結論

以測驗的總分來代表受試者學習成果的評量方式忽視了受試者作答的試題 反應組型所能提供的重要訊息，因此無法充分提供教學者有關學習者的學習訊 息。然而教育的評量應該要找出學習者的知識結構為何，並分析其結構的組織 性、層次性，找出具有學習困難或概念偏差的部分，然後給予適當的補救措施，

以促進學生的學習成效。

本研究運用模糊取向的詮釋結構模式，以因數與倍數概念測驗為例，分析 國小六年級學童因數與倍數概念結構圖。研究者將受試者的作答反應資料進行 分析，並運用模糊取向的詮釋結構分析模式，繪製出不同能力值學童的因數與 倍數概念 ISM 圖以及試題內概念屬性的 ISM 圖，並分析各圖之概念間結構與關聯 差異，以獲得學生進一步的學習情形。根據第四章的研究結果與討論，本研究歸 納的結論如下：

壹、不同能力值學童的概念 ISM 圖有差異存在

一、不同能力值學童的因數與倍數概念 ISM 圖，其概念階層數並不同，而此與學 童在概念上的通過率有關。能力值高的學童，其所有概念的通過率之差異較 小，因此其概念 ISM 圖的階層數較少，能力值低的學童，其所有概念的通過 率之差異較大，其概念 ISM 圖的階層數較多。

二、不同能力值學童的概念 ISM 圖中，其階層內概念屬性及概念之間的關聯指向 皆有差異，顯示不同能力值學童的因數與倍數概念結構不相同，此訊息有助 於教學者找出不同學生的學習困難所在，然後給予適當的補救措施，以促進 學生的學習成效。

三、

不同能力值

之概念 ISM 圖內的概念連結關係，其呈現的概念連結關係相同

的部分，代表著全體

對於因數與倍數共同的概念結構，其次序關係可提供

教學者在教材呈現時的順序參考；而概念連結關係不同的部分，代表著不同能 力值

概念 ISM 圖的差異，可提供教學者進行認知診斷評量的參考。

貳、不同能力值的學童其試題內概念屬性 ISM 圖有差異存在

在含有二個概念以上的試題中，不同能力值的學童無論在試題內的概念階層 結構或是概念間的連結指向皆有差異存在。顯示不同能力值之學童其試題內的概 念階層結構亦不相同。

參、答對題數相同但反應組型不同的學童其概念 ISM 圖不盡相同

從三組測驗總分相同但反應組型不同的學童中發現，除了其能力值有差異 外，其因數與倍數概念階層結構亦不盡相同，對低、中能力值組學童而言，其在 倍數相關概念 ISM 圖較為相似，而高能力值組的學童在因數與倍數的應用題概念 ISM 圖完全相同，其餘的概念 ISM 圖則有較多的相異之處。

肆、答對題數相同但反應組型不同的學童其試題內概念 ISM 圖不 盡相同

從三組測驗總分相同但反應組型不同的學童中發現，在含有二個概念以上的 試題中，不同能力值的學童在試題內的概念階層結構不盡相同。

一、低能力值組的 D1 生和 D2 生試題內概念階層結構有差異的部分主要與概念 12(判斷兩數是否互質)有關係，例如試題 10、試題 33、試題 36，其試題內

的概念 12 位於 D1、D2 兩生結構圖中的不同階層，因而試題間的連結指向 也不同，而試題 19 至 30 中的概念所在階層皆相同，概念間的連結僅有少數 差異，其試題內概念結構非常相似。除上述試題外，其餘試題之試題內概念 結構則相同。

二、中能力值的 E1 生和 E2 生試題內概念階層結構有差異的部分主要與概念 8(將 某數做質因數分解)有關，例如試題 20 至試題 30、試題 33，其試題內的概念 8 位於 E1、E2 兩生結構圖中的不同階層，因而試題間的連結指向也不同，

而其餘所有試題，除了試題內概念所在階層有所不同外，無論是試題內概念 的相對階層或是概念間的連結指向則相同。

三、位於高能力值的 F1 生和 F2 生試題內概念階層結構有差異的部分主要與概念 6(質數和合數的意義)和概念 7(判斷質數和合數)有關，例如試題 19 至試題 30、試題 33、試題 36，其試題內的概念 6 和概念 7 位於 F1、F2 兩生結構圖 中的不同階層，使得試題間的連結指向也不同，另試題 14 中的概念所在階 層皆相同，概念間的連結僅有少數差異，其試題內概念結構相似。除上述試 題外，其餘試題之試題內概念結構則相同。

伍、不同能力值學童的概念 ISM 圖與專家的概念 ISM 圖有顯著差 異

低、中、高能力值學童的概念結構圖之相似性係數皆與專家的概念結構圖有 顯著的差異，顯示國小六年級學生對因數與倍數概念的學習尚未達到精熟階段。

陸、不同能力值組間的學童其概念 ISM 圖相似性係有顯著差異

一、低、中、高能力值組間的概念 ISM 圖相似性係數之變異數分析達顯著差異，

顯示不同能力值學童的因數與倍數概念階層結構並不相同。

二、高能力組 ISM 圖的相似性係數優於中能力組 ISM 圖的相似性係數，中能 力組 ISM 圖的相似性係數優於低能力組 ISM 圖的相似性係數，顯示高能力組

因數與倍數概念優於中能力組，而中能力組因數與倍數概念優於低能力組。