知識結構測量理論

認知心理學家強調人類大腦中的知識是有組織、具有結構性，而非以雜亂無 章的方式來表徵儲存外界訊息。而知識表徵(knowledge representation)的問題向來 是認知心理學家所關心的議題。人類在習得知識與技能後，在腦中是如何儲存 的？概念之間的關係又是如何？近年來，認知心理學家對於人類知識表徵的研究 中，提出了許多知識在大腦中儲存的模式，增進了我們對於知識結構的理解，由 此也引發了研究者對於學習如何影響知識結構、知識結構如何影響學習以及如何 測量知識結構的興趣(Goldsmith, Johnson & Acton, 1991)，而這些研究和探討則有 助於了解個體如何獲得知識的心理歷程，幫助個體找出迷失概念和診斷其學習，

以提高學習的成效。

心理研究領域上對知識結構分析方法的探究有很多，本節將針對概念構圖 (concept mapping)、徑路搜尋網路分析法(pathfinder network analysis)、規則空間理 論(rule space theory)、線性邏輯測驗模式(linear logistic test model)和知識空間 (knowledge space)等五種知識結構的測量理論，介紹其理論基礎及相關的研究。

壹、概念構圖

隨著認知心理學發展及日益受重視，心理學家嘗試以訊息處理(information processing) 、 知 識 表 徵 (knowledge representation) 與 知 識 建 構 (knowledge construction)的觀點來解釋學生的學習行為及解題歷程。而概念構圖的研究自 Novaka and Gowin (1984) 的「學習如何學習」(Learning How to Learn)一書中以 Ausubel (1963) 有意義的學習理論(meaningful learning)為基礎發展出一套教學策 略與評量工具後，開始受到科學教育界很大的重視。概念構圖以概念與概念間的 命題關係結合而成網狀脈絡，以期幫助學習者將新概念的學習和諧的融入原有的 認知架構中，當學習者針對所學科目來自行建構概念圖時，會發現許多新的意 義，並且可與其原有知識相連結，而進行有意義的學習(余民寧，2002；Novak &

Gowin, 1984)，其中所謂有意義的學習是指學生主動調整或重新建構新概念，或 新概念與先前已學會的認知結構之間所產生的混淆或衝突的過程。

概念構圖即是建構概念的歷程，概念圖的內涵包含命題(propositions)、階層 (hierarchies)、交叉連結(cross-links)和舉例(examples)。學生將所要學習內容的概 念，先做階層性的分類與分群，含義最廣的概念置於階層的頂端，含義較小的概 念依序排列於下，再以連結線將兩兩概念的關係連結起來，此兩個概念的有效連 結稱為命題，是概念圖的基本單位，並在連結線上標記連結語，以說明概念間的 連結關係。在學習的過程中，概念會不斷分解，形成階層擴增，新舊概念間的關 係不斷被修正調整產生新的連結，此種關係稱為交叉連結。交叉連結顯示出對概 念的融會貫通與創意，而適當舉例說明，表示對概念正確的瞭解，完成之後的概 念構圖有如一幅網狀結構圖。因此，概念構圖是一種有意義的結構化學習法(余民 寧，1997；Novak & Gowin, 1984)。

以概念構圖對學生知識進行評量，大致可分為兩個方向：一是將學生的概念 圖與專家的概念圖進行比較，找出異同，進行診斷，二是依據準則對構念圖進行 計分。關於概念構圖的計分方式Novak and Gowin (1984) 曾提出各種詳盡的教學 步驟說明，成為概念構圖教學的重要參考資料，茲將其計分原則摘要如表 2-3。

而實務的應用上研究者則可依其研究目的來調整概念構圖的加權計分方式。一個 典型的計分方式舉例說明如下圖2-1 所示。

表 2-3 概念構圖的計分方式

成分 描述 計分

關係 連結線和連結語是否表達出兩個概 念 間 的 連 結 關 係 是 有 意 義 且 有 效 的？

每個有效且有意義的命 題連結關係給一分

階層 概念圖能顯示出階層嗎？每一個附 屬概念是否比其上階層概念更具特

殊性？ 每個有效的階層給五分

表2-3 概念構圖的計分方式(續)

