第二章 文獻探討
第四節 模糊取向之詮釋結構模式分析法
壹、詮釋結構模式
由於認知心理學的興起，人們對「心理運作」的看法有所改變。在教育領域 裏，對知識如何獲得等學習過程的問題，引起心理與教育學者相當大的興趣。
J. S. Bruner 的發現學習論(discovery learning theory)強調教材結構的重要性，認 為學習情境的結構性是有效學習的必要條件，他曾列舉四點，說明學習情境結 構條件的重要性：一、具有結構性的教材，才會使學生理解；二、具有結構性 的教材，才會學後長期保持，不容易遺忘；三、學生從結構性中學到的原理原 則，將有助於以後在類似情境中，產生正向的學習遷移；四、從結構性知識中 學到原理原則之後，可培養學生自行求知時執簡馭繁的能力，俾便從事獨立的 研究，以求取更高層的知識。D. P. Ausubel 的認知同化理論(assimilation theory for cognitive learning)是以認知結構為基礎，認為新的學習必須與個體中原有認知結 構中的舊經驗取得關聯，才是「有意義的學習」(meaningful learning)(張春興，
1997)。因此，學習材料的組織，能符合學生邏輯思考的特質，學科的內容也需 經過專家良好的建構，才能與學生的認知結構配合。
在教育的研究上，認知心理學把諸多的焦點放在人類知識結構或概念結構 上，而配合心理計量學(psychometrics)的蓬勃發展，對知識結構的探究方法，也 有 很 大 的 進 步 。 其 中 Warfield (1976) 所 提 出 的 詮 釋 結 構 模 式 (interpretive structural modeling, ISM)是相當重要且有效的方法。ISM 原為社會系統工學 (social system engineering)之一種構造模型法(structure modeling)，植基於離散數
學和圖形理論，透過二維矩陣(binary matrices)的數學運算，可呈現出一個系統 內 全 部 元 素 間 的 關 連 性 ， 及 完 整 的 多 層 級 結 構 化 階 層(multilevelstructural hierarchy) (Warfield, 1974, 1977)。
日本學者佐藤隆博則於 1980 年提出將 ISM 分析法運用在教育的課程與學習 的應用上，結合離散數學和圖形理論之特點，將學習者腦中思考的概念要素單 位結構，用具體的圖形或數量表示出來。意即利用 ISM 在教學及分析認知結構 上，可使教師將腦中片斷、籠統而抽象化的教材要素重新排列順序，轉變成具 體化、全面化或以數量表示的關聯構造階層圖(如圖 2-12)。許天維、林原宏(1994) 認為 ISM 分析法可以建立整體概念元素之間的關係，即經由部份元素之間的關 係，整合起來形成所有元素整體之關係，因此 ISM 分析法運用於教育上有三個 主要用途：一、藉由將教材「由上往下」的分析可將教材內容結構化；二、幫 助教學者了解教材內容目標間的順序關係，以編授教材內容；三、經由分析學 習者概念元素兩兩之間的關係，可得到整體概念的結構。
圖2-12 認知模型之關聯構造階層圖
(資料來源：佐藤隆博，1996；蔡秉燁、鍾靜蓉，2003)
茲將ISM 分析方法與步驟及在其教育領域方面的實證研究，分敘如下。
一、ISM 分析方法與步驟
若欲分析的系統內有
K
個元素，且已知其中任意兩元素A
i與A
j的二元關係，教師腦中知識的思考 外部表現之構造化結果 學生腦中知識的思考
◄‧‧‧‧‧►
以
A = ( ) a
ij K×K表示。若a
ij= 1
，表示A
i從屬於A
j，即A
i為A
j的下階元素；若a
ij= 0
，(二)傳遞閉包(transitive closure)
定義
A ˆ = A ⊕ A
2⊕ A
3⊕ A
P，且矩陣Aˆ
稱為傳遞閉包。(三)可到達矩陣(reachability matrix)
定義
A ˆ ⊕ I = A ⊕ A
2⊕ A
3⊕ A
P⊕ I = ( A ⊕ I )
P ，其中I
表示K × K
階的單位矩圖2-13 概念元素的部份關係
(column)與列(row)全部刪掉，刪除後的列與行則不再比較和尋找。
【步驟二】以相同方法再找到第 5 列
