階層之模糊詮釋結構模式分析。國立臺 中教育大學測驗統計研究所碩士論文。
涂金堂(1990)。徑路搜尋法在知識結構測量上的應用。初等教育學報，13，275-306。
涂金堂(2003)。認知診斷評量的探究。南師學報，37(2)。67-97。
唐復(2003)。教育視導網路化之需求評估與發展策略。淡江大學教育科技學系碩 士論文。
康春花(2001)。採用LLTM 作測量與認知結合研究的初步探討。江西師範大學學
報(哲學社會科學版)，34(3)，36-40。
康軒文教事業(2006)。國民小學數學教學指引第九冊。臺北縣：康軒文教事業。
康軒文教事業(2006)。國民小學數學教學指引第十一冊。臺北縣：康軒文教事業。
張秀鳳(2004)。國小五年級學童在概念構圖融入數學教學活動的解題表現之研 究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。
張俊峰(2001)。國二學生利用概念圖學習排球快攻概念的成效研究。國立體育學 院運動科學研究所碩士論文。
張春興(1997)。教育心理學－三化取向的理論與實踐。臺北：東華書局。
張維珍(2006)。探討因數與倍數相關概念及其知識結構─以中部地區國小五年級 學童為例。國立臺中教育大學教育測驗統計研究所碩士論文。
教育部(1993)。國民小學課程標準。臺北市：教育部。
教育部(2003)。國民中小學九年一貫課程修訂綱要。臺北市：教育部。
許天維、林原宏(1994)。詮釋結構模式(Interpretive Structural Modeling)的理論與應 用簡介。國教輔導，34(1)，31-35。
陳清義(1995)。國小五年級學童因數倍數問題學習瓶頸之研究。臺北市立師範學 院初等教育研究所碩士論文
陳紹銘(2006)。國小六年級學童等量公理概念之模糊詮釋結構模式分析探討。國 立臺中教育大學測驗統計研究所碩士論文。
陳嘉成(1996)。以概念構圖為學習策略之教學對小學生自然科學習之成效研究。
國立政治大學教育研究所碩士論文。
陳嘉成、余民寧(1998)。以概念構圖為學習策略之教學對自然科學習的促進效果 之研究。國立政治大學學報，77，201-235。
陳標松(2003)。國小六年級數學學習困難學生因數倍數問題解題之研究。國立彰 化師範大學特殊教育學系特殊教育行政碩士論文。
彭淑珍(2004)。以詮釋結構模式規劃高職智能障礙學生職業教育群集課程。淡江