資料來源：Novak & Gowin, 1984

圖2-1 概念構圖的計分例子

(資料來源：余民寧，2002；Novak & Gowin, 1984)

成分 描述 計分

概念構圖自J. D. Novak 創立應用在科學學習領域後，開始不斷的被應用於其 他學科的教學、學習、評量和研究上。美國的Journal of Research in Science Teaching 期刊曾於1990 年第四季出版一期專門探討「概念構圖的面面觀」(perspectives on concept mapping)，即可證明其卓越的成效。

Seaman (1990) 研究以概念構圖和合作學習為學習策略對於五年級學生自然 科學學習成效之影響中發現，運用概念構圖和合作學習為學習策略的學習成效優 良。Okebukola (1992) 以概念構圖為學習策略運用於生物學學習之成效研究中顯 示，概念構圖的學習策略有顯著的成效。Baugh and Mellott (1998) 研究運用概念 構圖於內外科教學後的學習成效，結果顯示 33 位學生均認為概念圖是有效的學 習工具。Castellino and Schuster (2002) 評量學生運用概念構圖於臨床照護計畫之 效果，學生認為概念圖較傳統的照護計畫更能整合各項資料間之相關性。林明瑞 (1996)在建構國小環境教育概念的研究時認為完整的概念圖，可提供教學者一個 完整的課程概念架構。余民寧、陳嘉成(1996)以國小五年級學童為研究對象，發 現學習類型不同的學生，其結構圖與概念結構品質有所不同。江淑卿(1997)在探 討不同自然科學能力的兒童，閱讀不同規模的經驗式和統計式概念構圖，對知識 結構和理解能力之影響時發現不同自然科學能力的兒童，閱讀不同規模的經驗式 和統計式概念構圖後，在知識結構和理解能力上有差異。陳嘉成、余民寧(1998) 以國小六年級學生為研究對象，發現合作學習概念構圖的學生比未接受概念圖教 學的學生，在較高層次的試題及記憶保留的試題上表現較佳。張俊峰(2001)應用 概念構圖於國中學生排球快攻概念的學習上，發現概念構圖的教學比傳統講授式 的教學有較佳的成效。時德平(2001)運用概念構圖於自然科教學中，發現利用概 念構圖學習的學生在記憶保留上，優於僅接受純文字敘述教學的學生。劉美慧 (2002)研究概念構圖教學對國小學童社會科學習過程與成效，發現概念構圖教學 能有效提升學生社會認知成就，尤其對問答題和高層次認知題之成就表現有顯著 影響。張秀鳳(2004)在探討藉由概念構圖融入五年級學童數學教學活動中學童解

題表現的情形及對於概念構圖教學策略之感受中發現，學童大都能接受概念構圖 融入數學解題的教學活動，且在理解題意方面很有幫助。

但蘇昭博(1998)在探究國內的國中二年級學生使用概念構圖策略學習理化科 的成效中，發現使用概念構圖法和傳統學習法，學生的學習成效並無明顯差異。

黃萬居(1993)研究國小學生的概念構圖和自然科學學習成就發現學習成效並無明 顯差異。陳嘉成(1996)以概念構圖為學習策略之教學對小學生自然科學習之成效 研究，發現概念構圖的學習策略並未達顯著的效果。

綜合上述，運用概念構圖的成效研究方面，結果並不一致，部份研究顯示概 念構圖策略可增進學生的學習效果；然而亦有研究顯示概念構圖策略對學習成效 並無顯著的助益。

貳、徑路搜尋法

徑 路 搜 尋 是 1985 年由美國新墨西哥州立大學計算研究實驗室領導人 Schvaneveldt 的研究小組根據網路模式和圖形理論(graph-theoretic)所發展而成的 徑路搜尋網路量尺化算則(pathfinder scaling algorithm)，並設計知識網路組織工具 (knowledge network organizing tool, KNOT)以執行徑路搜尋。徑路搜尋法是透過一 組以節點(node)和連結(linking)相互連接的概念群所構成的知識網路結構，用以建 構與分析受試者之知識網路結構型態，並可獲得徑路搜尋網路、圖解理論距離，