A
5，以此類推，我們再次得到A
3、A
4一組 元素和A
2元素。【步驟三】將找到的元素依序列出高低層級，並依
A
中的元素關係，劃上箭頭，如圖2-14 所示，圖 2-14 中
A
3、A
4是對等元素。在此，完成ISM 圖的 繪製。若ISM 圖形元素多而箭頭關係複雜，則可視研究者所需而進行 圖形簡化。圖2-14 ISM 圖的繪製 二、ISM 在教育與心理上的實證研究
Hawthorme and Sage (1975) 應用 ISM 法於五種不同團體成員在高等教育課 程計畫的意見整合，研究結果顯示ISM 法能有效的呈現計畫中實施方案的階層順 序性。Nussbaum and Lawrence (1983) 運用詮釋結構模式，並結合電腦輔助學習 的方式，以協助小組處理和分析複雜問題。佐藤隆博(1987)敘述有關 ISM 分析方 法在教育領域中的應用，並舉出許多課程與學習的實例。Tatsuoka (1995) 利用 ISM 法分析出具階層性的知識結構，認為概念元素具有關聯性，其屬性之間具有 先前需要的關係(prerequisite relationship)，並應用 ISM 分析將知識狀態的階層性 結構以樹形表徵(tree representation)。Tatsuoka and Tatsuoka (1997) 將 ISM 分析方 法發展成電腦化認知診斷性測驗系統，對補救教學有極大幫助
國內亦有不少學者運用 ISM 分析法於教育與心理方面的實證研究：蔡曉信
A 1
A 5
A 3 A 4
A 2
A 1
A 5
A 3 A 4
A 2
(1993)以敘述式與 ISM 圖兩種方式針對在職進修老師對 STS(Science-Technology Society)主題「清潔劑」所表達的開放性觀點和看法進行分析比較，而研究結果顯 示ISM 法更能提昇教師對真實生活中之 STS 主題的看法。廖信德(1998)以 ISM 分 析數學教育專家們對國小四至六年級數學概念之意見，並繪製成數學概念結構圖 以做為探究仁愛鄉原住民國小四至六年級數學基本學力指標問卷編製之基礎。吳 信義(1998)於「基本電學」科目的學習上，運用 ISM 分析法於建立設計職業科目 教材之模式，並以電腦化協助與減輕教師課程設計上之繁複。鍾靜蓉(2002)以商 業職業學校之「經濟學」科目為實例建置，進行詮釋結構法及構造化學習的研究，
並利用電腦軟體程式輔助數學運算過程以減輕教師負擔，以重新編排學習項目順 序，即建立起更科學化的「學習路徑(learning path)」與「學習地圖(learning map)」。
王素賢(2004)運用 ISM 設計適性化之高中數學補救教學教材。唐復(2003)運用 ISM 於推動教育視導網路化之需求評估及發展策略，研究結果確定改善之順位及實施 方案，並提出發展策略。林輝泉(2004)運用 ISM 分析法進行教師實施資訊融入教 學之素養的需求分析，並了解需求要素之間的階層關係及先後順序，提出提昇教 師資訊素養之策略。彭淑珍(2004)運用 ISM 對智能障礙高職學生職業課程進行「結 構化教學設計」，並以群集作為課程規劃的基礎，以使智能障礙高職學生具有整 合性的職業技能、職業認知及職業態度。鄭麗娜(2004)透過對國中小地理概念兩 兩概念間關係的討論，運用 ISM 分析法產生多層級的結構化階層圖，建立地理概 念的層級結構圖，以了解國中小九年一貫課程社會領域現行各版本的教材中所涵 括的地理概念為何，和需加強、補足或刪減等需調整的部分。
綜合上述， 運用 ISM 在教學及分析認知結構上，可使腦中片斷、籠統而抽 象化的要素重新排列順序，轉變成具體化、全面化的關聯構造階層圖。因此ISM 分析法對於分析教材構造、設計教材內容以及建立學習者的知識概念結構等方面 貢獻卓著(林原宏、陳進春、許天維，2005)。
貳、模糊取向的詮釋結構模式
ISM 分析法中的元素關係只限於二元關係，但從認知心理學的觀點來看，人 的思維具有多元邏輯的特性，因此大多數的概念都是模糊的，而非有明確的界 線，難以用非對即錯的二元明確數值來加以描述，尤其在心理計量所獲得的概念 或解題能力單位之關係，並非單用二元關係即能描述，因此傳統詮釋結構模式在 應用上有所限制。而在人文社會科學的測度理念裡，模糊相關性和模糊統計日漸 受到重視，是研究複雜的人文社會科學自然的發展結果(吳柏林，2005)。