及藉由量尺化程序來分析專家的知識結構，以專家知識結構做為學習者學習的鷹 架，亦可透過客觀數學的公式計算出生手的知識結構與專家的知識結構的相似性 係數，進而更精確指出各個知識結構圖之間的差異所在(Jonassen, Beissner & Yacci, 1993)。發展之初大多應用在實驗室研究，爾後才逐漸運用於教育心理學領域。徑 路搜尋對於知識結構分析的過程，大致可分成以下三個步驟：

(一)知識結構的引發

知識結構的引出有字義聯想法、卡片分類法、相似性評定法等方法，徑路搜 尋法通常採用相似性評定法，依據各概念配對間的相似性、相關性或心理距離，

透過判斷其相似性程度而給予分數，此分數記載成一種矩陣格式的資料結構，即 接近性矩陣資料(proximity matrix data)。透過徑路搜尋量尺化算則，可將此接近 性矩陣轉換為資料網路(DATANET)。此資料網路圖形理論上是一完全網路，資料 網路每一條聯結鍊的權重等於接近性矩陣元素的值，如果網路中有n 個節點，每 一對節點之間都有連結，則共有

C

接近性矩陣

A B C D E A 0 1 3 2 3 B 1 0 1 4 6 C 3 1 0 5 5 D 2 4 5 0 4 E 3 6 5 4 0

圖2-2 接近性矩陣與資料網路圖

(資料來源：Goldsmith, Johnson, & Action, 1991) (二)知識結構的表徵

徑路搜尋法透過量尺化算則，將資料網路轉變成距離矩陣和徑路搜尋網路 (PFNET)。資料網路中的連結鍊包括直接鍊(direct link)和非直接鍊(indirect link)兩 種，透過算則，徑路搜尋網路將只會保留接近性數值總和最小的連結鍊，也就是 保留「最短長度的徑路」(涂金堂，2003)。徑路搜尋量尺算則的結果主要由r 和 q 兩個參數所決定，參數r 用來決定徑路的長度， r 值的範圍從 1 至∞，對於次序 量 數 而 言r 值通常設為∞，表示路徑的值等於徑路中任何一個錬之最大值 (maximum weight)；參數q 能限制網路連結鍊的數目，其範圍是 2 到n-1之間，n 表示節點數量，當q =n-1時，表示探測所有不同的節點連結路徑，並產生最少徑 路的徑路搜尋網路圖(張維珍，2006)。設定不同的r 值和 q 值將影響 PFNET 網路 的連結鍊數目，並產生異種同形(isomorphic)的網路圖(黃湃翔，2002)。例如在圖

DATANET

C

A

B D

E

3 1 2 3 4

1 5 6

5

4

2-2 中，節點 A 至 B 至 C 之間的接近值總合為 2，而節點 A 至 C 的接近值為 3，

因為非直接鍊接近值總和較小，所以保留節點 A 至 B 至 C 的非直接鍊，如下圖 2-3 所示。

距離矩陣

A B C D E A 0 1 1 2 3 B 1 0 1 2 3 C 1 1 0 2 3 D 2 2 2 0 3 E 3 3 3 3 0

圖2-3 根據圖 2-2 所產生的距離矩陣和徑路搜尋網路 (資料來源：Goldsmith, Johnson, & Action, 1991) (三)知識結構表徵的評量

徑路搜尋法的主要重點為知識結構之測量，並比較不同受試者的知識結構之 差異。它通常是將受試者的知識結構圖和參照的知識結構圖進行比較，而參照知

徑路搜尋法的主要重點為知識結構之測量，並比較不同受試者的知識結構之 差異。它通常是將受試者的知識結構圖和參照的知識結構圖進行比較，而參照知