林原宏(2005)所提出的模糊取向詮釋結構模式，乃結合模糊觀點的察覺的模 糊邏輯模式和試題反應理論(IRT)，根據察覺的模糊邏輯模式衡量配對刺激屬於某 一典型的機率，即計算不同能力值的受試者概念或試題間的模糊關係矩陣，並將 其模糊關係矩陣進行α截矩陣，以概念屬性截矩陣繪製出該能力值之受試者個人 化的概念ISM 圖。
一、模糊取向詮釋結構模式的分析步驟
模糊取向詮釋結構模式可進行個人化的模糊取向之 ISM 分析。其分析步驟如 下(林原宏，2005)：
【步驟一】確定所分析的元素單位為試題或概念，假設共有
M
個試題或所 有試題所測量的概念總數為L
個。【步驟二】在選定的試題反應理論模式下，能力值θ 受試者在第k
m
題的答對 機率為P
m(
θ ，依察覺的模糊邏輯模式，計算該受試者的模糊關k)
係矩陣如下：1. 若 所 分 析 的 元 素 單 位 為 試 題 ， 則 能 力 值θ 受 試 者 的 模 糊 關 係 矩 陣 為k
M M k ij
k
p
D (
θ) = [ (
θ)]
× ，p
ij(
θ 為符合試題k) i
指向試題j
的機率。依察覺的模糊邏輯 模式意義，令c
i= P
i(
θk)
且o
j= 1 − P
j(
θk)
，所以可得：)
【步驟五】在給定
α
值下，可獲得能力值θ 之受試者的 ISM 圖。因此，可k 獲得不同能力值之個人化試題或概念的ISM 圖。二、糊模取向詮釋結構模式的應用
林原宏(2005)應用模糊取向的詮釋結構模式分析 825 名高年級學童的網路化 分數減法施測系統所得的測驗結果，研究發現不同能力值的學童之概念結構各有 其特徵；傳統計分相同情形下，學童的分數減法之概念結構亦有所不同。陳紹銘 (2006)以模糊取向的詮釋結構模式分析國小六年級學童的等量公理概念之階層結 構，結果發現國小六年級學童等量公理的知識結構具有階層性，且學童的等量公 理概念結構圖因能力值的不同而有明顯的差異存在，而測驗總分相同但反應組型 不同的學童，其知識結構不盡相同。祝淑梅(2007)以國小高年級小數概念為施測 內容，應用模糊取向的詮釋結構模式分析學童的小數概念階層結構圖之特徵，結 果顯示不同能力值的學童其小數概念階層結構各有其不同之處。紀順雄(2007)利 用模糊取向的詮釋結構模式，分析國小六年級學童的分數加法概念結構，研究顯 示不同能力值的學童，其分數加法概念結構有差異存在。施勝耀、林原宏(2007) 應 用模糊詮釋結構模式分析法探討代數學習領域分年細目指標相關概念之階層結 構，圖繪出受試者的知識結構關係，並進行相關比較，以了解學生在國小第一階 段代數學習領域相關概念的階層關係。施杏芬、許惠芳、林原宏(2007) 應用模糊 詮釋結構模式分析方法，探討學童在九年一貫數學領域數與量概念的階層結構，
林原宏(2005)應用模糊取向的詮釋結構模式分析 825 名高年級學童的網路化 分數減法施測系統所得的測驗結果，研究發現不同能力值的學童之概念結構各有 其特徵；傳統計分相同情形下，學童的分數減法之概念結構亦有所不同。陳紹銘 (2006)以模糊取向的詮釋結構模式分析國小六年級學童的等量公理概念之階層結 構，結果發現國小六年級學童等量公理的知識結構具有階層性，且學童的等量公 理概念結構圖因能力值的不同而有明顯的差異存在，而測驗總分相同但反應組型 不同的學童，其知識結構不盡相同。祝淑梅(2007)以國小高年級小數概念為施測 內容，應用模糊取向的詮釋結構模式分析學童的小數概念階層結構圖之特徵，結 果顯示不同能力值的學童其小數概念階層結構各有其不同之處。紀順雄(2007)利 用模糊取向的詮釋結構模式，分析國小六年級學童的分數加法概念結構，研究顯 示不同能力值的學童，其分數加法概念結構有差異存在。施勝耀、林原宏(2007) 應 用模糊詮釋結構模式分析法探討代數學習領域分年細目指標相關概念之階層結 構，圖繪出受試者的知識結構關係，並進行相關比較，以了解學生在國小第一階 段代數學習領域相關概念的階層關係。施杏芬、許惠芳、林原宏(2007) 應用模糊 詮釋結構模式分析方法，探討學童在九年一貫數學領域數與量概念的階層結構，